《同位角、内错角、同旁内角》说课稿一等奖
时间：2023-06-29 11:25:02
类别：说课稿一等奖
时间：2023-06-29 11:25:02
类别：说课稿一等奖
《同位角、内错角、同旁内角》说课稿一等奖
一、预习提示
指出下图中哪些互为同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？
二、学习目标
（一）知识目标
⒈理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
⒉结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.
（二）能力目标
⒈通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.
⒉通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力.
（三）情感目标
⒈从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.
⒉通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.
（四）学习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
（五）学习难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角
（六）教学时数：1课时
三、学习过程
（一）预习检测
指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角
（二）新课讲授
像上图中的∠1与∠2这样的位置的一对角我们称它们为同位角，你认为同位角在位置上有什么特点？
2、想一想，像下图中的∠8与∠2这样的位置的一对角我们称它们为内错角 你认为内错角在位置上有什么特点？
像下图中的∠5与∠2这样位置的`一对角我们称它们为同旁内角 你认为同旁内角在位置上有什么特点？
（三）拓展延伸
1、请辨别内错角、同位角、同旁内角之间的区别和联系
2、做一做
将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角
两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成同旁内角 两手的拇指和食指如何组合得到同位角？
（四）小结
两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤：
一看角的顶点 二看角的两边 三看角的方位
但这“三看”又离不开主线“截线”的确定
（五）反馈测试
四条直线两两相交可得到多少个角？
在这些角中分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？
（六）板书
同位角、内错角、同旁内角
同位角概念
内错角概念
学生练习 同旁内角概念
练习
1如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
一、说教材
1.教材内容
探索内错角、同旁内角的平分线的位置关系。
2.地位和作用
本节教材是学生了解掌握平行线的判定和性质的基础上，设计的一节拓展内容，它不仅是探究对顶角和邻补角的平分线的位置关的拓展和延伸，也很好的训练了学生的逻辑思维能力推理能力，提高学生的探索和归纳能力，因此，本节教材对学生掌握几何证明起到了承前启后的作用。
3.说教学目标
依据教材的内容和大纲要求以及新课改理念，我确定了以下教学目标。
（1）知识目标:
①直观感知内错角、同旁内角的平分线的位置关系。
②学生能利用内错角、同旁内角的数量关系判断两直线平行。
（2）能力目标：
培养学生动手操作、观察、分析的能力，推理论证及学习的能力，培养学生的创造性思维和逻辑推理能力
（4）情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，同时渗透转化的思想。
二、说重点、难点：
学生在自主探索、验证内错角、同旁内角的平分线位置关系的过程中有许多困难，依据学生现有的实际能力和认知能力，我把本节课的重点确定为：内错角、同旁内角的平分线位置关系的探索和证明，也是本节课的难点。
三、说教法
（1）教法分析
教师的责任之一是把人类已知的科学知识创造条件转化为学生的真知，教学又是引导学生指导知识转化为能力的一种形式。因此在本节课的教学中，我以学生为中心，教法上采用启发、引导、探索相结合的教学方法。通过创设研究问题的'情境，让学生观察——猜想——证明，启发、引导学生积极思考，勇于探索，达到充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神。
（2）学法指导
学生自主参与整堂课的知识建构，从结论的猜想到结论的证明，从参与问题的发现与解决。通过学生的思考，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的见解
（3）教学手段
根据本节教材的特点，为更有效地突出重点、突破难点，我除了采用常规的教学手段，同时采用了现代教学技术——“多媒体”，实物投影等，使学生多种感官共同参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
四、说设计:这节课的学习主要经历了以下几个环节:
复习回顾
情景引入
探索新知
归纳总结
巩固提高
作业布置
通过分层次布置作业，进一步体现素质教育的全员性与主体性，符合因材施教的教学原则，使一部分学生的能力有进一步的提高
学生是学习的主体，学习是通过学生的主动行为而发的。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及
说评价
特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。这样更全面更深刻，符合了素质教育的全体性和全面性的要求，通过小组内的互相讨论，合作学习，不仅可以使学生掌握新知，提高学习水平，还可以培养学生乐于助人、团结合作的精神，使学生在合作学习中学会学习，学会交流。
一、教材分析
1、教材的地位与作用：《同角三角函数的基本关系》是学习三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标的确定及依据
A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）证明简单的三角恒等式。
B、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。
c、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点
重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。
二、学情分析：
学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。
三、教法分析与学法分析：
1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。
２、学法分析：从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
四、教学过程设计
例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。本题主要利用的数学解题思想是：分类讨论
例2、设计意图：
（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式，注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以，将分子、分母转化为的代数式；还可以利用商数关系解决。
（2）“化1法”，可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为的分式求值；
五、教学反思：
如此设计教学过程，既复习了上一节的.内容，又充分利用旧知识带出新知识，让学生明白到数学的知识是相互联系的，所以每一节内容都应该把它牢固掌握；在公式的推导中，教师是用创设问题的形式引导学生去发现关系式，多让学生动手去计算，体现了"教师为引导，学生为主体，体验为红线，探索得材料，研究获本质，思维促发展"的教学思想。通过两种不同的例题的对比，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决了。由于课堂在完成例题及变式时要给予学生充分的时间思考与尝试，故对学生的检测只能安排在课后的作业中，作业可以检测学生对本节课内容掌握的情况，能否灵活运用知识进行合理的迁移，可以发现学生在解题中存在的问题，下节课教师再根据学生完成的情况加以评讲，并设计相应的训练题，使学生的认识再上一个台阶。
《圆周角和圆心角的关系》说课稿
作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的《圆周角和圆心角的关系》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
“圆周角和圆心角的关系”是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级数学下册第三章第三节的内容，共两个课时，下面我从第一个课时的设计进行说明.
