高中数学说课稿一等奖：等差数列
时间：2023-06-19 12:33:02
类别：说课稿一等奖
时间：2023-06-19 12:33:02
类别：说课稿一等奖
高中数学说课稿一等奖：等差数列
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N;解析式)
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的'单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25②
通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d(n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1.9，8，7，6，5，4，……;√d=-1
2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01
3.0，0，0，0，0，0，…….;√d=0
4.1，2，3，2，3，4，……;×
5.1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：
a2-a1=d即：a2=a1+d
a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d
a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d
……
猜想:a40=a1+39d，进而归纳出等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2a1=d
a3a2=d
a4a3=d
……
anan-1=d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到ana1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d(1)
当n=1时，(1)也成立，
所以对一切n∈N，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an.
例2在等差数列{an｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
例3是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：(学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点)。
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法
(四)反馈练习
1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3)梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{an}是等差数列,若bn=kan，(k为常数)试证明：数列{bn}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
(六)布置作业
必做题：课本P114习题3.2第2，6题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N;解析式)
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25②
通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的'概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d(n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1.9，8，7，6，5，4，……;√d=-1
2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01
3.0，0，0，0，0，0，…….;√d=0
4.1，2，3，2，3，4，……;×
5.1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：
a2-a1=d即：a2=a1+d
a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d
a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d
……
猜想:a40=a1+39d，进而归纳出等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2a1=d
a3a2=d
a4a3=d
……
anan-1=d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到ana1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d(1)
当n=1时，(1)也成立，
所以对一切n∈N，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an.
例2在等差数列{an｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
例3是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：(学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点)。
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法
(四)反馈练习
1、小节后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3)梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{an}是等差数列,若bn=kan，(k为常数)试证明：数列{bn}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
(六)布置作业
必做题：课本P114习题3.2第2，6题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教学目标
（一）知识与技能
1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。
2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。
（二）过程与方法
1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。
2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。
3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。
（三）情感态度价值观
1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气
二、教学重点与难点
教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹
教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的`过渡
三、教学方法和手段
【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。
【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。
【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。
四、教学过程
n1、创设情景，引入课题
生活中我们四处可见轨迹曲线的影子
【演示】这是美丽的城市夜景图
【演示】许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，
研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多
【演示】建筑中也有许多美丽的轨迹曲线
设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹
曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。
n2、激发情感，引导探索
靠在墙角的梯子滑落了，如果梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢？还是划了一条优美的曲线飞出去呢？我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1；
一、说教材
1、教材分析
本节课作为幼儿大班的学习内容——排序。排序这部分知识已经安排学习过大小、粗细的教学内容，在这基础上再继续学习按颜色、形状等规律特征进行排序，教材要求让幼儿通过观察、操作进行自主发现其规律特征。
2、教学目标分析
根据本班幼儿的实际学习情况和对教材要求的了解，我拟定了这节课的活动目标为：
(1)过操作活动，学习按颜色、形状等规律、特征进行继续排序。
(2)提高幼儿的判断、推理能力及动手能力，感受活动的快乐。
3、教学重难点分析
根据本节课的教学任务，我认为本活动的重点是让幼儿懂得发现按颜色、形
状等规律特征进行排序。而教学难点是让幼儿会画出按颜色、形状等规律特征进行排序。
二、说教法和学法
大班幼儿具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节
课的学习做好了充分准备。遵循新课程所倡导的基本理念，本节课采用了如下教法和学法：
1、情景引入法：
课堂上通过生动的谈话、演小品等情境，使幼儿提高学习兴趣，产生探索新知的欲望。
2、观察法：
活动中通过安排幼儿观察两种范例图，引导幼儿发现两种简单的排序规律，建构知识系统。
3、自主探索法：
幼儿在认识的基础上，通过提供学习材料，让幼儿进行动手操作，体验和探究按颜色、形状等规律特征进行排序的'士制作过程。
三、说教学流程
(一)、整体思路意图
本节课教学内容是在幼儿学习按大小、精细的规律特征排序的教学内容基础上展开的教学。整节课教学设计努力遵循“教师为主导、学生为主体、情境为主线、活动为梳心”的原则，让学生积极主动地参与教学的全过程，通过“小品表演”、“观察图形”、“动手画图”、“制作头饰”等活动，让幼儿在玩中学，学中玩，为幼儿学得轻松、学得愉快，幼儿的积极性、主体性得到充分的表现，真正成为学习的主人。同时在课堂教学中，注重保护幼儿的意见，开发幼儿的创造力，鼓励幼儿善于发现与众不同的现象。
(二)、教学方案
1、以淡话的形式引入，激发幼儿的兴趣。(小品表演)
2、学习发现有规律的排序。
(1)引导幼儿学习两种简单的排序规律。
出示范例图：引导幼儿观察、发现图案的排序规律。
(2)完成的排序挂图，与幼儿一起寻找挂图中的排序规律。
(3)幼儿动手操作，按顺序有规律进行继续排序，教师观察、指导。
3、制作头饰
(1)提供材料，让幼儿为自己设计一个头饰，要求幼儿要按一定顺序有规
律的排序。
(2)幼儿动手操作，鼓励幼儿和别人做的不一样。
4、活动延伸
让幼儿用实物，按一定的顺序有规律的排序。
四、教学效果预测
本节课利用小品表演形式导入，能激发幼儿的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而且我根据;幼儿的学习的现实起点，直接了出示两种简单的排序规律的挂图，然后让幼儿观察寻找图中的规律，顺着幼儿的“学”来“导”，在“导”中让幼儿探究，完成未排完的图形，建立知识表象使幼儿得到启迪，悟到方法，把学习的主动权交给学生自己，相信课堂能够真正成为幼儿学习的舞台。爱玩是孩子的天性，让幼儿在玩中感知的知识是最深刻也是最牢固的。课中我设计“制作头饰”，让幼儿全身心投入到玩中，在玩中探求，体验和巩固，一定会加深了
幼儿对排序的认识，又培养了幼儿动手操作的能力，拓展了幼儿的思维，内化了所学的知识，还会培养了幼儿创新的能力。
各位领导和老师，大家好!我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：
一、教材分析：
与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标
二、教学目标：
1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 能用Venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法：
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。同时利用多媒体辅助教学。
下面我重点说一说教学过程
五、教学过程：
第一个环节：问题情境
通过实例：学校举办了排球赛，08小教(2)56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样三个层次：
层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。
层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是集合C.
