商不变的规律说课稿一等奖
时间：2023-06-20 10:11:02
类别：说课稿一等奖
时间：2023-06-20 10:11:02
类别：说课稿一等奖
商不变的规律说课稿一等奖
尊敬的各位老师：
大家好！
今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页，例8的第三个问题。
一、说教材
《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的`根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
二、说目标
四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。
2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时” “相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。
三、优选教法，注重学法
正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。
四、说教学流程
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：1、激情设疑，提出问题；2、分析问题，总结规律；3、运用规律，解决问题；4、归纳总结，师生互评。
第一个环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒高兴地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。
第二个环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发现了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
这环节，我还设计了一个层次的内容。
解决课刚开始小猪说的话。
第三个环节：巩固练习，扩展应用
学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。
①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。
②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，通过练习，让学生成为捕捉信息的人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。
第五个环节：归纳总结，师生互评
通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。
总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的.基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
二、说教学思想
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学流程
第一环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个！”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个！”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个！”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个！”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼！”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（）元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
第二环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：
240÷40=6
480÷80=（240×2）÷（40×2）=6
4800÷800=（240×20）÷（40×20）=6
60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6
24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6
变不变
接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。
判一判
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）
75÷25=（75×4）÷（25×4）
360÷90=（360+10）÷（90+10）
91÷13=（91×2）÷（13×3）
填一填
200÷40=（200×4）÷（400×）
=（200○）÷（40÷5）
=（200×7）÷（○）
=÷50
=20÷
第三环节：运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
第四环节：巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（）元。
第三道练习属于开放性练习：240÷40=（200○）÷（40○）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第五环节：归纳总结，完善认知
通过询问“你有什么收获？”“这些收获主要通过什么方式获得？”进一步系统完善认知。
第六环节：拓展延伸，孕伏新知
简便计算2000÷125=
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的`学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
二、说教学思想
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学流程
第一环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个！”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个！”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个！”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个！”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼！”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（）元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
第二环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：
240÷40=6
480÷80=（240×2）÷（40×2）=6
4800÷800=（240×20）÷（40×20）=6
60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6
24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6
变不变
接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。
判一判
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）
75÷25=（75×4）÷（25×4）
360÷90=（360+10）÷（90+10）
91÷13=（91×2）÷（13×3）
填一填
200÷40=（200×4）÷（400×）
=（200○）÷（40÷5）
=（200×7）÷（○）
=÷50
=20÷
第三环节：运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
第四环节：巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：（24÷13）÷（4÷13）=（）元。
第三道练习属于开放性练习：240÷40=（200○）÷（40○）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第五环节：归纳总结，完善认知
通过询问“你有什么收获？”“这些收获主要通过什么方式获得？”进一步系统完善认知。
第六环节：拓展延伸，孕伏新知
简便计算2000÷125=