一、教材分析
本课是在学习了圆的各种概念和圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。
1、本节知识点
（1）圆周角的概念
（2）圆周角的定理
2、教学目标
（1）理解并掌握圆周角的概念；
（2）掌握圆周角定理，并能熟练地运用它们进行论证和计算；
（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
教学重点：
圆周角定理。
教学难点：
认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。
（重点与难点的突破将在教学过程中详细说明）
二、本节教材安排
本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。今天我向大家汇报的是第一课时的设计。
三、教学方法
数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。本节主要采取探究合作、启发引导的教学方法，多媒体的运用，激发了学生探究合作的积极性，为教师的启发引导提供了生动的素材，使学生获得知识，形成技能。
四、教学步骤
（一）、旧知回放，探索新知（圆周角的概念的突破）
1、出示课件，演示将圆心角的顶点由圆心拖至圆上，请同学们仿照圆心角的概念给形成的新角起名字，学生很容易的就会命名为圆周角。
2、引导学生进行讨论，规范圆周角的概念。
（设计意图：让学生学好基础知识、基本概念，识别其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力，使学生通过自己的观察与探索，发现、理解并掌握圆周角的定义。）
特别说明：本节的引入我采用了动态演示的方法，从学生已知的圆心角出发，引申到这节课要学的圆周角，便于学生在已有的知识基础上掌握所学，符合学生的认知规律．本节教材中给出的'引例是一个生动而实际的例子，但我并没有采用它，是因为这个例子映射的是＂同弧所对的圆周角相等＂的知识点，它要引出的是第二课时的内容．本着活用教材原则，在深入挖掘教材之后，我觉得这个例子放在第一课时并不太合适．
3、巩固练习，看谁最棒（请同学们判断各图形的角是否是圆周角，并说明理由。）
（设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上；两边都和圆相交。）
（二）、探究合作，攻克重难点（圆周角定理的突破）
1、动手画画，争当赢家。（请你画出弧AB所对的圆心角和圆周角。）
（设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角这三种位置关系。）特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角这三种位置关系，可采用演示动态课件的方法，在教师的启发下达成这一教学目标。
2、试一试，你能行。（观察图形中同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？）
（设计意图：如果直接进行圆周角定理第一种情况的证明，可能有一定困难。因此，我设计了这一组前置练习。通过对同弧所对的特殊圆周角和圆心角关系的讨论、交流，初步认识同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，为下面圆周角定理第一种情况的证明打好桥铺好路。）
3、证一证，我是数学小明星（圆周角定理的证明）
“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、三种情况证明的基础，然后我利用动画效果对学生进行启发，第二、三种情况是否可转化成第一种情况解决，认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。
（设计意图：在证明定理的过程中，体会由特殊到一般的思想方法。关键强调一点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。）
4、巩固练习
（1）赛一赛，谁第一（根据图中的数据，请学生求出α）
（设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。）
（2）化心动为行动。（如图，A、B是圆O上的两点，且∠AOB＝70°，C是圆O上不与A、B重合的任意一点，求∠ACB的度数。）
（设计意图：因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂，学生往往因对已知条件的分析不够全面，忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。）
（3）议一议（如图，OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB＝2∠BOC,求证：∠ACB＝2∠BAC。）
（设计意图：通过练习，使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。）
（三）说小结
首先，通过学生小组交流，谈一谈你有什么收获。（提示学生从三方面入手：1、学到了知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想。）然后，教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃。
（四）、板书设计
为了集中浓缩和概括本课的教学内容，使教学重点醒目、突出、合理有序，以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。
（五）知识点的课外拓展
为了开阔学生视野，开拓学生思路，给学有余力的学生施展身手的机会，并为下一节“同弧或等弧所对的圆周角相等”的知识点作好铺垫。因此，我设计了课后探究题，让学生探讨“在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角的关系”。
（六）媒体的运用及目的
新课标要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索圆周角的概念和定理，是遵守学生认知规律的，所以我在利用教材时沿用了这种方法，为了使学生迅速进入情景，激发他们学习的积极性，我设计运用了以上多媒体，提高了课堂效率，突破了教学难点。
说教学内容：
教科书121—122页，练习二十八的第13题
说教学目的：
1、认识直线、线段和射线，能正确识别直线、线段和射线，掌握它们的联系和区别。
2、角和角的符号，知道角的顶点、边和角的大小。
说教具准备：
多媒体课件，三角板，用学具订成的活动角。
说教学过程：
一、直线，线段和射线
1、直线
师：同学们，我们以前曾经认识过直线，还记得直线是什麽样子的吗？
出示课件
师：大家看，老师这儿有一条直线，这条直线是不是就这麽长？它的左边还能再长一些吗？还可以吗？右边呢？
师：直线可以向两边延长，可以延长多少？
那麽，直线除了具有很直的特点外，还可以向两边无限延长，所以我们只能用一条短线来表示直线。那麽，现在我想量一量这条直线有多长，可以吗？
2、线段
师：刚才我们认识过了直线，现在在直线上任取两个点，这两个点中间的部分是什麽？
对，直线上两点间的一段就是线段，这两个点是线段的端点。
观察一下，线段有几个端点？
找一找，生活中有哪些线可以看成线段？
3、射线
师：如果把线段的一端向一端无限延长就可以得到一条新的线，同学们，你认识它吗？
观察一下，射线有什麽特点？
生活中的哪些线可以看成是射线？
4、比较
师：我们认识了直线，线段和射线，那麽这三种线之间有关系吗？有怎样的关系？
生：线段是直线的一部分，射线是直线的一部分
师：比较一下，这三条线的特点，有什麽相同点和不同点？填在下面的表格中
5、练习：判断下面那些线是直线，线段，射线
二、角的认识及大小比较
1、角的认识
师：看屏幕，这儿有一个端点，从这一点可以引出一条射线吗？一共可以引出多少条射线？（出示课件）
师：从一点可以引出无数条射线，下面请你从一点引出2条射线。
这两条射线都是从一点引出来的，也就是说，从一点引出两条射线就组成一个角。
这个点叫什麽？这两条射线叫角的？
角是由几部分组成的？
师：我们认识了角的样子了，你知道用什麽来表示角吗？我们一般用“”来表示，读作：角
举例说明如何表示
2、比较大小
师：我们了解了那麽多角的知识了，大家想不想自己做一个角啊？
让学生用学具插成一个活动角，举起来
比一比
（1）两个明显区别的
（2）区别不明显的
让学生讨论如何比较角的大小，汇报，交流
（1）直接观察法