层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。
通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。
第二环节：最后抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。
定义给出后，让学生利用数学符号语言写出 的集合表示。充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。
第三环节：通过两个例子巩固定义。
例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可;例2是必须动笔计算的`，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。通过这两个例子的解决，使学生不仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。
第四环节：最后对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。
在这一环节中老师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的“再创造”过程。应当准备预案。
第五环节：通过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。
这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动提供了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。
交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅让学生学到了知识，而且学会了探究问题的方法。
交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计“感受理解、思考运用、拓展探究”三个不同层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。
小结应先由学生总结，然后老师强调两点：一是交集与并集的区别与联系;二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。
作业、板书设计
情境目标：
1、学习8的分合，理解整体与部分的关系
2、体验合作的快乐
情境创设：
1、布置花圃情境（分红、绿色花圃）、红豆、绿豆胸饰
2、记录纸、记号笔、每人8粒蚕豆
3、操作篓若干、花片、黑板、红、绿豆标记
活动实施：
1、幼儿扮演豌豆宝宝
导入语：春天到了，春姑娘在我们教室洒下了这么多的豆宝宝们，你们好！
（幼儿先佩带好红、绿豆胸饰）
2、：种豆豆
（1）找朋友
导入语：今天的天气可真好，我要到花圃里来种豆豆，豆宝宝们可要听好我的指令，请8个豆宝宝找一个花圃做好朋友。
（听音乐，找好朋友）
导入语：看看我有没有种错，红豆宝宝你们来看看绿豆宝宝种得对不对，绿豆宝宝再看看它们的。
（集体点数）
（2）豆豆找家
导入语：哎呀，我种的豆豆好象太密了，还是请你们先回到原来的地方等等吧。
（做一个挖土的动作）
导入语：这样吧，请你们每个花圃里的宝宝们试着分到花圃的两边里，这样豆豆才能长得快。好吗？
导入语：我还有个要求，在这里有豆豆标记，请你们每分好一种后就用它将方法记录在黑板上，比比看哪一组的`豆宝宝分得又快又对。
（两组幼儿展开比赛）
导入语：我拍十下豆宝宝就要找好位置，种好后就不能动，要和刚才的分法不一样，请一个豆宝宝去记录，数对了再记。
（幼儿进行、老师指导）
（3）展示交流
导入语：，让我们一起看一看红队和绿队它们分得对不对。
（对两组幼儿的操作结果进行比较。学习8的分合）
导入语：想想看，还有没有其它的分法了。
（请幼儿讨论）
3、操作：分豆豆
导入语：今天，你们每组宝宝都很棒，能很好的找对两个家，可是，你们的好朋友蚕豆宝宝它们还不会呢，你们愿意帮助它们来分一分吗？要分得又对又快。
（幼儿操作蚕豆、复习巩固）
导入语：请每组宝宝相互检查，看看是不是都分对了。
4、结束活动
导入语：太阳公公出来啦，豆宝宝们快来做运动，赶紧发芽，快来！
（幼儿到中间做韵律活动）
一、说教材
拼图活动是幼儿园经常进行的活动，也是孩子们非常感兴趣的一项活动。以往的拼图活动比较注重拼图的造型设计和制作，对拼图活动本身所蕴藏的数学内涵挖掘不够。其实，拼图活动也是帮助幼儿了解整体与部分关系、掌握数概念的一个很好的载体，而且也符合新《纲要》“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”这一精神。
二、说幼儿
中班幼儿的思维仍带有直觉行动性，主要依靠动作进行，需要亲身体验，在操作探索中发现事物的特征。他们对于物体整体与部分关系的理解，必须借助于对具体物象的感知，拼图活动恰好为帮助幼儿感知数量的多少、整体与部分的关系提供了直观形象的支持。在日常的活动中，孩子们已经积累了一定的圆形拼图的造型经验，为本活动的开展奠定了良好的基础。
三、说目标
思维的灵活性、多样性和创造性是数学活动目标始终贯彻的一个原则，了解幼儿的思维过程、思维发展水品和个性特点，创设更适宜的条件和环境帮助幼儿发展思维能力则是我们确定数学活动目标、设计数学活动过程的基本准则。由此，本活动的目标初步确定为以下两个方面：
1、通过拼图活动，加深幼儿对圆形造型变化的认识，初步了解整体与部分的关系。
2、初步学习用统计的方法进行记录。
从中班幼儿已有的经验水平和思维特点出发，帮助幼儿理解物体整体与部分的关系是本活动的重点，由于中班幼儿首次接触统计的方法，引导幼儿学习用统计的方法记录就成为本次活动的难点。
四、说教法、学法
1、教法
在幼儿数概念形成的过程中，幼儿首先学习用一种正确的顺序说出数词，对数序的感知从“连串”水平发展到“双向数链”水平，然后才能在具体的实物和抽象的数概念之间建立联系。在这个过程中，幼儿逐步建立起整体与部分、数群与集合等概念。而教师在教学的实施过程中必须关注幼儿已有的经验水平和思维特点。于是，本活动采用“示范讲解”、“提问”、“观察”的教学方法，“示范讲解”可以帮助幼儿联系已有经验思考拼图中的一些数学关系；“开放性的提问”可以启发幼儿的思维，使他们积极主动地去发现；“观察”则让老师在活动过程中了解每一个孩子的思维过程，从而根据个体的差异提供适时、适当的帮助和指导。
2、学法
幼儿只有在与材料相互作用的过程中，才可能对某一数学关系有所体验并获得感性经验，由此，本活动采用的最基本的学法就是“操作法”，这也是幼儿学习数学的基本方法，孩子们带着问题去操作、思考、探索，通过一个个活动环节感知物体整体与部分的关系，幼儿思维的操练与学习习惯的培养将使幼儿终生受益。另外，本活动采用“讨论交流”的方法，使幼儿在师幼互动、同伴互动的过程中分享学习经验，更好地掌握统计记录的方法。
五、说活动程序
1、活动准备
大小、颜色不同的圆形、2种图案纸、若干份记录纸、数字标签、一些辅助图形
2、活动过程
（1）师幼共同拼出示范花的图案
出示图案纸：请小朋友根据图案用圆形拼出花的造型。
引导幼儿回忆拼图经验：你还有其他的方法拼出花的造型吗？（变换圆形的大小、颜色、数量拼出多种花的造型）
（2）借助统计，使幼儿学会记录方法
提问：小朋友们有很多种拼花的方法，老师想知道你们都用了哪些不一样的圆形，该怎么办呢？想知道每种圆形用了几个又该怎么办呢？
幼儿自由讨论，教师帮助幼儿提炼多种方法，并比较得出统计记录的方法。
出示记录纸：
图形数量
帮助幼儿提炼统计记录的方法：在图形一栏中贴上拼花所使用的不同的圆形，在数字一栏中用数字标签记录所使用圆形的数量。
初步感知整体与部分的.关系：一朵大的花的图案是由6个小的圆形拼出来的。
感知数量：不同颜色、大小的圆形分别有几个。
（3）借助实际操作，进一步感知部分与整体的关系
①、你能用圆形拼出不同的花的图案吗？
②、你能用圆形拼出其他不同的图案吗？（鼓励幼儿以圆形为基础使用辅助图形拼出更多的图案造型）
（两种不同的操作要求为幼儿提供了两种不同的层次要求，满足了不同能力水平幼儿的需要。）
请小朋友在拼图活动的基础上记录自己的拼图方法。
（4）集体分享作品，梳理并提升幼儿经验
幼儿交流：用几个小的圆形拼出了一个大的图案。（为幼儿提供了向同伴学习的机会，进一步理解拼图中整体和部分的关系，同时在交流的过程中也使幼儿的语言表达能力得到发展。）
出示第二张图案纸（船），提问：你能用其他的小的图形拼出这个大的图案吗？你有几种拼法？请小朋友在日常拼图活动的时候试一试，用统计的方法记录下来，比较一下“同一个图案，可以有几种不同的方法拼出来”，更进一步地理解整体与部分的关系。
在日常的拼图活动中可以继续延伸这一活动，引导幼儿在生活中感受和理解整体与部分的关系，并进一步学习用统计的方法记录在生活中发现的一些数学关系，使数学教学既来源于幼儿生活又回归幼儿的生活，真正体现“教育生活化”的理念。
（一）教材说明：
1、教材的地位和作用：
统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面，统计观念是现代公民必须具备的基本素质。在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌握看：它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价值看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。
2、教学重点与难点：
教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。