《商不变的规律》说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！
今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页,例8的第三个问题。
一、说教材
《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
二、说目标
四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。
2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的.学习态度。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时” “相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。
三、优选教法，注重学法
正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。
四、说教学流程
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：1、激情设疑，提出问题；2、分析问题，总结规律；3、运用规律，解决问题； 4、归纳总结，师生互评。
第一个环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒高兴地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。
第二个环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发现了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
这环节，我还设计了一个层次的内容。
解决课刚开始小猪说的话。
第三个环节：巩固练习，扩展应用
学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。
①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。。
②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，通过练习，让学生成为捕捉信息的人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。
第五个环节：归纳总结，师生互评
通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。
总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。
一、说教材
《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，在课本上的第84页上，共有三个例题，是一节新的授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。这个规律不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的根据。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。
二、说教学过程
1.“变”中求“不变”，导入新课。
教学伊始，先出现一道除法算数“8÷4=2”，然后变化被除数和除数，使之成为：
16÷4=4
24÷8=3
40÷2=20
使学生看到犹豫被除数和除数的变化，商也发生了变化，紧接着出现“80÷40=2”，让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。
“商的变化”是学生经常见到一般的现象，“商不变”则是一种特殊现象。教学中，打破老框框，引导学生从变中发现不变，从而导入新课的学习，是符合教学规律的。“变”与“不变”本身就是一个辩证的关系，从中可使学生受到辩证唯物主义的启蒙教学，这样引入，手法新颖，有利于促进学生大脑兴奋，产生探求“商不变的规律”的强烈愿望，有助于新知识的学习。
2.突破重点，掌握新知
新教材中商不变的规律是用表格形式出现的，如下表：
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
43
400
800
商
观察：
1.第2、3、4、5组与第1组比较。被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
2.第4、3、2、1与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较、分析中得出结论。这一环节老师起主导作用，使学生有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教学方法，让学生自己去观察、比较、分析，展开讨论，从而得出又一新规律。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。
3.注重学法指导，优化教学过程
例1是运用商不变的规律进行口算：
（例1：口算3600÷6004800÷400 ）
这个例题的教学采取学生自学的方法。在讲完例10的练习中，最后出现一道这样的判断题：
（150÷10）÷（30÷10）=5（）
学生判断后，请与150÷30进行比较，这两题的结果都是5，150÷30和15÷3哪题容易计算？学生回答：15÷3容易计算。这样很自然地过渡到例11的学习中去，这时教师列出下面几个自学提纲：
①这两道题是什么类型的口算题？
②课本上是怎样做这两题的？
③为什么可以这样做？
例2是一道应用商不变的规律，笔算除法的简算题：
（例2:8760÷120）
除数是两，三位数的除法，笔算方法学生已经掌握，这道题只需应用商不变的规律，把被除数，除数同时缩小10倍，即可达到简单的目的。又提高了学生的计算能力。
在学习了笔算除法的简便运算后，学生最容易出现的错误是把被除数和除数末尾的0全划掉，而忽视了缩小相同的倍数。针对这一情况，我在这里安排了这样一组练习题：想一想，下面各题中的哪些零可以划去？
230√920 450√9900600√90600 400√5060
这样做既突出了新知识的难点，加深了对商不变规律的理解，也节省了教学时间，为学生正确进行简算扫清了障碍。
在第2题中，我编排了一道发散思维的训练题：
90÷18=（900○□）÷（180○□），这道题要求学生充分应用商不变规律，使等号两边的式子相等，同时提醒学生“0”不能作除数。第3题的难度又有所提高，要求学生自己去思考要使商不变，被除数和除数应该怎样变化。最后一道1200÷25=（ ）÷100，除数由25变成100，让学生根据商不变规律的理解，并能正确应用规律进行口算和简算。
课堂教学是实施素质教育的主阵地，我们只能更新观念，以学生发展为中心，才能全面提高学生素质。我在这堂课中既注重基础的掌握，又注重了能力的培养，发展了学生的思维，也培养他们的创新精神；同时，也既重视学会，更重视会学，我相信，这些举措对学生素质的提高肯定会有帮助。
尊敬的各位老师：
大家好！
今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页,例8的第三个问题。
一、说教材
《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
二、说目标
四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。
2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时” “相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。
三、优选教法，注重学法
正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。
四、说教学流程
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：
1、激情设疑，提出问题；
2、分析问题，总结规律；
3、运用规律，解决问题；
4、归纳总结，师生互评。
第一个环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒高兴地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。
第二个环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发现了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
这环节，我还设计了一个层次的内容。
解决课刚开始小猪说的话。
第三个环节：巩固练习，扩展应用
学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。