（2）重叠比较法
（3）用量角器测量
师：看屏幕，角是由一点引出的两条射线组成的图形，我们知道射线是无限长的，那麽角的边可以再长一些吗？无论角的边有多长，它影响角的大小吗？
那麽，角的大小和什麽有关，和什麽无关？
看，老师这儿有一个角（角的边很长），我的这个角最大，你同意吗？
三、总结
师：学到这儿，你都学到了那些知识？
四、巩固练习
1、判断下面说法是否正确，并说明理由
线段是直线的一部分。（）
一条直线长5厘米。（）
黑板的边是一条射线。（）
角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关。（）
手电筒发出的光是直线。（）
2、数一数，一共几个角
3、出示一个课件，让学生数一数是几个角。
一、说教材
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：
１、认知目标：使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：活动角、一副三角尺。
二、说教法学法
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序：
1、 注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
三、说教学程序
一、评价欣赏线条美
1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？
2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？
（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）
二、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
你用数学的眼光看它是一条什么线？
你能把这条线段画下来吗？
介绍一下线段。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫———————射线。
三、认识直线
老师这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（另一把手电）
你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？
1、拼、打开成一直线，有什么想说的吗？（两端无限延长）
2、你能画下来吗？
3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。
4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？
一、说教材
1、教材分析
《直线、射线和角》这节课是新课标版六年制小学数学四年级上册的教学内容，这部分内容是几何图形初步认识中的基本概念，也是几何图形最基本的组成单位，是进一步学习几何的基础，学生已经对线段、直角、锐角和钝角有了一个简单的认识，本节课就要深入系统的学习直线、射线、线段的特征，并进一步认识角，为今后学习几何图形做好铺垫。
2、教学目标
知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道三者之间的联系和区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。初步培养学生观察、比较和概括能力。
过程与方法：经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的关系，培养学习数学知识的兴趣。
教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。
3、教学准备：课件、手电筒、直尺。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、自主探究法
2、分析比较法
3、合作探究法。让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用自学思考和小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入形成概念深入理解形成技能应用新知评价回顾六个环节。
第一环节：激发兴趣。
在这一环节中，由于学生已经认识了线段，我让学生回忆线段的特点。随后，设疑引入新课。
第二环节：自学探究。
学生带着探究提纲，自读教材，并完成探究习题。探究提纲为学生自学指引了方向。自学后，小组内交流。互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
第三环节：班级交流。
在学生初步掌握了直线和射线的特点之后，要求学生小组汇报。在小组汇报时，我进行重点讲解，并做好板书。同时启发学生思考相应的问题。如：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？这样的目的是把学生学到的新知，形成技能。
第四环节：课堂检测
课堂检测也就是巩固新知，巩固新知是课堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。第一板块【自信伴我行】有两个小题，第一题是我会填，都是本节课的基础知识。第二道是我是小法官，几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。第二板块【提升无止境】第三题是快乐。是利用所学的知识解决其本问题，需要略加思考。第三板块【快乐无极限】第四题数一数，图中有几个角？有几条线段？相对于前三道题，此题增加了一定的'难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。
第五环节：评价回顾
数学课程的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，尤其是要让小学生通过评价活动提高自我评价的能力。最后我利用一点时间，师生共同交流评价这节课自己的表现及收获。让学生在评价中学会反思、发现自我、欣赏别人。
一、说教材
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：
1、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
2、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
3、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
1、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
2、难点：角的形成。
学生准备：活动角、一副三角尺。
二、说教法学法
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序：
1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
三、说教学程序
一）、评价欣赏线条美
1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？
2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？
（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）
二）、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
你用数学的眼光看它是一条什么线？
你能把这条线段画下来吗？
介绍一下线段。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫——射线。
三）、认识直线
老师这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（另一把手电）
你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？
1、拼、打开成一直线，有什么想说的吗？（两端无限延长）
2、你能画下来吗？
3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。
4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？
四）、认识线段、射线与直线之间的关系