教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据多角度、全面的分析。（由于学生原有的认知结构缺乏这方面的经验，可以多借助一些生活中的事例及现代教育技术来帮助学生突破这一难点）
3、教学目标分析：
知识与能力目标：
①、理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
②、为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识。
过程与方法目标：
①、通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。
②、在通过对大量数据的统计、计算中培养认真、耐心、实事求是的态度。
情感与态度目标：
①、让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力。在活动中获得成功的体验，培养其自信心。
②、在问题情境中激发学习积极性；在中位数的学习中，渗透一组数据对称的数学美以及树立求中位数时对应的数学思想。
4．教法和学法：
①、根据本节课的内容主要采用“以问题为中心”讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程。通过学生的自主学习体现其主体地位；教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。
②、在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合、“学用结合”的学法指导，注意对学生的主体意识和创新能力的培养。
（二）教学流程：
布置作业创设情境、提出问题合作探讨、探究新知自主学习、形成概念指导应用、积极创新归纳小结、反思提高。
（三）教学过程：
【课前准备】
事先布置学生准备统计图表，包括扇形图，折线图和条形图。课前时间学习小组长检查，并作出评价。收集完成情况较好的作业。
【创设情境、提出问题】
问题1、某餐厅招聘服务员.小张听领班说这里的平均月工资超过1000元,觉得不错，就前来应聘,并获得录用。小张工作几天后，发现没有一个服务员的工资超过每月800元，平均工资怎么可能是每月1000元呢？带着这个疑问,他来到财务室看到这样一张工资表:人员经理领班出纳服务员杂工合计月工资（元）600025002000800600人数(人)12220227工资支出（元）60005000400016000120032200请大家仔细观察表中的数据，分别按学习小组讨论回答下列问题。1、领班所说的平均月工资超过1000元，是否欺骗了小张？1.2、平均月工资1000元能否客观地反映餐厅一般员工的收入？为什么？3、你觉得还能用什么更合理的数据来反映一般员工的收入？
设计意图：
提出一个真实的问题，力求创设一种问题情境；疑问是发现之母，通过现实和学生认知上的矛盾激发同学的探索欲望。在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。
【合作探讨、探究新知】
在讨论过程中可能会出现以下几种解决问题的方案：
1、去掉经理的工资，求其它几个数的平均数。
2、以大多数人即大堂服务员的工资来反映平均工资水平。
3、以处于中等水平的员工（出纳）工资来反映平均工资水平。
设计意图：
学生之间各自发表自己的见解，相互评价、相互完善；在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时，教师作为参与者，应主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断地起促进和调节作用；在讨论的过程中积极了解学生的认知特点，不断调整自己的教学。教师对问题解答要点：（1）为什么去掉经理工资?与截尾平均数的区别?因为客观存在的事实，是不容抹杀的。体现统计是一门客观公正的科学，应具备实事求是的精神。（2）为什么以大堂服务员的工资来反映平均工资水平？因为这样评价更符合实际情况。以此为契机，对学生进行客观公正的科学价值观的培养。
【自主学习、形成概念】
让学生自学教材，结合上面的故事带着问题进行讨论、解决。有助于同学的阅读理解能力和探索能力的培养。采取同学间“一问一答”的`形式即：一部分同学提问，另一部分回答，活跃课堂气氛。可能提出的问题：（1）什么是中位数呢？（2）怎么确定中位数呢？（3）中位数有什么作用呢？（4）中位数和平均数有什么异同？（5）各有什么优缺点？。教师小结：中位数和平均数都是描述一组数据“集中趋势”的“特征数”。平均数比较稳定，它与这一组数据中每一个数都有关系，对这一组数据中所包含的信息最为充分、最为广泛，在统计中有重要作用，但计算比较较繁，并且容易受极端值的影响；中位数作为一组数的代表，可靠性比较差，计算较易，但不易受极端值的影响。
【指导应用、积极创新】
问题2：
(口答)求下列各组数的中位数:(1)、90,96,84,80,95(2)、90,96,84,80,95,25(3)、-5,28,6,72,99,-1,56(4)、85,4,48,-2,95,4，8,100
设计意图：
学生从练习中体会：（1）数据个数的变化对中位数的影响，如1、2小题。（2）中位数只与这组数据的个别数有关，如：3、4小题。
问题3、十一月份两个班级月考数学成绩的比较：（三班人数43人，四班人数为38人）课前给学生两个班级同学的月考数学成绩，要求他们分组统计（按照习惯，组距为10分）。课堂上让学生评价两个班级数学成绩哪一个更好些？学生多数会用平均数来评价，教师引导从中位数角度试着来评价。
设计意图：
（1）未分组中位数的计算：应用电脑的排序功能与没有排序时比较，加深印象。以及人数的变化对中位数的影响。
（2）分组中位数的计算：根据分组表，先计算中位数所在的组数，再确定对应的标志值中位数。体会分组可以提高统计效率。
问题4、出示学生准备的折线图，计算图中这组数据的中位数。例如：
月份7891011度数8747546894112用电统计表12
问题5：出示学生准备的条形图，计算图中这组数据的中位数。例如：
年份0102030405房屋中介个数：（万）1.20.82.12.90.45
问题6：出示学生准备的扇形图，计算这组数据的中位数。
55%30%5%10%合格良优不合格
设计意图：（1）从同学提供、制作的图表中选择几个有代表性的进行练习（如折线图、条形图）。来源于同学的基本素材，可以调动大家的积极性。（2）通过练习，树立求中位数时对应的数学思想位置数，标志值，从而解决利用中位数决定自己成绩在班级的大致位置。
【归纳小结、反思提高】
本节课你学习了什么内容？有什么体会？还有哪些问题没有解决？
【设计意图】：由于本节课采用的是“讨论与探究”相结合的方法，同学对知识的理解可能不全面、不系统；通过以上问题的归纳小结进一步加强对知识的巩固和提升。
【布置作业】练习册§31.3选做题:（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率．下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）
教学目标：
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点：
在学习过程中体会探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点。
教学准备：
电脑课件，计算器
教学方法：
引导发现法，自主探究讨论法。
教学过程：
一、谈话导入
教师：从一年级到四年级我们已经学了许多算式，在这些算式中，同学们有没有发现一些有趣的算式呢？（有）
那谁能举一个例子呢？
（学生举例：1+2+3+......+20=21×10=210。）
今天我们将通过闯关的形式去探索、发现有趣算式的规律，同学们有没有信心闯关。（有）
二、探究新知
（一）奇妙的宝塔
1、教师出示一组算式：1×1= 11×11= 111×111= ，
请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。
（学生动手计算，快速写出算式的得数。）
2、谁愿意公布一下你的答案？
（学生公布答案，教师板书：1×1=1，11×11=121，111×111=12321。）
3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？这三道算式有什么特点？ （我发现这三道算式都是由1组成的。我发现下面的算式中的每个乘数都比上一
个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是1×1=，下一个就是11×11=……）
老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位数和三位数相乘。
4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个乘数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。
（我发现答案里都有1,最高位和最低位都是1。我发现积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是 4。我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。我发现一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。）
教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。