①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。
②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，通过练习，让学生成为捕捉信息的人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。
第四个环节：归纳总结，师生互评
通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。
总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。
一、说教材
《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，在课本上的第84页上，共有三个例题，是一节新的授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。这个规律不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的根据。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的`基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。
二、说教学过程
1.“变”中求“不变”，导入新课。
教学伊始，先出现一道除法算数“8÷4=2”，然后变化被除数和除数，使之成为：
16÷4=4
24÷8=3
40÷2=20
使学生看到犹豫被除数和除数的变化，商也发生了变化，紧接着出现“80÷40=2”，让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。
“商的变化”是学生经常见到一般的现象，“商不变”则是一种特殊现象。教学中，打破老框框，引导学生从变中发现不变，从而导入新课的学习，是符合教学规律的。“变”与“不变”本身就是一个辩证的关系，从中可使学生受到辩证唯物主义的启蒙教学，这样引入，手法新颖，有利于促进学生大脑兴奋，产生探求“商不变的规律”的强烈愿望，有助于新知识的学习。
2.突破重点，掌握新知
新教材中商不变的规律是用表格形式出现的，如下表：
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
43
400
800
商
观察：
1.第2、3、4、5组与第1组比较。被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
2.第4、3、2、1与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较、分析中得出结论。这一环节老师起主导作用，使学生有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教学方法，让学生自己去观察、比较、分析，展开讨论，从而得出又一新规律。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。
3.注重学法指导，优化教学过程
例1是运用商不变的规律进行口算：
（例1：口算3600÷6004800÷400 ）
这个例题的教学采取学生自学的方法。在讲完例10的练习中，最后出现一道这样的判断题：
（150÷10）÷（30÷10）=5（）
学生判断后，请与150÷30进行比较，这两题的结果都是5，150÷30和15÷3哪题容易计算？学生回答：15÷3容易计算。这样很自然地过渡到例11的学习中去，这时教师列出下面几个自学提纲：
①这两道题是什么类型的口算题？
②课本上是怎样做这两题的？
③为什么可以这样做？
例2是一道应用商不变的规律，笔算除法的简算题：
（例2:8760÷120）
除数是两，三位数的除法，笔算方法学生已经掌握，这道题只需应用商不变的规律，把被除数，除数同时缩小10倍，即可达到简单的目的。又提高了学生的计算能力。
在学习了笔算除法的简便运算后，学生最容易出现的错误是把被除数和除数末尾的0全划掉，而忽视了缩小相同的倍数。针对这一情况，我在这里安排了这样一组练习题：想一想，下面各题中的哪些零可以划去？
230√920 450√9900600√90600 400√5060
这样做既突出了新知识的难点，加深了对商不变规律的理解，也节省了教学时间，为学生正确进行简算扫清了障碍。
在第2题中，我编排了一道发散思维的训练题：
90÷18=（900○□）÷（180○□），这道题要求学生充分应用商不变规律，使等号两边的式子相等，同时提醒学生“0”不能作除数。第3题的难度又有所提高，要求学生自己去思考要使商不变，被除数和除数应该怎样变化。最后一道1200÷25=（ ）÷100，除数由25变成100，让学生根据商不变规律的理解，并能正确应用规律进行口算和简算。
课堂教学是实施素质教育的主阵地，我们只能更新观念，以学生发展为中心，才能全面提高学生素质。我在这堂课中既注重基础的掌握，又注重了能力的培养，发展了学生的思维，也培养他们的创新精神；同时，也既重视学会，更重视会学，我相信，这些举措对学生素质的提高肯定会有帮助。
尊敬的各位老师：
大家好！
今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页,例8的第三个问题。
一、说教材
《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
二、说目标
四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。
2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时” “相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。
三、优选教法，注重学法
正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。
四、说教学流程
一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：
1、激情设疑，提出问题；
2、分析问题，总结规律；
3、运用规律，解决问题；
4、归纳总结，师生互评。
第一个环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。”八戒说：“太少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。”八戒高兴地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。
第二个环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。你发现了什么？对于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。
最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题，这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养良好的学风和习惯。
这环节，我还设计了一个层次的内容。
解决课刚开始小猪说的话。
第三个环节：巩固练习，扩展应用
学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相同，所以本环节设计了两个层次的题目。
①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270÷30，大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。
②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，通过练习，让学生成为捕捉信息的'人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。
第四个环节：归纳总结，师生互评
通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。
总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。
北师大版四年级数学上商不变的规律说课稿
教材分析：
“探索与发现（四）商不变的规律”是义务教育课程北师大版四年级上册第P75—76页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。
教学目标：
1、理解掌握商不变的规律
2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力
3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度
4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题