1、看黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的？
2、线段和直线有什么关系？（线段是直线的一部分）
3、线段、射线与直线之间有什么相同点和不同点？
4、完成想想做做第1题学生独立判断，并说明理由
5、两点确定一条直线。
（1）刚才我们已经认识了线段、射线和直线，经过一点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过一个点可以画无数条直线。
（2那么经过两点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过两点只可以画出一条直线。
（3）打开书16页，了解这个知识的实用性，并指名说说生活中的例子。
（分析：在抽象出角的图形后，引导学生再回到生活情境中，在周围的物体上找角。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。
6、完成想一想
（1）学生独立观察图并小组交流：哪条最短？你还能想像出连结A、B两点的其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？
（2）教师引导学生认识：两点中间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
7、完成想想做做第2题
（1）学生独立完成
（2）集体交流
五）、认识角
老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？
1、拼成角。打开电筒。
2、你想象得出这个图形吗？（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。
3、教师边讲解边演示画角：先点一个点，再从这一点出发引出两条射线。
4、角是怎样组成的？
5、画角时应该先干什么？再干什么？
6、学生练习画角（指导学生画不同方向的角）
7、介绍角的各部分名称。
8、角的两边可以延长吗？为什么？角的大小改变了吗？
9、教师说明角的符号的写法。
10、学生练习书写。
（三）想想做做第3题学生独立完成后小组交流。
（分析：教师先让学生通过制作活动角判断角的大小与什么有关，然后制造认知冲突，想办法比较两个大小不明显的角，再演示教材上的比较方法，这样既激发了学生的求知欲望，又学习了新的比较方法。最后教师设计了一个开放性的问题，“长方行去掉一个角，还剩几个角”，激发学生主动探索，发展了学生的数学思考能力。通过设计让学生在身体上找角，激发学生的学习兴趣，使教学达到了高潮。）
四、课堂小结
1、今天你有什么收获？
2、还有什么不明白的地方吗
一、说教材
1、教材分析
《直线、射线和角》这节课是新课标版六年制小学数学四年级上册的教学内容，这部分内容是几何图形初步认识中的基本概念，也是几何图形最基本的组成单位，是进一步学习几何的基础，学生已经对线段、直角、锐角和钝角有了一个简单的认识，本节课就要深入系统的学习直线、射线、线段的特征，并进一步认识角，为今后学习几何图形做好铺垫。
2、教学目标
知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道三者之间的联系和区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。初步培养学生观察、比较和概括能力。
过程与方法：经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的关系，培养学习数学知识的兴趣。教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。
3、教学准备：课件、手电筒、直尺。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、自主探究法
2、分析比较法
3、合作探究法。让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用自学思考和小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入形成概念深入理解形成技能应用新知评价回顾六个环节。
第一环节：激发兴趣。
在这一环节中，由于学生已经认识了线段，我让学生回忆线段的特点。随后，设疑引入新课。
第二环节：自学探究。
学生带着探究提纲，自读教材，并完成探究习题。探究提纲为学生自学指引了方向。自学后，小组内交流。互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
第三环节：班级交流。
在学生初步掌握了直线和射线的特点之后，要求学生小组汇报。在小组汇报时，我进行重点讲解，并做好板书。同时启发学生思考相应的问题。如：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？这样的目的是把学生学到的新知，形成技能。
第四环节：课堂检测
课堂检测也就是巩固新知，巩固新知是课堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。第一板块【自信伴我行】有两个小题，第一题是我会填，都是本节课的基础知识。第二道是我是小法官，几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。第二板块【提升无止境】第三题是快乐。是利用所学的知识解决其本问题，需要略加思考。第三板块【快乐无极限】第四题数一数，图中有几个角？有几条线段？相对于前三道题，此题增加了一定的难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。
第五环节：评价回顾
数学课程的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，尤其是要让小学生通过评价活动提高自我评价的能力。最后我利用一点时间，师生共同交流评价这节课自己的表现及收获。让学生在评价中学会反思、发现自我、欣赏别人。
一、说教材
1、 教材分析
《直线、射线和角》这节课是新课标版六年制小学数学四年级上册的教学内容，这部分内容是几何图形初步认识中的基本概念，也是几何图形最基本的组成单位，是进一步学习几何的基础，学生已经对线段、直角、锐角和钝角有了一个简单的认识，本节课就要深入系统的学习直线、射线、线段的特征，并进一步认识角，为今后学习几何图形做好铺垫。
2、 教学目标
知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道三者之间的联系和区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。初步培养学生观察、比较和概括能力。
过程与方法：经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的关系，培养学习数学知识的兴趣。 教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。
3、 教学准备：课件、手电筒、直尺。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、自主探究法
2、分析比较法
3、合作探究法。让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用自学思考和小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入形成概念深入理解形成技能应用新知评价回顾六个环节。
第一环节：激发兴趣。
在这一环节中，由于学生已经认识了线段，我让学生回忆线段的特点。随后，设疑引入新课。
第二环节：自学探究。
学生带着探究提纲，自读教材，并完成探究习题。探究提纲为学生自学指引了方向。自学后，小组内交流。互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
第三环节：班级交流。
在学生初步掌握了直线和射线的特点之后，要求学生小组汇报。在小组汇报时，我进行重点讲解，并做好板书。同时启发学生思考相应的问题。如：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？这样的目的是把学生学到的新知，形成技能。
第四环节：课堂检测