5、教师引导学生总结规律：在这三道算式中，通过观察积与乘数中1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。例如：算式111×111=，乘数111中有3个1，所以及就从1起按顺序写到3，再反顺序写到1，所以积就为12321。
6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出第一个问号代表的得数吗？ （能）
7、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果的？
（1234321,乘数111中有4个1，所以积就从1起按顺序写到4，再反顺序写到1 。）
8、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。
（学生用计算器进行验证）
9、通过验证，我们的答案是正确的。谁能说一说第二个问号代表的得数？ （123454321）
10、同学们同意他的答案吗？（同意）
同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。
（二）奇怪的142857
1、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第二关呢？那就让我们一起来看一看第二关将会是什么？（播放课件）
2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。 （学生用计算器进行计算）
3、谁愿意汇报一下你的答案？
（学生汇报，教师板书：142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）
4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？
（我发现这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。这些数字总是循环排列的。）
5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察142857×3=428571，积的最高位为什么不是3呢？
（因为最高位后面是4，3乘4等于12，要向前一位进一，所以最高位是4不是3。）
6、那谁能说说要想确定积是多少，我们应该先确定谁？
（要先确定最高位。）
7、请同学们再认真观察积得最高位确定后，怎样写出后面的数呢？
（按1,4,2,8,5,7的顺序循环排列。）
8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、 7” 这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定最高位，最高位是几，就从几开始按数字原来的顺序依次循环出现。
9、我们发现了这些算式的秘密，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？试着写写看。
（学生独立写出得数，进行汇报：714285,857142。）
10、你是怎样写出这个得数的？
（142857乘5的积先确定最高位是7，然后从7开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是714285。142857乘6的积先确定最高位是8，然后从8开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是857142。）
11、结果对不对呢？我们还需要用计算器验证一下。
（学生用计算器进行验证。）
12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。142857×7的积还有这个特点吗？
（不具备这个特点，因为4乘7等于28，要向前一位进2，2加7等于9，而这6个数里没有9，所以它就不符合这个规律了。）
13、你们同意他的观点吗？用计算器验证一下，我们理解的对吗？
（学生用计算器进行验证。）
14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗？
（不具备这个特点。）
同学们真不错，恭喜你们已过了两关，有没有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那让迎接我们一起迎接第三关的挑战吧！（出示课件）
（三）神奇的'9
1、这一关是神奇的9，先请同学们用计算器算出教师出示的三道算式。（学生汇报，教师板书：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）
2、仔细观察这三道算式，你能发现它们的特点吗？
（我发现这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。）
3、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？
（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。积的位数等于两个乘数位数之和。后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。）
4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，9999×9999的积会是多少？ （学生一起回答：99980001。）
6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？（学生验证）
7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？
（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。）
8、说得真不错，现在同学们能直接写出99999×99999的积了吗？（能）写写看。（9999800001）
同学们一路过关斩将，表现得非常好。很快我们就来到了第四关——寻找神秘的数。（播放课件）
（四）寻找神秘的数
1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？
（学生阅读闯关规则。）
2、你认为在这个规则当中，有些什么要求？
（学生分析要求）
3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字，同桌合作，按要求做一做，看哪一组最先找到这个神秘的数。大家开始吧！
（学生同桌探究。）
4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少？（6174）
5、同学们同意他找的这个神秘的数吗？（同意）
6、说说你找到这个神秘数的过程吧。（学生讲解探究过程。）
老师：同学们真是太棒、太聪明了，四关都被你们顺利闯过。
三、课堂小结
今天的数学课我们一起探索了算式的规律，同学们的收获多吗？谈谈你都收获了什么？（学生畅所欲言）
结束语
今天的数学课，我们通过对有趣的算式进行探索，发现了许多有趣的规律，同学们的表现都不错。我相信，只要大家平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，你们一定会变得越来越聪明。希望同学们在今后的学习中有更出色得表现。
一、分析教材
幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，有着自身的特点和规律，密切联系幼儿的生活，结合幼儿生活实际和知识经验来设计数学活动。时间无直观形象是较为笼统的因此，运用了幼儿较熟悉的一日活动的作息时间，引导幼儿认识整点、半点，如：8 00入园，3 30离园…这样易引起幼儿的情绪体验，为其理解和接受。根据教材内容和幼儿的实际情况，制订出本次活动的教学为：
1 、使幼儿认识时钟，能叫出名称，基本掌握钟面的主要结构。
2 、使幼儿知道时针、分针、以及它之间的运转关系，能正确识别整点、半点。
3 、培养幼儿的`观察力和操作能力，使幼儿建立初步的时间概念。
二．教学重点和难点
本次教学活动的目标主要是协助幼儿认识整点、半点和时针与分针之间的运转关系，使幼儿建立初步的时间概念。为此，提供了幼儿人手一只钟，让幼儿拨一拨，看一看的过程中掌握整点、半点，知道时针、分针、以及它之间的运转关系。
三．教法与学法
为了协助幼儿掌握教学重点，突破教学难点，活动中始终以幼儿为主体。根据幼儿认识过程的直观形象性，遵循直观性原则，主要采取视、听、讲结合法来引导幼儿充分观察钟面的结构，时针和分针之间的运转关系；活动中遵循活性原则，综合运用发现法、游戏法，让幼儿通过操作活动、言语活动，促进幼儿主动学习；遵循积极性原则，教师借助环境条件（实物投影仪）集图象、色彩一体，激发幼儿学习的兴趣；遵循个别性原则，对能力差的幼儿在看图拨指针时，教师注意加强辅导，如：7 00时，提醒幼儿分针在12上，时针在7上。
四．教学准备
小兔木偶，动物钟若干只（小老鼠、小猪、小猴、小牛、小狗等）图片若干张，红、黄、绿钟各两只，幼儿人手一只钟，实物中一只。
五．教学过程
一）开始局部
二）活动一开始我出示了一只木偶小兔，以小兔开了家钟表点引出活动内容，然后出示食物钟，请幼儿说说钟的用途，总结出钟能告诉我时间，人们学习、生活、工作都离不开它
三）基本局部
活动中我防止了一言谈”和“自问自答”注重幼儿主动的观察，鼓励幼儿发现问题，主动求知。
1．让幼儿观察钟面，指导幼儿仔细观察。
教师提问“看，钟面上有什么？钟面上有多少数字？这钟面上有多少数字？这12个数字是怎么排的这两根针一样长吗？等。
2．认识整点、半点，解时针和分针之间的运转关系