教学重点：
理解、掌握和运用商不变的规律
教学难点：
引导学生归纳商的不变性质，
教法学法：
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的.主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
教学过程：
一、激趣设疑，提出问题
《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。所以我创设这样的情境。
出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。
老大说： 2千克 卖了8元钱；
老二说： 20千克 卖了80元钱；
老三说： 200千克 卖了800元钱；
老四说： 2000千克 卖了8000元钱．
师：你认为谁卖得便宜？
师：你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤的价钱都一样呢？
用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
二、分析问题、总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、指导讨论。由于学生讨论容易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？
学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。教师最后小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
根据学生刚才的总结，教师提出这样一个问题：被除数乘以或除以0，除数也乘以或除以0，商变不变？接着让小组进行讨论？这时学生很容易就发现商不再等于4。
教师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。
在学生验证这后，然学生给本节课发现的规律起名字“谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
充分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作探索的学习方式，让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” “自主探索、亲身实践、合作交流。”是现代教育理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对教师提供的信息进行分析、探索和讨论，从中感悟到纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的培养。
三、运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
四、巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习属于开放性练习：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第三道是实际生活问题，一捆铁丝有多长？（提高性练习）让学生观察图片，说出图中两个小朋友是怎样解决生活中的问题的？学生讨论，要求运用定律解决的过程要说出来。
第四道是观察与思考（拓展性练习）
出示题目。
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100
先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便？为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数？根据什么可以同时扩大相同倍数？
让学生利用这种方法独立完成。
完成后找个别学生说说自己的运算过程。
如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。
第五道练习是从课前情景中提出的问题：这时狐狸妹妹也来这里卖香蕉了，她的售价牌上这样写着（8÷9）÷（2÷9），她买的香蕉便宜吗？
五、交流感受，提升认识
“学生想牢固地掌握数学、就必须用创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：本节课我们学习了哪些知识？这部分知识有什么用？你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
8÷2＝4（元）
80÷20＝4（元）
800÷200＝4（元）
8000÷2000＝4（元）
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
这就是我板书设计简洁明了，突出重点，使学生一目了然，理解商不变的规律。
一、说课内容：
说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。
二、教材分析：
商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。
三、教学目标：
根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标：
1、知识目标：
（1）探索的过程，理解、掌握商不变的规律。
（2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。
2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。
3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学重、难点：
理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。
五、教学关键：
经历探索的过程，发现被除数、除数的变化规律。
六、教具准备：课件
七、教学过程：
根据本课教学内容的特点以及学生的认知规律，将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。
第一环节：复习准备：
出示一组口算：
如：24÷12=2说出被除数、除数、商
由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探索新知创设了情境，做好了铺垫。
第二环节：探究新知：
1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什么发生了变化，什么没变？
通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有变。
学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上鼓励学生积极发现，感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们就来共同研究这个变化规律。
2、比较归纳，总结规律。
（1）以第一组除法算式为例，让学生从上往下看，观察第1个表格除法算式与第一个比较被除数和除数各有什么变化？
（2）小组讨论，汇报。
学生可能会回答出：第一个算式中的被除数8和除数2都乘10就得到第二个算式中的被除数和除数；第一个算式中的被除数8和除数2都乘100就得到第三个算式中的被除数和除数……它们的商不变。
教师引导学生口述：被除数8和除数2都乘相同的数，商不变。
教师可指出，都乘可以叫做同时乘
（3）在另一组算式中，我们也按这样的顺序来观察，被除数和除数的变化规律怎样？学生回答后，要学生试着归纳变化规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。同桌俩互相说，以此来进一步强化，被除数和除数的这一变化规律。
以上是探究环节中的第二个小环节，总结出被除数和除数同时乘相同的数，商不变的规律。接着继续往下探究。
（4）从下往上看，第2、3个表格里除法算式与第1个比较，你发现了什么？通过观察、比较，学生能够得出：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
（5）归纳商不变的规律：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
进一步引导学生：你认为这句话有没有问题？学生可能回答要填“0”除外；如果学生答不出来，教师可适当的做引导。为什么“0”除外？学生可能回答出因为除数不能为0；被除数和除数同时乘0，算式没有意义。
这一小环节的设计，既让学生在合作学习过程中，发挥了主体地位，又在学生的汇报中体现了教师的主导作用。让学生在观察中发现，在比较中归纳，遵循了小学生的`认知规律
（6）揭示课题，强化记忆：
这就是我们这节课所学的知识。同桌互相说，指名说商不变的规律来强化记忆。
（7）根据规律，解决问题
A、 a、出示950÷50怎样计算简便？