课堂检测也就是巩固新知，巩固新知是课堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。 第一板块【自信伴我行】有两个小题，第一题是我会填，都是本节课的基础知识。 第二道是我是小法官，几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。第二板块【提升无止境】第三题是快乐。是利用所学的知识解决其本问题，需要略加思考。第三板块【快乐无极限】第四题数一数，图中有几个角？有几条线段？相对于前三道题，此题增加了一定的难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。
第五环节：评价回顾
数学课程的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，尤其是要让小学生通过评价活动提高自我评价的能力。最后我利用一点时间，师生共同交流评价这节课自己的表现及收获。让学生在评价中学会反思、发现自我、欣赏别人。
说教材：
本课教材选自人教版数学四年级上册第二单元第一课时的内容。是在学生初步感知了直线、线段和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念；也是较简单的几何图形；更是学习其它几何图形的基础。教材中首先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。基于以上认识我确定本课教学目标为：
1、（1）进一步认识直线、线段；认识射线；理解直线、线段、射线之间的区别和联系
（2）掌握角的概念和角的符号，知道角的各部分名称。
2、经历直线、线段、射线和角的认识过程，体验比较的方法。培养学生对比、观察、综合、记忆能力，提高动手操作水平，发展空间观念。
3、感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习的精神以及与他人合作交流、正确评价的意识。
教学重难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
教学准备：红外线手电筒、多媒体课件、尺或三角板
说学生：
学生虽然在二年级初步感知过直线、线段和直角，但是只停留在“知道”的层面上，并没有理解和掌握。本课不仅要求学生认识直线、射线、线段和角，而且要理解三种线之间的区别和联系，掌握角的概念和表示方法。
说教法学法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序
一、认识射线、直线
（一）、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
利用手电筒的光在室内照射引出所学过的线段并回忆有关线段的知识。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫———————射线。
设计意图：四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如手电筒的灯光等感知什么是无限长，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。
（二）、认识直线
1、师：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
师：（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？
2、师：你能把射线改画成一条直线吗？
3、学生操作后反馈。
设计意图：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念，认识射线的基础上让学生想象把射线衍生到直线，符合学生的认知规律，同时提高了学生的空间想象能力。
（三）、认识线段、射线与直线之间的关系
师：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？下面我们开始四人小组合作学习完成表格。
小组汇报全班交流后巩固应用
图形相同点不同点
线段
射线
直线
设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。
（四）、拓展延伸。
1、师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。
师：请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条
2、明确：过一点可以画无数条射线。
3、师：现在请大家在纸上点两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。
设计意图：这一环节不但要将刚才所学的知识巩固提高的基础上对概念进行准确的界定，同时要对下一环节进行自然过渡，因为线和角是两类知识，所以要让学生在动手操作的过程中自然明白用一点引出两条射线组成角的'概念。
二、认识角
1、师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？
生：角
师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才的角是怎么画成的。
生：从一点画出了两条射线形成的。
2、师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
师：象这样的角，你按照刚才的方法再来画一个不同方向吗？
师：角的知识在书上做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识划下来，如果有不理解的地方可以和同桌讨论一下、
3、交流汇报学到的知识；
设计意图：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方式，这符合学生的认知特点。
三、练习巩固
设计意图：做到及时反馈，用多形式的题型、多角度的巩固学生对概念的理解。
四、课堂总结
设计意图：知识回顾，质疑问难，总结铺垫
五、板书设计
线段：两个端点、有限长。
射线：一个端点、向一端无限延长。（无限长）
直线：没有端点、两端无限延长。（无限长）从一点引出两条射线。角∠≠＜
一、说教材
1、教材分析
《直线、射线和角》这节课是新课标版六年制小学数学四年级上册的教学内容，这部分内容是几何图形初步认识中的基本概念，也是几何图形最基本的组成单位，是进一步学习几何的基础，学生已经对线段、直角、锐角和钝角有了一个简单的认识，本节课就要深入系统的学习直线、射线、线段的特征，并进一步认识角，为今后学习几何图形做好铺垫。
2、教学目标
知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道三者之间的联系和区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。初步培养学生观察、比较和概括能力。
过程与方法：经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的关系，培养学习数学知识的兴趣。教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。
3、教学准备：课件、手电筒、直尺。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、自主探究法
2、分析比较法
3、合作探究法。让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用自学思考和小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入形成概念深入理解形成技能应用新知评价回顾六个环节。
第一环节：激发兴趣。
在这一环节中，由于学生已经认识了线段，我让学生回忆线段的特点。随后，设疑引入新课。
第二环节：自学探究。
学生带着探究提纲，自读教材，并完成探究习题。探究提纲为学生自学指引了方向。自学后，小组内交流。互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
第三环节：班级交流。
在学生初步掌握了直线和射线的特点之后，要求学生小组汇报。在小组汇报时，我进行重点讲解，并做好板书。同时启发学生思考相应的问题。如：过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？这样的目的是把学生学到的新知，形成技能。
第四环节：课堂检测