本环节中，先出示了红、黄、绿三只钟，提出了一个开放性的问题，发现这三只钟有什么秘密？让幼儿观察，比拟，最后得出分针指向12从而总结出分针指向12时针指向几就是几点。紧接着又出示了几只动物钟，让幼儿说说几点钟，使幼儿所学知识马上得以巩固，而且通过实物投影放动物钟，激发了幼儿的学习兴趣。接着通过教师的操作演示，幼儿的细心主动观察，解分针与时针的运转关系。由于这是本次活动的难点，所以我最后不进行操作演示，让幼儿想一想，2点到3点分针时针是怎么变化的得出分针走一圈，时针走一格。接着我又以相同的方式认识了半点及半点时分针时针之间的运转关系。
3．看图拨时间
以小兔的口吻提出请幼儿看几张照片，一下子把幼儿的注意力吸引住了运用幼儿较熟悉的一日活动的作息时间，使幼儿对学习活动较感兴趣及易于理解，通过操作活动，使幼儿对所学知识有了进一步的巩固，请幼儿讲讲自己是几点睡觉的让幼儿养成早睡早起的习惯，使活动渗入了惯例习惯的培养。
四）结束局部：评聪明娃娃
每组中评出一个聪明娃娃，再到户外跳舞祝贺他活动在愉快的氛围中结束了
六．活动延伸
1．教师或家长可向幼儿叫介绍多种钟、表及国内外有关钟表趣闻，丰富幼儿的知识。
2．在日常生活或游戏中，教师有意识的引导幼儿运用表达时间的词汇：如游戏时间，5点种到下班了。
3．教室可设置时钟，以及请家长配合提醒幼儿按作息时间活动，如：起床、进餐等，协助幼儿建立初步的时间概念。
一、说教材。
《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元中的内容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配律打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求，我将本节课的目标定为：
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
3、发现数学的奥妙，提高学习数学的兴趣。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：体会探索数学规律的方法。鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点定为：探究、发现、归纳算式的特点。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1、观察分析、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
2、通过灵活多样的练习，巩固计算器的使用方法，提高思维能力和推理能力。
三、说教学过程。
第一环节：课前训练，直接导入。
通过引导学生进行课前的探究活动找规律，促进学生主动参与，让学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。
第二环节：探索交流，发现规律
通过三次闯关，在每一关中经历“计算、观察、思考、交流、归纳”这一过程，主动获取知识，探索规律。
第一关：奇妙的宝塔。在每个同学都想一想的基础上，通过全班交流、老师点拨等启发引导。
第二关：神奇的“9”。发现规律，直接写出得数。经历解决问题的挫折，激发寻找新办法的探索欲望。
第三关：有趣的算式。
1、读一读：
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
第三环节：当堂训练，再显身手。
1、奇怪的142857。
奇怪的１４２８５７。通过计算，引导学生在观察的基础上提出疑问，进行讨论总结出规律。
2：寻找神秘的数。通过“卖关子计算得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子”来激发学生的学习兴趣。
这一环节的设计，为学生提供了充分的实践、探究与合作的学习的空间，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
四、说教学得失
“有趣的算式”这节课，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，为学生创设了有意义的、富有挑战性的几组规律，最大限度地让学生主动地进行观察、猜测、推理与交流、迁移等等，提高学生学习数学的兴趣。
本节课的教学有如下几个特色：
1、注重数学思想方法的教学。
课内呈现的三个规律，老师都是只给出一部分规律，让学生观察、猜测、推理，培养学生的观察、发现能力。
2、积极培养学生发现问题的能力。
为学生提供了充分的实践、探究的空间，有效地突显学生的主体。整节课，学生亲身经历了问题发生、发展、形成到解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得探索规律的体验。
3、自主学习，全班交流。
“自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。本节课注重培养学生的独立思考能力和合作学习精神。让学生在自己学习的基础上自主发现，提出自己的见解，再全班交流。
本课在教学中也存在一些不足，如：
1、第一关“奇妙的宝塔”中应更多的让学生讨论并交流算式和得数之间的联系，这样能让学生更直观的找出它们之间的规律，以便学生掌握学习方法，进行接下来的学习。
2、教师的语言应更加具有儿童化。教学的整个环节是设置在一个闯关游戏当中。因此，教师的语言要更加具有儿童化才能激起学生更多的兴趣。
3、应注重小组活动，让更多的学生进行交流讨论。让学生的自主性得到充分的释放，培养与他人团结协作的精神。
4、探究活动结束后，应鼓励学生反思探索过程，让学生进一步体会探索的方法。同时要指导学生养成认真细致的学习习惯。
5、前面用时太多，在第四关中给学生练习的时间太少。
五、说教学板书
有趣的算式
1×1=1 142857×1=142857 99×99= 9801
11×11=121 142857×2=285714 999×999= 998001
111×111=12321 142857×3=428571 9999×9999= 99980001
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
各位评委，你们好！
我说课的题目是《有趣的算式》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部分完成说课。
一、说教材。
《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《探索与发现（一）》中的内容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配率打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求，我将本节课的目标定为：
1、 知识与技能目标：通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、 过程与方法目标：在探索的过程中，体会探索的方法。
3、 情感与态度目标：感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的习惯。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点定为：培养学生探究发现的能力和推理能力。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1、 教学中，我将通过谈话来创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、 观察分析、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、 通过灵活多样的练习，巩固计算器的使用方法，提高思维能力和推理能力。
4、 联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的`发展。
三、说教学过程。
第一环节：创设情境、激趣导入。
我力求突出“以学生发展为本“的教育思想，首先创设有趣的情境——挖掘宝藏。这一环节的设计，可以唤起学生学习的欲望，激起学生学习的兴趣。再根据小学生好动、好玩的特点把整个教学过程设计成有趣的闯关游戏活动，让他们积极地投入到数学学习中去。通过引导学生的探究活动，促进学生主动参与，让学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的学习兴趣。
第二环节：活动探究，获取新知。
通过四次闯关，在每一关中经历“计算、观察、思考、交流、归纳”这一过程，主动获取知识，探索规律。
第一关：奇妙的宝塔。在每个同学都想一想的基础上，通过小组议一议、全班交流、老师板书等启发引导。
第二关：奇怪的１４２８５７。通过计算，引导学生在观察的基础上提出疑问，进行讨论总结出规律。
第三关：神奇的9。通过设置“9999999×9999999=?”的难题，经历解决问题的挫折，激发寻找新办法的探索欲望。
第四关：寻找神秘的数。通过“卖关子计算得到的最后结果如果是6174的就是
好孩子，否则就不是好孩子”来激发学生的学习兴趣。
这一环节的设计，为学生提供了充分的实践、探究与合作的学习的空间，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
第三环节：联系生活，深化应用。让学生学以致用，从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?解决22222222×5555555=?