学生试做时，不做统一要求。目的在于，不拘束学生的思维能力，提倡算法多样化。再指出愿意用哪种方法做，就用哪种方法做。
同步练习：440÷20 3600÷900
在此设计针对性比较强的同步练习的目的是让学生独立思考，动笔练习，进而巩固比较商不变的规律
B、 a、出示400÷25用商不变的规律计算
（8）看书质疑
整个探究环节，充分发挥了学生的主体地位。小组合作学习更是培养了学生团结协作的集体主义精神。引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑思考，抽象出规律；动口去说，概括出商不变的规律。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识，进而培养他们的观察、发现、概括、表达的能力。
第三环节：巩固练习
练习是学生内化和巩固新知识、达到能较熟练、灵活运用新知的重要途径，也是学习过程的重要环节。因此，我设计了如下的练习题：
一、填空：
1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
2、在一道除法算式里，如果被除数乘22，要使商不变，除数（）。
3、在一道除法算式里，如果除数除以14，要使商不变，被除数（）。
这道题是口头叙述性练习，及时强化了学生对商不变的规律的理解和记忆
二、根据第一个算式的结果直接写得数。
（1）18÷6=3（2）480÷10=48
（18×2）÷（6×2）=（480÷2）÷（10÷2）=（18×15）÷（6×15）=（480÷5）÷（10÷5）=
三、用商不变的规律计算
120÷40 800÷25 9000÷125
通过综合练习，让学生在实际运用中进一步巩固商不变的规律，提高综合运用知识的能力
第四环节：课堂总结：
这节课你有什么收获？
让学生汇报本课学习的主要内容——商不变的规律。
由于在上课时前面的时间没有处理好，导致后面两个环节没有很好的进行，没有达到预设的效果。
尊敬的各位评委：
你们好！
今天我说课的题目是《三视图的形成及投影规律》。下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学流程、教学反思、板书设计六个方面向各位阐述我对本课的构思与设计。
一、教材分析：
1、教材的地位及作用
本课选自中等职业教育国家规划教材《机械制图》机械类高教第三版第三章第二节的内容，该课程属于机械类专业必修的专业基础课。该节课是在学生已初步了解了两种投影法的基础上对三视图的形成与投影规律进一步的研究，在内容上起到一个延伸的作用。三视图是空间几何体的一种表达形式，是一种最常见的技术图样，学好三视图为以后学习视图投影奠定基础，同时有利于培养学生的空间想象能力。本节是制图中的一个重点内容，是学生以后学习几何视图投影至关重要的一课。
2、学情分析
学生特点：对于我们机械专业，男生较多且好动，传统的理论教学已适应不了他们较差的学习习惯，同时也满足不了他们的好奇心，面对如此的情况，我们将平时的理论教学转为多元化的教学，以提高教学效果。
知识储备：学生在义务制教育阶段已经接触过三视图，但学生对三视图的理解仍然在数学的知识层面上，认识较为肤浅，需要正确完整地引导学生对技术学科所要求三视图的知识进行全面的认识。
3、教学内容与教材处理
由于本节课是对三视图投影规律的进一步研究，在内容上具有一定的难度。因此我在教学内容与教材处理上先复习投影法，从而引入新课，便于学生的理解以及更好的掌握。
根据教学大纲教材及学生的基础情况，我将本课的教学目标制定如下：
4、教学目标
（1）知识目标：
①了解三面投影体系的建立。
②理解并掌握三视图的'形成和投影规律。
（2）能力目标：
①会做简单图形的三视图。
②初步培养学生的空间思维和想象能力。
（3）情感目标：
通过我们一起分析三视图的投影进一步激发学生对机械制图课程的兴趣以及学生的学习热情，同事增强学生自信心和自豪感。
5、教学重点、难点：
根据制定的教学目标和学生现有的知识结构，将本课的教学重点难点拟定如下：
重点：1、三视图的形成过程。
2、三视图的投影规律。
难点：三视图与物体方位的对应关系。
二、教学方法：
根据教学目标和上述的学情分析，我们在教学中就要拟定一个有效的教学方法。针对职高生的基础现状，在教法上主要采用启发探究式教学法。以启发引导为主，采用设疑的形式逐步让学生进行探性学习。同时针对职高生的认知能力，铺以必要的讲授法，多媒体演示等教学手段，增加师生互动，以帮助学生对其运动特性的深刻理解和正确应用。
三、教学流程：
1、复习旧知识（用时3分钟）
学生观看一个视频，回答一下两个问题：
①投影法的分类(中心投影法、平面投影法)
②正投影法的基本性质(真实性、类似性、积聚性)
加深了学生印象，为今天的新课作很好的铺垫。
2、导入新课（用时3分钟）
在这里我先播放一个视频，让学生带着这样一个问题去看，“这个物体要从几个面观看才能反映实体”学生很快可以看出，当要正确反映物体的真实形状，我们需要从三个面来观看。那么这三个面在投影中是什么样的投影关系呢？这样通过创设情境和设定任务进行开篇，能极大地激发起学生的学习兴趣，使学生很快的进入到探索研究环节。
3、探索研究（用时30分钟）
（1）三投影面体系的形成
由于正投影具有三个特性，我们用正投影法的一个投影是不能将物体的构成关系表达清楚的，（课件演示不同物体的相同投影）我们同时从不同方向对物体进行投影，又会怎么样呢？这相对于前面的单一的投影来说，大大增强了我们认识物体的准确性。此时便可以引出“视图”的概念，所谓视图，就是以我们观察者的视线作为互相平行的投影线，将物体运用正投影法向投影面投影所得反应物体几何形状的平面图。那么又让学生从侧面、水平面这两个不同的方位观察，都会获得不同的两个视图，将三个视图组合在一起变得到所谓的三视图，同时还能准确的表达物体的形状和大小。
从观察的角度看，正对观察者的投影面称为正立投影面，简称正面，（用V表示），右边侧立的投影面为侧立投影面，简称侧面（用W表示），水平位置的投影面为水平投影面，简称水平面（用H表示）。
V与H的交线称为OX轴，简称X轴，它代表物体的长度方向。
W与H的交线称为OY轴，简称Y轴，它代表物体的宽度方向。
W与V的交线称为OZ轴，简称Z轴，塔代表物体的高度方向。
X、Y、Z三轴的交点0称为原点。
（2）三视图的形成
我们构建好三投影面体系后，我们将要表现的物体置于这三个投影面体系中。分别由前往后向正面投影画视图；由左向右侧面投影画视图，由上往下画视图。这样，便分别得到正面上的主视图，侧面上的左视图，水平面上的俯视图。然后移开物体，隐起投影线，便得到三个位于不同平面的三视图。但这样不便于平面表现，于是，我们再将这个三投影面体系，分别绕OX及OZ投影轴展开。这样原来出于不同平面的三个平面视图便展现在一个平面上，便得到了物体的主视图、俯视图、左视图，即该图的三面投影。
（3）三视图的关系及规律
①位置关系
A、主视图保持不动B俯视图在主视图下方C左视图在主视图右方
②投影关系
A主、俯视图长对正B主、左视图高平齐C左、俯视图宽相等。
③方位关系
A主视图反应上下左右方位B俯视图反应前后左右方位C左视图反应上下左右方位。
4、小结，归纳提炼（用时2分钟）
①三投影面体系
②三视图的形成
③三视图的关系与投影规律
5、拓展延伸（用时2分钟）
在这里我设置了一个动手操作题，让学生画出长方体（缺角）的三视图并分析长方体表面间的相对位置。这样使学生的探究活动由课内延伸到课外，有利于学生活学活用所学知识，从而做到举一反三。
四、教学反思：
到此教学过程的四个环节就完成了，回顾整堂课的设计，我是以学生的自主探究为中心，以问题驱动为主线，在各个环节中不断的创设问题情境、设置悬念，并适时的进行点拨诱导，充分调动了学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，收到了较好的教学效果。
五、板书设计：
为了让学生清楚的认识到本课的重要内容，将板书设计如下：
一、三面投影面体系的建立
三个互相垂直的平面组成的投影面体系
正面V、水平面H、侧面W
二、三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影
H面：从上向下，水平投影
W面：从左向右，侧面投影
三、三面投影的投影规律
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等；
四、三视图的方位关系
上下左右围主视，
俯视左视分前后，
靠近主视是后面，
远离主视是前面。
思考题：
作业采用橡皮泥做模型帮助分析的完成方式，使直观教学通过实践真正深入学生。
一、教学内容：
九年义务教育五年制“现代小学数学”第五册第四单元78-81页例1、练一练
二、教材简析：
这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着归类分成商是3和商不是3的两类，并将商是3的除法式子按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律，在概括性质之前，安排讨论“0除外”，最后概括出商的不变性质。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。