课堂检测也就是巩固新知，巩固新知是课堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。第一板块【自信伴我行】有两个小题，第一题是我会填，都是本节课的基础知识。第二道是我是小法官，几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。第二板块【提升无止境】第三题是快乐。是利用所学的知识解决其本问题，需要略加思考。第三板块【快乐无极限】第四题数一数，图中有几个角？有几条线段？相对于前三道题，此题增加了一定的难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。
第五环节：评价回顾
数学课程的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，尤其是要让小学生通过评价活动提高自我评价的能力。最后我利用一点时间，师生共同交流评价这节课自己的表现及收获。让学生在评价中学会反思、发现自我、欣赏别人。
一、说教材
1、内容简析
直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元角的度量中第一课时的教学内容，本课内容是本册第二单元角的度量起始课，这节课的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。有关线段、角，在第一学段已经学过了，二年级时，学生已初步认识了线段和角，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。
本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于角，则着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。
2、教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线，和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
（2）通过画一画、数一数等活动，初步感悟射线、直线的特性。
（3）培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。
3、教学重点、难点：
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
4、突破方法
首先引导学生从实际生活中来认识射线、直线、线段和角，通过比较，理解它们之间的区别和联系。通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识，培养学生的抽象思维能力和良好的学习习惯。课标指出：数学的学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题示范讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动中去，本课教学设计了以学生自学为主，伴以小组合作为辅的教学模式，为了使学生更好的进行独立思考，合作交流，教师还鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于合作，以达到开拓思路，取长补短的功效。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：猜想发现法、分析比较法、合作探究法、多媒体演示法等多种教学方法，让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的'空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说学生
这部分教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观、学生可以通过观察、比较，认识掌握比较容易。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直观的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。3几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。
四、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
（一）创设情境，生成问题
1、出示毛线，引出线的三兄弟。
2、复习线段的特点（两个端点，直的）。
3、引导学生回顾线段的量法。
4、画线段。
【设计意图】从生活中的线引入唤起学生的生活经验，进而放手让学生用线表示自己身边的一些事物的简单特征。根据学生画出的各种线，按直的、曲的分成两类，巧妙的引入了本节学习的内容是认识直的一类线。
（二）认知射线，从生活中引入
1、观察激光笔
教师打开激光灯，光线射向教室对面的墙壁上。
提问：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？
再问：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什么？
提问：如果把激光灯射出的红色光线射向天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（不能）这条光线会怎样？（这条光线会射得很远很远，看不到尽头。）
追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？
讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）
提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？
2、学生动手画射线
谈话：但图上只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大家在自己的练习本上试着画一画。
反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？
【设计意图】：揭示了线段的概念后，通过光线射向天空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初步感受无限。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会无限延长的含义，感受并理解射线的特点。]
（三）认识直线在操作中体会
1、谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？
2、学生动手画
3、师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。
4、讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）
5、讨论：那你会把一条射线变成一条直线吗？
指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。
6、小结：直线有哪些特点？
7、创造三兄弟的肢体语言
【设计意图】：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识建立在实际操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中体会射线与直线的联系与区别。]
（四）形成概念在比较中整理
1谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。
一、说教材
1、内容简析
直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元角的度量中第一课时的教学内容，本课内容是本册第二单元角的度量起始课，这节课的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。有关线段、角，在第一学段已经学过了，二年级时，学生已初步认识了线段和角，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于角，则着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。
2、教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线，和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