这一环节的设计，让学生感受到数学与生活的密切联系，用学到的知识与解决实际问题，促进理论同实践的结合。
一、说教材。
《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元中的内容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配律打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求，我将本节课的目标定为：
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
3、发现数学的奥妙，提高学习数学的兴趣。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：体会探索数学规律的方法。鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点定为：探究、发现、归纳算式的特点。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1、观察分析、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
2、通过灵活多样的练习，巩固计算器的使用方法，提高思维能力和推理能力。
三、说教学过程。
第一环节：课前训练，直接导入。
通过引导学生进行课前的探究活动找规律，促进学生主动参与，让学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。
第二环节：探索交流，发现规律
通过三次闯关，在每一关中经历“计算、观察、思考、交流、归纳”这一过程，主动获取知识，探索规律。
第一关：奇妙的宝塔。在每个同学都想一想的基础上，通过全班交流、老师点拨等启发引导。
第二关：神奇的“9”。发现规律，直接写出得数。经历解决问题的挫折，激发寻找新办法的探索欲望。
第三关：有趣的算式。
1、读一读：
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
第三环节：当堂训练，再显身手。
1、奇怪的142857。
奇怪的１４２８５７。通过计算，引导学生在观察的基础上提出疑问，进行讨论总结出规律。
2：寻找神秘的数。通过“卖关子计算得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子”来激发学生的学习兴趣。
这一环节的设计，为学生提供了充分的实践、探究与合作的学习的空间，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
四、说教学得失
“有趣的算式”这节课，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，为学生创设了有意义的、富有挑战性的几组规律，最大限度地让学生主动地进行观察、猜测、推理与交流、迁移等等，提高学生学习数学的兴趣。
本节课的教学有如下几个特色：
1、注重数学思想方法的教学。
课内呈现的三个规律，老师都是只给出一部分规律，让学生观察、猜测、推理，培养学生的观察、发现能力。
2、积极培养学生发现问题的能力。
为学生提供了充分的实践、探究的空间，有效地突显学生的主体。整节课，学生亲身经历了问题发生、发展、形成到解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得探索规律的体验。
3、自主学习，全班交流。
“自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。本节课注重培养学生的独立思考能力和合作学习精神。让学生在自己学习的基础上自主发现，提出自己的见解，再全班交流。
本课在教学中也存在一些不足，如：
1、第一关“奇妙的宝塔”中应更多的让学生讨论并交流算式和得数之间的联系，这样能让学生更直观的找出它们之间的规律，以便学生掌握学习方法，进行接下来的学习。
2、教师的语言应更加具有儿童化。教学的整个环节是设置在一个闯关游戏当中。因此，教师的语言要更加具有儿童化才能激起学生更多的兴趣。
3、应注重小组活动，让更多的学生进行交流讨论。让学生的自主性得到充分的释放，培养与他人团结协作的精神。
4、探究活动结束后，应鼓励学生反思探索过程，让学生进一步体会探索的方法。同时要指导学生养成认真细致的学习习惯。
5、前面用时太多，在第四关中给学生练习的时间太少。
五、说教学板书
有趣的算式
1×1=1 142857×1=142857 99×99= 9801
11×11=121 142857×2=285714 999×999= 998001
111×111=12321 142857×3=428571 9999×9999= 99980001
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作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。说课稿要怎么写呢？下面是小编收集整理的幼儿园中班数学说课稿：有趣的几何图形，希望对大家有所帮助。
一、说教材
这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，中班小朋友他们的思维是直觉形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。
二、说目标
活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是：
1、复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。
2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。
根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。希望能在活动中让幼儿掌握。
三、活动准备
活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识经验准备。
1.学会了各种图形的特征。
2.自制的“示路”上面画有大小不同图形“土坑”若干
3.圆形、三角形、长方形、正方形的图形卡片若干，幼儿人手一个小塑料筐。
知识准备：已认识简单、常见的图形
四、说教法、学法
(一)、教法
新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了：
1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了铺石头这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。
2、演示法：是教师通过讲解谈话把教具演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现玩中学，学中乐。
3、活动过程中，我渗透了“多元智能”的理念，将各领域的知识有机整合在一起，如在观察活动中渗透了语言表达教学，在“铺石头”中渗透了方位词教学及社会情感教育等等。
(二)学法
幼儿是学习的.主人，以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与探索活动，不仅提高了幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：
1、操作法：是指幼儿动手操作，在与材料的相互作用过程中进行探究学习。《纲要》指出教师在提供丰富材料时，要使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。本活动的操作是帮助小朋友铺路，让幼儿通过看一看、比一比、放一放、拼一拼来认识几何图形。
2、交流法：同伴间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，使《纲要》中指出的“生生互动”得到真正体现。因为幼儿是学习的主人，所以我创设了游戏的情景，让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。
五、说教学程序
1、创设情境、激发幼儿参与活动的兴趣
通过情景表演，引导幼儿观察坑的形状。
2、认识几何图形及两种图形的转换关系
在活动中，我帮幼儿复习几种常见的几何图形，并通过眼看(观察)、耳听(倾听)、脑想(想象)、学一学、说一说(尝试)等多种方法巩固几种几何图形的相同点及区分。
3、铺路
在这一环节中我设置了“铺路”的游戏，让幼儿在动手操作中巩固所学内容。纲要中指出：要尽量创造条件让幼儿实际参加探索活动，使他们感受科学探索的过程和方法。在孩子们操作的过程中发现个别孩子难点未掌握，于是我引导他们相互交流帮助，分享探索的过程和结果，培养孩子初步的合作意识和能力，幼儿在游戏过程中反复感受、反复体验以突破难点。
4、活动延伸
找一找日常生活中的几何图形。
六、效果预测
整个活动程序的安排，能遵循《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，也符合中班幼儿的学习特点和规律。因此，我想通过这样的一个活动，孩子们不仅能认识几何图形，能详细地说说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考、动手操作及与同伴交流等方法来解决问题。
一、说教材
(一)课文分析：《游褒禅山记》是人教版高中语文第三册第五单元的讲读课文。本单元的四篇课文都属于唐宋散文。这个单元的教学目标是要理解课文所总结的历史教训以及所阐发的人生哲理，了解几种常见的词类活用现象，积累文言文知识。