本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
根据教材的特点、大纲的要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：
1、使学生理解商的不变性质；
2、引导学生观察比较发现规律，培养学生初步的概括能力；
3、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
三、教学思想：
1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
2、引导探究：教师要为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。
3、自主参与：首先教师要把学习的主动权真正让给学生，其次要激发学生学习的兴趣和求知欲，再次要留给学生足够的自主学习时间，最后还要鼓励学生质疑问难。
4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
（一）、准备练习
1、12346891218243672
从上面的数中取两个数，把它们组成没有余数的除法式子，并求出商。（学生列举，有商是3的揭示出来）
2、老师选出了几道，它们有什么共同的地方吗？（商是3）谁还能举出商是3的式子呢？（将商是3的除法式子按次序排列起来）
3÷1=36÷2=39÷3=312÷4=3
18÷6=324÷8=336÷12=372÷24=3
【开放性的问题，活跃了学生的思维，通过归类，让学生的思维在最近发展区内活动。这样不仅巧妙地为新授教学收集了丰富的感性材料，而且培养了学生的主体参与意识。】
（二）、概念教学
1、初步感知
请同学们看一看这儿几道除法式子的被除数一样吗？（不一样）除数一样吗？（不一样）商呢？（一样，都是3）
为什么被除数和除数不一样，而商却一样呢？这里有什么规律吗？我们选择其中的几道式子来看一看（出示例1）
例1⑴36÷12=3
⑵24÷8=3
⑶12÷4=3
⑷6÷2=3
⑸3÷1=3
【这一环节让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同。巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲。】
2、引导发现
⑴讨论概括“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式12÷4=3往上看，请同学们仔细观察被除数和除数都是怎样变化的？商变不变呢？
从⑶式到⑵式，师生共同观察比较，讨论交流。
从⑶式到⑴式，小组讨论交流。
②验证：从⑸式往上看，被除数和除数如何变化，商呢？
如果同时乘以其他的数，商会不会变化呢？
③概括并揭示规律。
从这里谁能告诉老师你发现了什么规律？（揭示规律1）
这个规律告诉我们什么不变，什么变了？
（板书：“不变”、“变”）
【教师引导学生通过观察、比较、验证，逐步发现：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。从感性认识逐步过渡到理性认识，最后让学生说发现了什么规律，并尝试归纳，培养了学生抽象概括能力和语言表达能力。
而实现了由具体到抽象，由个别到一般归纳概括的认识过程。】
⑵讨论概括“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式往下看，分小组讨论。
讨论题：
1、从⑶式到⑷式，被除数和除数是怎样变化的？商变不变？
2。从⑶式到⑸式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、你发现了什么规律？
②小组讨论、交流汇报（概括并揭示规律2）
【教法灵活，由扶到放，详略得当，设计中注意把握学生的认知发展规律，运用知识的迁移规律，让学生围绕讨论题对照板书，自主探究，发现并概括出规律。这样不仅让学生“学会”，而且让学生“会学”，有机地培养他们的创新意识。】
3、概括性质
①这两条规律可不可以合并成一条规律呢？
②讨论“0除外”。
请同学们在里填数，看谁填得又对又快。
A．18÷6=（18×）÷（6×）
那是不是所有的数都可以呢？（0不可以）为什么呢？
B．18÷6=（18÷）÷（6÷）
同时除以的数可以为“0”吗？为什么？
【“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，再通过两道练习适时点拔，加以完善，既符合儿童的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。】
③补充性质，揭示课题。
④理解关键词。
根据商的不变性质判断：
60÷15=（60÷3）÷15
60÷15=（60×7）÷（15×6）
60÷15=（60÷5）÷（15÷5）
60÷15=（60×0）÷（15×0）
所以我们要注意：同时、同一个数、0除外。
【教学难点通过4道判断题，让学生辨析，帮助学生加深理解。】
4、深化理解。（运用商的不变性质试做）
①在○里填运算符号，在里填数。
90÷15=（90○÷（15÷3）
300÷25=（300×2）÷（25○）
②根据48÷6=8，在里填数。
（48×4）÷（6×）=8
（48÷）÷（6÷2）=8
（48÷）÷（6÷）=8
【通过练习，帮助学生理解要使商不变，可以把被除数和除数同时乘以或者除以同一个不为0的数。】
（三）、全课总结，质疑解惑。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？什么是商的不变性质？
2、看书，质疑。
【鼓励质疑，充分体现了教学民主、因材施教，且培养了学生的问题意识，通过学生之间互相提问、解答和教师的适时指点，增加了生生、师生交往机会，促进信息渠道的畅通，使学生的主体作用和教师的主导作用得到和谐的统一。】
（四）、课内练习
1、不计算，把左右两边商相等的式子用线连起来。
2400÷600
24÷624000÷60
8÷2
2、根据商的不变性质，在里填数。
15÷5=（15×）÷（5×2）
36÷6=（36÷2）÷（6÷）
（24÷4）÷（8÷）=24÷8
8÷4=÷12
3、你能写多少个？
360÷24=720÷=÷=÷12=÷……
【这一层次的练习设计，紧扣目标，针对性强，有层次、有坡度；最后一题开放性强，为学生的思维活动提供了足够的空间，既巩固内化了商的不变性质，又培养了学生创造性思维，给人以一种课虽止、意未尽的感觉。】
（五）、板书设计
商的不变性质
例1
⑴36÷12=3（12×3）÷（4×3）=3
⑵24÷8=3（12×2）÷（4×2）=3被除数和除数同时乘以或者
⑶12÷4=3除以同一个数（0除外），商不变。
⑷6÷2=3（12÷2）÷（4÷2）=3
⑸3÷1=3（12÷4）÷（4÷4）=3
变不变
【这样的板书设计，形式新颖，简洁明快，概括了本课内容的精华，能让学生清楚地看出变化的过程及内在联系，有利于让学生观察、比较发现被除数和除数如何变化而商不变的规律。】
《商的不变性质》说课稿范文
作为一名老师，时常会需要准备好说课稿，认真拟定说课稿，怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编收集整理的《商的不变性质》说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
二、说学情
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
三、教学目标
1、 认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣
教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。第一次福娃给他6让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600，让他们300人分。最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？
[奥运会是一件大事，学生虽小但他们也一定关注这个国家大事。从他们关心的事导入新课，是《新课标》所提倡的，而且这样也能引起他们的注意。利用此情景，让学生动脑动手，亲自发现被除数和除数变了，而商没有变这一事实。“这是怎么回事呢？商在什么情况下不变呢？”这些问题自然的痛入他们的脑中，激发了他们的求知欲。]
1、 突破重点，探索新知
（1） 对6%3=60%30=600%300=2三个式子比较，分析得出被除数、除数同时乘10，商不变。
（2） 突破乘10的.特例，通过对下表的观察得出:被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
观察：
（1） 第2、3、4、5组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2） 第4、3、2、1组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