（2）通过画一画、数一数等活动，初步感悟射线、直线的特性。
（3）培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。
3、教学重点、难点：
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
4、突破方法
首先引导学生从实际生活中来认识射线、直线、线段和角，通过比较，理解它们之间的区别和联系。通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识，培养学生的抽象思维能力和良好的学习习惯。课标指出：数学的学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题示范讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动中去，本课教学设计了以学生自学为主，伴以小组合作为辅的教学模式，为了使学生更好的进行独立思考，合作交流，教师还鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于合作，以达到开拓思路，取长补短的功效。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、猜想发现法
2、分析比较法
3、合作探究法
4、多媒体演示法等多种教学方法，让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说学生
这部分教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观、学生可以通过观察、比较，认识掌握比较容易。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直观的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。3几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。
四、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
（一）创设情境，生成问题
1、出示毛线，引出线的三兄弟
2、复习线段的特点（两个端点，直的）
3、引导学生回顾线段的量法
4、画线段
【设计意图】从生活中的线引入唤起学生的生活经验，进而放手让学生用线表示自己身边的一些事物的简单特征。根据学生画出的各种线，按直的、曲的分成两类，巧妙的引入了本节学习的内容是认识直的一类线。
（二）认知射线，从生活中引入
1、观察激光笔
教师打开激光灯，光线射向教室对面的墙壁上。
提问：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？
再问：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什么？
提问：如果把激光灯射出的红色光线射向天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（不能）这条光线会怎样？（这条光线会射得很远很远，看不到尽头。）
追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？
讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）
提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？
2、学生动手画射线
谈话：但图上只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大家在自己的练习本上试着画一画。
反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？
【设计意图】：揭示了线段的概念后，通过光线射向天空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初步感受无限。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会无限延长的含义，感受并理解射线的特点。]
（三）认识直线在操作中体会
1、谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？
2、学生动手画
3、师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。
4、讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）
5、讨论：那你会把一条射线变成一条直线吗？指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。
6、小结：直线有哪些特点？
7、创造三兄弟的肢体语言
【设计意图】：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识建立在实际操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中体会射线与直线的联系与区别。]
（四）形成概念在比较中整理
谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。
一、说教材
1、内容简析
直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元角的度量中第一课时的教学内容，本课内容是本册第二单元角的度量起始课，这节课的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。有关线段、角，在第一学段已经学过了，二年级时，学生已初步认识了线段和角，但当时的学习是初步的，属于直观的认识，本课内容在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，既让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于角，则着重在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。
2、教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线，和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
（2）通过画一画、数一数等活动，初步感悟射线、直线的特性。
（3）培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。
3、教学重点、难点：
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
4、突破方法
首先引导学生从实际生活中来认识射线、直线、线段和角，通过比较，理解它们之间的区别和联系。通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识，培养学生的抽象思维能力和良好的学习习惯。课标指出：数学的学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题示范讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动中去，本课教学设计了以学生自学为主，伴以小组合作为辅的教学模式，为了使学生更好的进行独立思考，合作交流，教师还鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于合作，以达到开拓思路，取长补短的功效。
二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了：
1、猜想发现法
2、分析比较法
3、合作探究法
4、多媒体演示法等多种教学方法，让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。
三、说学生
这部分教学内容是学生对图形的基础认识，内容比较形象直观、学生可以通过观察、比较，认识掌握比较容易。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直观的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。3几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。