《游褒禅山记》是宋代政治家文学家王安石的名作。这篇游记，叙述他和几位同伴游褒禅山的经过，并借此生发议论，说明要实现远大理想，成就一番事业，除了要有一定的物质条件外，更需要有坚定的志向和顽强的毅力，并提出治学必须采取“深思而慎取”的态度。教学本课我安排了两个课时，第一课时是讲授记游山的部分，第二课时是讲授发议论的部分，我的说课内容是针对第二课时来说的，这个课时的教学重点是掌握虚词“者”、“其”的意义与用法，教学难点是领悟文章所阐发的人生哲理。
(二)学情分析：《语文教学大纲》在语文教学目的阐述中有这样的话：“要进一步培养学生热爱祖国语言文字，热爱中华优秀文化的感情，培养高尚的审美情趣和一定的审美能力……”，高二学生虽然掌握了一定的文言文阅读能力，但由于人生阅历的缺乏和知识结构的不完善，对文章所阐发的人生哲理的领会有一定的困难，因此，这节课我的.教学设计是通过疏通文本，学习文中文言文知识，从而领会作者阐述的“深思慎取”的道理。
(三)教学目标：根据教学大纲，分析本文特点，结合学生实际，我确定以下教学目标：
1、认知目标——学习文本中词语的活用，了解文言虚词“者”、“其”的意义与用法。
2、能力目标——熟读背诵课文，培养学生阅读文言文的能力。
3、情感目标——领会治学处事必须坚定意志，并且要“深思慎取”的道理。
二、说教法
《游褒禅山记》是一首晦涩难懂的文言文，作者所阐发的人生哲理也是很难把握的，根据本节课的教学目标和教学重难点，我主要采用了“反复诵读法”、“串讲翻译法”和“问题探究法”的教学方法。
反复诵读：这是本课教学的主要方法，通过反复诵读能熟悉并理解课文内容，积累文言知识。
串讲翻译：通过文本的疏通，为学生理解课文扫清障碍。
问题探究：展开教师、学生、作者和文本四者之间的对话，理清“志”、“力”、“物”之间的关系，从而理解作者所阐发的人生哲理。
三、说学法
我将结合作者因事见理、叙议结合等写作手法进行教学。引导学生诵读、齐读、品味，力争能通过这三方面使学生领会作者所阐发的“深思慎取”的道理并培养能力。
四、说教学过程
(一)导入
同学们，南朝刘勰说过：“登山则情满于山，观海则意溢于海。”山水之乐在于陶冶性情，也在于一山一水给我们诸多的联想与点滴的感慨，你们也会有这样的体验吧?
教学目标：
1、识别绿色植物叶片的结构，说出各部分结构的主要功能。
2、练习徒手切片。
3、解释叶是光合作用的器官。
4、说明叶绿体是光合作用的场所。
5、举例说出兴合作用需要光。
教学重点：
识别绿色植物叶片的结构，说出各部分结构的主要功能。
教学难点：
（1）识别绿色植物叶片的结构，说出各部分结构的主要功能。
（2）解释叶是光合作用的器官。
课前准备：
（1）学生准备：准备新鲜的叶片。
（2）教师准备：准备实验"观察叶片的结构"的材料用具。
教学过程 ：
一、导入新课
通过上节课的学习，已初步了解要进行光合作用离不开和时绿体，这节我们具体探究一下在植物的六大器官中哪个上进行光合作用的主要器官，它具有哪些结构及结构相适应的功能，以此激发学生探究兴趣。
二、探究过程
（一）叶是光合作用的主要器官
学生2人一组。
（1）练习徒手切片，制作叶片横切面的临时玻片标本。
（2）使用显微镜垂危观察叶片横切面的临时玻片标本，再观察叶片的永久横切面玻片标本，归纳叶片的基本结构及功能。
教师：巡回指导，提示切割方向、方法等，组织学生小组讨论如何切割，应注意什么？
学生：把制好的临时玻片放在显微镜下进行观察，然后再把永久切片放在显微镜下，进一步了解叶片的结构。
展示学生画的叶片结构图，鼓励学生说出各部分的名称及结构特点。
学生：各组讨论，归纳叶片的基本结构和功能。
教师引导：
（1）叶片的背面与正面的绿色一样深吗？为什么？
（2）怎样区分上表皮和下表皮？
（3）说明气孔的开关受什么的控制？
小结：在知道了叶片的结构及功能后，让学生分组讨论：
（1）解释叶是光合作用的主要器官。
（2）叶片的结构适于接受阳光照射的特点。
（二）叶绿体是光合作用的场所
（1）知道叶呈绿色的原因。
（2）明确光合作用的场所。
（3）会应用"叶绿素的形成需要光"这一道理。
教师：提出问题，激励学生回答。
问题：
（1）叶片呈绿色的原因是什么？
（2）光合作用的场所是什么？
（3）在生产中你知道怎样利用"叶绿素的形成需要光"这一原理。
三、课堂小结
一、设计理念
以新课标“提高生物科学素养，面向全体学生，倡导探究性学习，注重与现实生活的联系”的课程理念来设计教与学的过程，变教材中经典实验的`学习过程为探究过程，为学生创造“知识再发现”的探究情境，突出学生的主体性，学习的探究性和目标的完整性。
二、教材分析
《光合作用的探究历程》是人教版高中生物学教材必修一第五章《细胞的能量供应和利用》的第四节第二课时的内容，主要介绍了光合作用发现过程中的几个经典实验，在这其中蕴含着科学探究的一般方法，是培养学生科学素养和探究能力的好材料。
依据教材和课程标准的要求，我制定了知识、能力和情感的三维目标，注重知识发现的同时，更强调了科学探究能力的培养。基于此，我将“光合作用的概念、科学探究的一般方法和实验设计中的两个基本原则”作为本节课的教学重点。而“科学探究的一般方法和实验设计中的两个基本原则”也是难点所在。
三、学情分析
通过初中阶段的学习，学生已经有了光合作用所需原料、条件等知识基础，对于光合作用发现史也有所了解，但对于“科学探究的一般方法”了解不多且不成系统。能力与思维方面，高中学生具备了一定的观察和认知能力，思维的目的性、连续性和逻辑性也已初步形成，但还很不完善，对新事物好奇，却又缺乏理性思考。
四、教学方法
根据以上分析，结合学生实际，我选用了直观教学法、引导探究法和互动讨论法进行本节教学。
五、教学过程
根据学生的认知规律，以知识为载体，思维为主线，能力为目标，我设置了“课题引入，课题展开，课堂小结，巩固练习，课后作业”五个紧密联系的环节。
（一）课题引入
多媒体展示光合作用发现史中的著名实验，并配以相关图片，将学生的思维引入“光合作用发现史”的方向，这样自然导入新课。
（二）课题展开
我有选择有侧重地介绍了光合作用发现史中的几个经典实验，先由简单的普利斯特利实验引出实验设计的基本原则——对照原则和单一变量原则，再通过经典的萨克斯实验来加深学生对实验设计原则的理解，接着在精巧的恩格尔曼实验中完成实验设计思维的形成过程，最后通过鲁宾和卡门的实验使学生的应用思维得以发展，思维层次逐步上升。
1、普利斯特利实验，以演示法进行教学，向学生真实再现实验过程，然后设置系列问题引导学生思考：
（1）根据以上实验，你能得出什么结论呢？
（2）在已知密闭环境能使蜡烛熄灭的情况下，去掉第一组的实验可以吗？
（3）他的实验有时成功有时失败，你能分析一下可能的原因吗？
学生探讨答案时，我从具体问题入手，逐步将学生思考的重心由对实验结论的推断转移到对实验过程的设计上来：
结合第二题答案（通过两组对比可以使结论更令人信服）适时点拨，引出对照原则和单一变量原则及实验变量的概念。
再由第三题答案（因为没有发现光在其中的关键作用，所以有光时做是成功的，无光时做则失败）引入无关变量的概念，强调实验过程中要尽可能避免无关变量的干扰。
这样，将本节课的教学重难点“实验设计中的两个基本原则——对照原则与单一变量原则”在具体实例中引入，符合了由感性到理性的认知规律，达到了启发思维的目的。
【过渡】接下来，沿着发现史的主线，通过梅耶的实验结论设疑（光能转换成化学能后，到底贮存于什么物质中呢？也就是植物在吸收水和二氧化碳，释放氧气的过程中，还产生了什么物质呢？）由此引出萨克斯实验。
2、经典的萨克斯实验，由生物兴趣小组的同学课前做实验、课堂上向大家介绍实验过程，并借助于多媒体展示其图片，这样既拉近了与学生的距离，融洽了课堂气氛，又很好地调动了学生的积极主动性。
之后针对实验中的每一步操作，从实验设计的角度提出问题，并注重引导学生从实验设计本身和实验原则应用两个层面来思考。
第一步，把植物放在暗处24小时，这样做的目的是什么？
第二步，将同一叶片，一半曝光，一半遮光，在光下培养一段时间，这又是为什么？
第三步，剪下叶片，进行酒精隔水煮沸脱色，这一步，教材中并未交待，有进行的必要吗？
结合学生对三个问题的作答，再次强调实验应遵循对照原则和单一变量原则，光照与否便是该实验的实验变量，而黑暗处理和脱色处理都是为了消除无关变量。
结合实验结果学生则很容易得出最后的结论“绿色叶片在光合作用中产生了淀粉”从而为光合作用概念的建构打下伏笔。
同时教师点明“实验结论的得出”与“实验变量的设置”间的必然联系，正是因为设置了光照与否这唯一的实验变量，得到了不同的实验结果（曝光一半叶变蓝，遮光一半不变蓝），所以才得出了以上的实验结论。使学生从经典实验中加深了对本节重点内容的理解，内化知识的同时，也调整了思维。
【过渡】在萨克斯实验的基础上，我巧妙选材（银边天竺葵）并再次设疑（该植物叶片曝光一半的白色部分经碘处理后也不变蓝，这样的结果意味着什么呢？能不能说光合作用的场所就是叶绿体呢？）学生思考后不难找出答案：能说明光合作用进行与叶绿体有关，但不能直接证明叶绿体就是光合作用的场所。紧接设问：怎样才能直接证明呢？自然过渡到恩格尔曼的实验。
3、恩格尔曼的实验中，我充分发挥多媒体动画在辅助教学中的优势，变微观为宏观，变抽象为形象，再现实验过程：
“将水绵细胞临时装片置于黑暗无氧环境中，当极细的光束照射在叶绿体以外部位时，好氧细菌均匀分布，当光束照射到叶绿体时，好氧细菌向叶绿体被光束照射到的部位集中；将临时装片完全暴露在光下时，好氧细菌则分布在叶绿体所有受光部位的周围”
学生观察后，我用更为理性的问题来引导学生的思考：
（1）、选水绵和好氧细菌为实验材料有什么优点？
（2）、实验中是怎样排除无关变量干扰的？
（3）、恩格尔曼设置了怎样的对照实验？得出什么结论？
组织学生进行小组讨论、组间交流。
学生探讨出答案后，点拨时我则从深层次逐个剖析，强调实验选材的重要性，实验变量的确定（确定实验变量的同时也就确定了对照实验）以及实验过程中变量的控制。