[教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较和分析中得出结论。这一环节老师起着主导作用，使学生学有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教给的方法，让学生自己去观察、比较、分析展开讨论，从而得出又一规律，也符合《大纳》中“对于重点内容和关键部分，要放在突出地位”这一要求。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。]
1、 巩固运用新知识
（1） 课内练
[根据教学重、难点，我以题组形式，分层次进行巩固练习]
基本题
根据24 ÷ 12=2很快的说出下面的商。
240 ÷ 120 1200 ÷ 600 7200 ÷ 3600
2400 ÷ 1200 480 ÷ 240 96 ÷ 48
变式题
根据32 ÷ 8=4，在□里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
（32 × 4） ÷ （8 × □ ）=4 （32 ○ □ ） ÷ （8 × 3）=4
（32 ÷ 4） ÷ （8 ÷ □ ）=4 （32 ÷ 8） ÷ （ □ ÷ □ ）=4
（32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ 2）=4 （32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ □ ）=4
判断题
48 ÷ 12=4
（48 × 5） ÷ （12 × 5）=4 （48 ÷ 12） ÷ （12 ÷ 12）=4
（48－6） ÷ （48 － 12）=4 （48 × 0） ÷ （12 × 0）=
[这样，可以促进学生在不断深化的练习中，把握重点，达到知识结构转化为认知结构的目的。]
1、 总结新知识
（1）说说你学到了什么？利用所学的能解决什么样的问题？
（2）根据小学生好胜乐于表现自己的心理特征，采用比赛竞争法结束这堂课的学习。
根据商不变的性质，改编算式16÷8=2，看谁在规定的时间内编的又对又多。
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的.倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
二、说学情
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
三、教学目标
1、 认知目标：理解、掌握商不变的性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣
教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。第一次福娃给他6让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600，让他们300人分。最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？
[奥运会是一件大事，学生虽小但他们也一定关注这个国家大事。从他们关心的事导入新课，是《新课标》所提倡的，而且这样也能引起他们的注意。利用此情景，让学生动脑动手，亲自发现被除数和除数变了，而商没有变这一事实。“这是怎么回事呢？商在什么情况下不变呢？”这些问题自然的痛入他们的脑中，激发了他们的求知欲。]
1、 突破重点，探索新知
（1） 对6%3=60%30=600%300=2三个式子比较，分析得出被除数、除数同时乘10，商不变。
（2） 突破乘10的特例，通过对下表的观察得出:被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
观察：
（1） 第2、3、4、5组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2） 第4、3、2、1组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
[教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较和分析中得出结论。这一环节老师起着主导作用，使学生学有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教给的方法，让学生自己去观察、比较、分析展开讨论，从而得出又一规律，也符合《大纳》中“对于重点内容和关键部分，要放在突出地位”这一要求。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。]
1、 巩固运用新知识
（1） 课内练
[根据教学重、难点，我以题组形式，分层次进行巩固练习]
基本题
根据24 ÷ 12=2很快的说出下面的商。
240 ÷ 120 1200 ÷ 600 7200 ÷ 3600
2400 ÷ 1200 480 ÷ 240 96 ÷ 48
变式题
根据32 ÷ 8=4，在□里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
（32 × 4） ÷ （8 × □ ）=4 （32 ○ □ ） ÷ （8 × 3）=4
（32 ÷ 4） ÷ （8 ÷ □ ）=4 （32 ÷ 8） ÷ （ □ ÷ □ ）=4
（32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ 2）=4 （32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ □ ）=4
判断题
48 ÷ 12=4
（48 × 5） ÷ （12 × 5）=4 （48 ÷ 12） ÷ （12 ÷ 12）=4
（48－6） ÷ （48 － 12）=4 （48 × 0） ÷ （12 × 0）=
[这样，可以促进学生在不断深化的练习中，把握重点，达到知识结构转化为认知结构的目的。]
1、 总结新知识
（1）说说你学到了什么？利用所学的能解决什么样的问题？
（2）根据小学生好胜乐于表现自己的心理特征，采用比赛竞争法结束这堂课的学习。
根据商不变的性质，改编算式16÷8=2，看谁在规定的时间内编的又对又多。
一、教学内容：
九年义务教育五年制“现代小学数学”第五册第四单元78-81页例1、练一练
二、教材简析：
这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着归类分成商是3和商不是3的两类，并将商是3的除法式子按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律，在概括性质之前，安排讨论“0除外”，最后概括出商的不变性质。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。
本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
根据教材的特点、大纲的要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：
1、使学生理解商的不变性质；
2、引导学生观察比较发现规律，培养学生初步的概括能力；
3、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
三、教学思想：
1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
2、引导探究：教师要为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。
3、自主参与：首先教师要把学习的主动权真正让给学生，其次要激发学生学习的兴趣和求知欲，再次要留给学生足够的自主学习时间，最后还要鼓励学生质疑问难。
4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的'不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
（一）、准备练习
1、12346891218243672
从上面的数中取两个数，把它们组成没有余数的除法式子，并求出商。（学生列举，有商是3的揭示出来）
2、老师选出了几道，它们有什么共同的地方吗？（商是3）谁还能举出商是3的式子呢？（将商是3的除法式子按次序排列起来）
3÷1=36÷2=39÷3=312÷4=3
18÷6=324÷8=336÷12=372÷24=3
【开放性的问题，活跃了学生的思维，通过归类，让学生的思维在最近发展区内活动。这样不仅巧妙地为新授教学收集了丰富的感性材料，而且培养了学生的主体参与意识。】
（二）、概念教学
1、初步感知
请同学们看一看这儿几道除法式子的被除数一样吗？（不一样）除数一样吗？（不一样）商呢？（一样，都是3）
为什么被除数和除数不一样，而商却一样呢？这里有什么规律吗？我们选择其中的几道式子来看一看（出示例1）
例1⑴36÷12=3
⑵24÷8=3
⑶12÷4=3
⑷6÷2=3
⑸3÷1=3