四、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
（一）创设情境，生成问题
1、出示毛线，引出线的三兄弟
2、 复习线段的特点（两个端点，直的）
3、引导学生回顾线段的量法
4、画线段
【设计意图】从生活中的线引入唤起学生的生活经验，进而放手让学生用线表示自己身边的一些事物的简单特征。根据学生画出的各种线，按直的、曲的分成两类，巧妙的引入了本节学习的内容是认识直的一类线。
（二）认知射线，从生活中引入
1、观察激光笔
教师打开激光灯，光线射向教室对面的墙壁上。
提问：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？
再问：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什么？
提问：如果把激光灯射出的红色光线射向天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（不能）这条光线会怎样？（这条光线会射得很远很远，看不到尽头。）
追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？
讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）
提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？
2、学生动手画射线
谈话：但图上只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大家在自己的练习本上试着画一画。
反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？
【设计意图】：揭示了线段的概念后，通过光线射向天空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初步感受无限。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会无限延长的含义，感受并理解射线的特点。]
（三）认识直线在操作中体会
1、谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？
2、学生动手画
3、师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。
4、讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）
5、讨论：那你会把一条射线变成一条直线吗？
指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。
6、小结：直线有哪些特点？
7、创造三兄弟的肢体语言
【设计意图】：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识建立在实际操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中体会射线与直线的联系与区别。]
（四）形成概念在比较中整理
1谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。
说教材：
本课教材选自人教版数学四年级上册第二单元第一课时的内容。是在学生初步感知了直线、线段和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念；也是较简单的几何图形；更是学习其它几何图形的基础。教材中首先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。基于以上认识我确定本课教学目标为：
1、进一步认识直线、线段；认识射线；理解直线、线段、射线之间的区别和联系。掌握角的概念和角的符号，知道角的各部分名称。
经历直线、线段、射线和角的认识过程，体验比较的方法。培养学生对比、观察、综合、记忆能力，提高动手操作水平，发展空间观念。
3、感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习的精神以及与他人合作交流、正确评价的意识。
教学重难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
教学准备：红外线手电筒、多媒体课件、尺或三角板。
说学生：
学生虽然在二年级初步感知过直线、线段和直角，但是只停留在“知道”的层面上，并没有理解和掌握。本课不仅要求学生认识直线、射线、线段和角，而且要理解三种线之间的区别和联系，掌握角的概念和表示方法。
说教法学法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序
一、认识射线、直线
（一）、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
利用手电筒的光在室内照射引出所学过的线段并回忆有关线段的知识。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫——射线。
设计意图：四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如手电筒的灯光等感知什么是无限长，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。
（二）、认识直线
1、师：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
师：（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？
2、师：你能把射线改画成一条直线吗？
3、学生操作后反馈。
设计意图：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念，认识射线的基础上让学生想象把射线衍生到直线，符合学生的认知规律，同时提高了学生的空间想象能力。
（三）、认识线段、射线与直线之间的关系
师：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？下面我们开始四人小组合作学习完成表格。
设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。
（四）、拓展延伸。
1、师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。
师：请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条。
明确：过一点可以画无数条射线。
3、师：现在请大家在纸上点两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。
设计意图：这一环节不但要将刚才所学的知识巩固提高的基础上对概念进行准确的界定，同时要对下一环节进行自然过渡，因为线和角是两类知识，所以要让学生在动手操作的过程中自然明白用一点引出两条射线组成角的概念。
二、认识角
1、师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？
生：角
师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才的角是怎么画成的。
生：从一点画出了两条射线形成的。
2、师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
师：象这样的角，你按照刚才的方法再来画一个不同方向吗？
师：角的知识在书上做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识划下来，如果有不理解的地方可以和同桌讨论一下、
3、交流汇报学到的知识；
设计意图：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方式，这符合学生的认知特点。
三、练习巩固
设计意图：做到及时反馈，用多形式的题型、多角度的巩固学生对概念的理解。
四、课堂总结
设计意图：知识回顾，质疑问难，总结铺垫
五、板书设计
线段：两个端点、有限长。
射线：一个端点、向一端无限延长。（无限长）
直线：没有端点、两端无限延长。（无限长）从一点引出两条射线。角∠≠＜