最后把整个实验还原到具体的科学探究方法的模式中，即“提出问题—做出假设—设计、实施实验—分析结果、得出结论，而且在设计实验时必须遵循对照原则，单一变量原则等”，使学生全面系统地理解与领悟，最终形成思维。
【过渡】至此，学生实验设计的思维已初步形成，我通过创设新情境（同位素标记法的引入），提出新问题（光合作用中产生的氧气到底来自于水还是二氧化碳？或是两者兼而有之呢？）进一步激起学生利用新知解决新问题的欲望，也由此转入鲁宾、卡门的实验。
4、为了在运用中检验所学，鲁宾、卡门的实验，以“分组讨论方案——自主设计实验——组间交流整合——教师总结验证”的师生互动形式来组织教学：
分组讨论中，随着标记元素的选择、实验变量的确定、对照实验的设置、实验结果的预期、实验结论的得出等一系列问题的提出与共同解决，学生新形成的思维在应用中得到了提升。
自主设计实验既是对组内讨论的合理汇总，又是对科学探究方法的系统再现，旨在培养学生思维的逻辑性与严密性。
组间交流为学生提供了一个勇于创新、敢于展示的平台，同时也能够发现学生在认识上的不足与思维上的漏洞。
总结概括学生实验设计中的一些常见问题和错误做法：
（将实验分为三组，分别为植物提供: H2O和CO2、H218O和CO2、H2O和C18O2，第一组为对照组）……有的是因为对对照原则理解不深造成的失误。
（为植物提供H218O和CO2，一组置于光下，另一组置于黑暗环境中）……有的是实验变量的设置上出了问题。
（为一组植物提供H218O和CO2，并置于光下，另一组提供H2O和C18O2，置于暗处）……这种的做法则违背了单一变量原则。
分析原因、归类解决，使学生的思维在应用中得到了完善。
最后，教师用科学家们的实验设计及结论来验证他们的实验设想，使其感受到成功的喜悦。
在学生对光合作用发现史有了清晰系统的认识后，我让他们自己去归纳总结科学家们的实验结论，进而完成对光合作用概念的知识建构。
结课时，我再次把目光拉回到光合作用研究的方向，让学生体味科学探索艰辛与快乐的同时，也对其提出殷切希望。
（三）课堂小结与板书设计相结合，并突出知识与能力两条主线。
（四）巩固练习这一环节上，我精选了有梯度的练习，为学生提供了一个充分认识自己思维改变的机会。
１、如图某植物经过暗处理后，其上的叶片再由光照射一段时间，然后脱色并用碘处理，结果有锡箔覆盖的位置不变蓝，而不被锡箔覆盖的部位呈蓝色．该实验证明（ ）
①光合作用需要二氧化碳 ②光合作用需要光 ③光合作用需要叶绿体
④光合作用放出氧、⑤光合作用合成淀粉
Ａ．①② Ｂ．③⑤ Ｃ．②⑤ Ｄ．①③
2、有人认为植物也能使空气变污浊，你怎么理解？
（五）课后作业作为课堂的重要补充，我分层次设置了巩固基础的必做题和操作性较强的自主探究选作课题，让学生自己动脑动手去解决实际问题。
必做部分：总结概括光合作用的发现过程中的经典实验及其原理、结论。
选做部分：设计实验证明“植物的光合作用需要二氧化碳”。
实验材料：天竺葵、暗箱、烧杯、酒精灯、铁架台、
NaOH溶液、蒸馏水、酒精、碘液等
实验步骤：
结果预测及分析
六、板书提纲
一、说教材
(一)地位和作用
1、本章在教材中的地位
本章教材主要是在学生学习了关于生命的物质基础和生命的基本单位——细胞的基础上,比较详细地讲述了酶和atp在新陈代谢中的作用，植物、动物和人体内新陈代谢的主要过程和特点，以及新陈代谢的基本类型等知识基础。使学生通过本章的学习，可以使学生更加深入地理解新陈代谢是生物体进行一切生命活动地基础，是生物地最基本的特征。所以说它是我们高中生物学的重点和难点知识。
2、本节在本章中的地位
本节教材主要讲述了光合作用的发现过程、叶绿体中的色素、光合作用的过程以及光合作用的重要意义等四个方面的内容。
(1)光合作用的发现，是建立在初中教材中讲述了光合作用的基础知识上，安排了绿叶在光下制造淀粉实验的基础上，更加深入地从产物和场所等方面讲述光合作用的发现过程中的几个著名的实验。
(2)叶绿体中色素的探索，教材通过实验中叶绿体中色素的提取、分离，使学生自己动手，亲自看到从上到下依次的橙黄色、黄色、蓝绿色和黄绿色的出现。
(3)光合作用的过程及重要意义，首先，教材从光合作用的总反应式入手，说明光合作用的场所、条件、原料和产物。从而引出根据是否需要光，将光合作用的过程分为光反应和暗反应阶段。之后教材对这两个阶段分别从反应场所、条件、物质变化、能量变化等方面进行了比较详细的分析。得出两个阶段是一个整体，在光合作用的过程中，二者紧密联系、缺一不可的辨证结论。紧接着讲述了光合作用的重要意义，最后还补充了植物栽培与光能的合理利用，意在指导学生理论联系实际。
【小结】：所以说节内容既是本章的重点和难点又是整个高中生物学中的重点和难点。
(二)教学目标
1、知识目标
(1)光合作用的概念、反应式；(b：理解)
(2)光合作用的发现过程；(a：知道)
(3)绿体中色素的提取和分离实验的过程及其有关问题；(c：掌握)
(4)光合作用的过程；(d：应用)
(5)光合作用的实质；(d：应用)
(6)光合作用的意义。(d：应用)
2、能力目标
(1)通过光合作用的发现过程的学习，使学生能学习科学家们研究科学的精神和方法；
(2)通过光合作用过程中光反应和暗反应阶段的学习，培养学生运用对比法进行学习的方法。
(3)初步掌握叶绿体中色素的提取和分离的方法，渗透“线条学习法”，培养学生的自学能力。
3、情感目标
(1)通过光合作用的意义来理解当今世界面临的一些重大问题，如：粮食、人口、资源、环境等，从而引起学生对世界未来的关注；
(2)通过光合作用的发现过程的学习，使学生认识到科学发展的艰辛、科学研究方面的重要，进而说明学习方法的重要；
(3)学习光合作用的过程中，渗透物质与能量，光反应与暗反应之间的辨证关系，使学生树立科学的辨证观点。
(三)教学重难点
1、光合作用的发现过程；
2、光合作用的场所；
3、光合作用的过程；
4、光合作用的意义。
二、说教法学法
(一)教法的选择
1、坚持启发式家学，环环相扣，引导学生步步深入地分析，具体方法是：结合前面学习的内容，由教师提出问题，引发思考，复习旧知识，在此基础上由教师归纳总结出结论；
2、采用现代化的教学手段，从本节课的实际出发，使用多媒体教室，将许多地方用多媒体课件来表达，从而增强直观效果。
(二)学法的指导
1、指导学生如何从本节的学习中掌握设计实验的方法，
2、指导学生在实验中如何观察现象、分析现象、分析问题、总结规律。
三、说教学过程
第一课时
一、课前准备
先让学生在课前预习，课前准备好在教学中用到的多媒体课件。
二、引入新课
先利用多媒体课件向学生介绍光合作用的知识体系，再利用多媒体课件向学生提问，并根据学生的回答情况引入光合作用的概念，从而引入新课。
三、讲授新课
(一)讲授光合作用的概念(演示多媒体课件)
光合作用是绿色植物通过叶绿体利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并且释放氧的过程。
(二)讲授光合作用的反应式
根据概念，导出光合作用的反应式：
引导学生分析光合作用的反应式，并把它和初中学习过的光合作用的反应式进行比较从中找出区别与联系。分析其中的原因，从而引入到光合作用的发现。
(三)讲授光合作用的发现过程
利用多媒体课件向学生介绍英国科学家普里斯特利(j.priestley,1733-1804)在1771年所做的实验，并引导学生分析原因，从而引入以下几个著名的实验。
1、1864年，德国科学家萨克斯(j,vonsachs,1832—1897)做的这个实验：他把绿色叶片放在暗处几个小时，目的是让叶片中的营养物质被消耗掉，然后把这个叶片一半曝光，另一半遮光。过一段时间后，用碘蒸气处理叶片，发现遮光的那一半叶片没有发生颜色变化，曝光的那一半叶片则呈现深蓝色。这一实验成功地证明了绿色叶片在光合作用中产生了淀粉。(边演示多媒体课件边分析实验现象出现的原因，并引导学生注意科学家设计实验的思路和方法，同时提醒学生在实验中的应该注意的地方)
2、1880年德国科学家恩吉尔曼(c.engelmann)用水绵进行了光合作用的实验：他把载有水绵和好氧细菌的临时装片放在没有空气的黑暗环境里，然后再用极细的光束照射水绵，通过显微镜观察发现，好氧细菌只集中在叶绿体被光束照射到的部位附近；如果上述临时装片完全暴露在光下，好氧细菌则集中在叶绿体所有受光部位的周围。他的实验证明了：氧是由叶绿体释放出来的，叶绿体是绿色植物进行光合作用的场所。(边演示多媒体课件边分析实验现象出现的原因，并引导学生注意科学家设计实验的思路和方法，同时提醒学生在实验中的应该注意的地方；然后利用多媒体课件向学生提问，并结合学生的回答利用多媒体向学生讲解恩吉尔曼的实验巧妙之处)恩吉尔曼的实验巧妙之处a用水绵作为实验材料。水绵不仅具有细而长的带状叶绿体，而且叶绿体螺旋状地分布在细胞中，便于观察和分析研究。b将临时装片放在黑暗并且没有空气的环境中，排除了环境中光线和氧的影响，从而确保实验能够正常进行。c选用极细的光束照射，并且用好氧细菌进行检测，从而能够准确地判断出水绵细胞中释放氧地部位。d进行黑暗(局部光照)和曝光的对比实验，从而明确实验结果完全是由光照引起的。
3、20世纪30年代，美国科学家鲁宾(s.ruben)和卡门(m.kamen)采用同位素标记法研究了这个问题。他们用氧地同位素--18o，分别标记h2o和co2，使它们分别成为h218o和c18o2，然后进行两组光合作用实验：第一组向同种绿色植物提供h218o和co2；第二组向同种绿色植物提供h2o和c18o2。在相同的条件下，他们对两组光合作用实验释放的氧进行了分析。(利用多媒体课件分析这两组实验并从中得出结论，最后利用多媒体课件向学生简单介绍一下示踪元素及同位素标记法。)
四、结束新课
简单回顾一下本节课所学习的内容
五、布置作业
思考题：这些科学家为什么会成功?我们在今后的学习中应该学习他们的哪些方面?