【这一环节让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同。巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲。】
2、引导发现
⑴讨论概括“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式12÷4=3往上看，请同学们仔细观察被除数和除数都是怎样变化的？商变不变呢？
从⑶式到⑵式，师生共同观察比较，讨论交流。
从⑶式到⑴式，小组讨论交流。
②验证：从⑸式往上看，被除数和除数如何变化，商呢？
如果同时乘以其他的数，商会不会变化呢？
③概括并揭示规律。
从这里谁能告诉老师你发现了什么规律？（揭示规律1）
这个规律告诉我们什么不变，什么变了？
（板书：“不变”、“变”）
【教师引导学生通过观察、比较、验证，逐步发现：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。从感性认识逐步过渡到理性认识，最后让学生说发现了什么规律，并尝试归纳，培养了学生抽象概括能力和语言表达能力。
而实现了由具体到抽象，由个别到一般归纳概括的认识过程。】
⑵讨论概括“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式往下看，分小组讨论。
讨论题：
1、从⑶式到⑷式，被除数和除数是怎样变化的？商变不变？
2。从⑶式到⑸式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、你发现了什么规律？
②小组讨论、交流汇报（概括并揭示规律2）
【教法灵活，由扶到放，详略得当，设计中注意把握学生的认知发展规律，运用知识的迁移规律，让学生围绕讨论题对照板书，自主探究，发现并概括出规律。这样不仅让学生“学会”，而且让学生“会学”，有机地培养他们的创新意识。】
3、概括性质
①这两条规律可不可以合并成一条规律呢？
②讨论“0除外”。
请同学们在里填数，看谁填得又对又快。
A．18÷6=（18×）÷（6×）
那是不是所有的数都可以呢？（0不可以）为什么呢？
B．18÷6=（18÷）÷（6÷）
同时除以的数可以为“0”吗？为什么？
【“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，再通过两道练习适时点拔，加以完善，既符合儿童的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。】
③补充性质，揭示课题。
④理解关键词。
根据商的不变性质判断：
60÷15=（60÷3）÷15
60÷15=（60×7）÷（15×6）
60÷15=（60÷5）÷（15÷5）
60÷15=（60×0）÷（15×0）
所以我们要注意：同时、同一个数、0除外。
【教学难点通过4道判断题，让学生辨析，帮助学生加深理解。】
4、深化理解。（运用商的不变性质试做）
①在○里填运算符号，在里填数。
90÷15=（90○÷（15÷3）
300÷25=（300×2）÷（25○）
②根据48÷6=8，在里填数。
（48×4）÷（6×）=8
（48÷）÷（6÷2）=8
（48÷）÷（6÷）=8
【通过练习，帮助学生理解要使商不变，可以把被除数和除数同时乘以或者除以同一个不为0的数。】
（三）、全课总结，质疑解惑。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？什么是商的不变性质？
2、看书，质疑。
【鼓励质疑，充分体现了教学民主、因材施教，且培养了学生的问题意识，通过学生之间互相提问、解答和教师的适时指点，增加了生生、师生交往机会，促进信息渠道的畅通，使学生的主体作用和教师的主导作用得到和谐的统一。】
（四）、课内练习
1、不计算，把左右两边商相等的式子用线连起来。
2400÷600
24÷624000÷60
8÷2
2、根据商的不变性质，在里填数。
15÷5=（15×）÷（5×2）
36÷6=（36÷2）÷（6÷）
（24÷4）÷（8÷）=24÷8
8÷4=÷12
3、你能写多少个？
360÷24=720÷=÷=÷12=÷……
【这一层次的练习设计，紧扣目标，针对性强，有层次、有坡度；最后一题开放性强，为学生的思维活动提供了足够的空间，既巩固内化了商的不变性质，又培养了学生创造性思维，给人以一种课虽止、意未尽的感觉。】
（五）、板书设计
商的不变性质
例1
⑴36÷12=3（12×3）÷（4×3）=3
⑵24÷8=3（12×2）÷（4×2）=3被除数和除数同时乘以或者
⑶12÷4=3除以同一个数（0除外），商不变。
⑷6÷2=3（12÷2）÷（4÷2）=3
⑸3÷1=3（12÷4）÷（4÷4）=3
变不变
【这样的板书设计，形式新颖，简洁明快，概括了本课内容的精华，能让学生清楚地看出变化的过程及内在联系，有利于让学生观察、比较发现被除数和除数如何变化而商不变的规律。】
作为一名老师，时常会需要准备好说课稿，认真拟定说课稿，怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编收集整理的《商的不变性质》说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
二、说学情
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
三、教学目标
1、 认知目标：理解、掌握商不变的`性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣
教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。第一次福娃给他6让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600，让他们300人分。最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？
[奥运会是一件大事，学生虽小但他们也一定关注这个国家大事。从他们关心的事导入新课，是《新课标》所提倡的，而且这样也能引起他们的注意。利用此情景，让学生动脑动手，亲自发现被除数和除数变了，而商没有变这一事实。“这是怎么回事呢？商在什么情况下不变呢？”这些问题自然的痛入他们的脑中，激发了他们的求知欲。]
1、 突破重点，探索新知
（1） 对6%3=60%30=600%300=2三个式子比较，分析得出被除数、除数同时乘10，商不变。
（2） 突破乘10的特例，通过对下表的观察得出:被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
观察：
（1） 第2、3、4、5组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2） 第4、3、2、1组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
[教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较和分析中得出结论。这一环节老师起着主导作用，使学生学有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教给的方法，让学生自己去观察、比较、分析展开讨论，从而得出又一规律，也符合《大纳》中“对于重点内容和关键部分，要放在突出地位”这一要求。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。]
1、 巩固运用新知识
（1） 课内练
[根据教学重、难点，我以题组形式，分层次进行巩固练习]
基本题
根据24 ÷ 12=2很快的说出下面的商。
240 ÷ 120 1200 ÷ 600 7200 ÷ 3600
2400 ÷ 1200 480 ÷ 240 96 ÷ 48
变式题
根据32 ÷ 8=4，在□里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
（32 × 4） ÷ （8 × □ ）=4 （32 ○ □ ） ÷ （8 × 3）=4
（32 ÷ 4） ÷ （8 ÷ □ ）=4 （32 ÷ 8） ÷ （ □ ÷ □ ）=4
（32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ 2）=4 （32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ □ ）=4
判断题
48 ÷ 12=4
（48 × 5） ÷ （12 × 5）=4 （48 ÷ 12） ÷ （12 ÷ 12）=4
（48－6） ÷ （48 － 12）=4 （48 × 0） ÷ （12 × 0）=
[这样，可以促进学生在不断深化的练习中，把握重点，达到知识结构转化为认知结构的目的。]
1、 总结新知识
（1）说说你学到了什么？利用所学的能解决什么样的问题？
（2）根据小学生好胜乐于表现自己的心理特征，采用比赛竞争法结束这堂课的学习。
根据商不变的性质，改编算式16÷8=2，看谁在规定的时间内编的又对又多。