《乘法结合律》说课稿一等奖
时间：2023-06-30 09:02:03
类别：说课稿一等奖
时间：2023-06-30 09:02:03
类别：说课稿一等奖
《乘法结合律》说课稿一等奖
一、教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教学内容：国标本苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P61-62。
教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。
2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：多媒体课件。
二、教学过程的设计思路：
（一）谈话导入
1、出示图片
2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书：
（二）教学乘法交换律
引导学生列出算式：3×5，还可以5×3所以3×5=5×3请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？
4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？
5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。
6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）
7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。]
（三）教学乘法结合律
1、出示例题2
2、要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？
3、让学生自主解答
4、交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？
5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（23×5）×6=23×（5×6）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。
6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。
7，那你能照着再写几组这样的等式吗？
8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书
9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？
10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。
揭题：这就是乘法的结合律。（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（a×b）×c=a×(b×c)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。]
（四）初步应用，
教学试一试
1、前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？
2、出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？
3、交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？
[设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。]
（五）巩固提高、完成想想做做。
1、先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。
[设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。]
2、先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？
3、很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。
4、想想做做
5让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？
（六）课堂小结
三、教学理念的'设计：
体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
一、教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教学内容：国标本苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P61-62。
教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。
2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：多媒体课件。
二、教学过程的设计思路：
（一）谈话导入
1、出示图片
2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书：
（二）教学乘法交换律
引导学生列出算式：3×5，还可以5×3所以3×5=5×3请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？
4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？
5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。
6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）
7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。]
（三）教学乘法结合律
1、出示例题2
2、要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？
3、让学生自主解答
4、交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？
5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（23×5）×6=23×（5×6）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。
6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。
7，那你能照着再写几组这样的等式吗？
8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书
9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？
10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。
揭题：这就是乘法的结合律。（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（a×b）×c=a×(b×c)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。]
（四）初步应用，
教学试一试
1、前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？
2、出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？
3、交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？
[设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。]
（五）巩固提高、完成想想做做。
1、先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。
[设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。]
2、先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？
3、很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。
4、想想做做
5让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？
（六）课堂小结
三、教学理念的设计：
体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的'数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
一、说教材
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册61-62页的例题和“试一试”、“想想做做”1-4题。
2、教材的编排情况及地位。
乘法的这两个运算定律，跟学生前面所学的加法交换律、结合律类似，也是由生活情境的数学问题引出一组等式，通过启发性的问题，引导学生在探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法运算律。乘法的运算律，不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后学习中也要经常用到。因此，这些运算律是小学数学最基础的知识之一，教学中要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨，自觉应用中，并在应用加以巩固。
3、教学目标
知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
4、教学重点、难点：
重点：引导学生概括出乘法运算律，并运用乘法运算律进行简算。
难点：乘法运算律的推导过程。
二、设计理念
《新课程》提倡注重知识形成的过程。对这两种运算律的教学，不应仅仅满足于学生的理解、掌握及运用，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学重点，也是难点。我根据学生实际情况，从学生的生活经验出发，设计创设情境、动手操作、玩游戏活动等活动，并组织学生探索、合作、交流、参与讨论，使学生发现并归纳出乘法运算律，既使学生学有价值的数学，人人成为学习数学的小主人，又充分调动了学生参与学习的积极性、主动性。
三、说学情
教学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。学生在之前几个年级里，通过对四则运算学习和前几课时加法运算律的学习，对乘法运算律已经有一些感性认识。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡联系加法运算律的推导方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。
四、说教法
成功的数学教学策略应该让学生既“学会”又“会学”，最终达到“教是为了不教”的目的。在教本课时过程中，为了充分发挥学生的积极性、主动性，我采用的教学方法是：
1、情境教学法：在导入环节时，我通过设计联系学生生活现实的情景，找出生活中常见问题，使学生感到数学与生活是联系的，增强了学习数学的兴趣。
2、动手操作法：在推导乘法交换律环节时，我让学生用小石子或火柴，动手“摆一摆”，“说一说”，“写一写”，在自主探索中发现问题，使学生的实践能力和思维能力得到发展。
3、游戏法：在巩固知识环节，我根据学生的兴趣爱好，通过设计了游戏教学法，找朋友活动，从而增强课堂教学趣味性。
五、说学法
教学中，通过引导学生自主探究，小组合作，引导学生抓住问题，尝试解决问题，感悟知识的形成。
六、说教学程序
（一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。
（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）
（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。
（这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。）
观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？
（数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。）
（二）教学乘法交换律
1、出示例题插图，弄清题意。
2、合作、探究、交流——解决问题。
1）解决问题。
（1）指名说出列式：3×5＝（5）×（3）
（2）观察、讨论：这两组解法有什么异同？
引导学生说出相同点都是两个数相乘积相同；不同点是两个因数位置交换了。
2）分析，发现规律。
（1）“摆一摆”，“写一写”类似的等式。
发动学习动手实践、操作，拿出课前准备好的火柴，同桌合作学习，摆放要用乘法算的火柴，并列出相应的等式。
（2）学生自由汇报摆放好后所列的等式。
（3）交流、讨论：你发现了什么？
小组交流、讨论，每组中的两个算式有什么样的关系？每组算式有什么相同点及不同点？通过观察，你发现了什么规律。
（4）启发学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这条规律就是乘法交换律。
（经过活动，既突破了重点、难点，掌握了乘法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。又培养学生的合作意识、动手操作能力，发展思维。）
3）归纳知识：
（1）用你自己喜欢的方法表示乘法交换律。
这一点要求在认识加法运算律时，学生已掌握用Δ＋Ο＝Ο＋Δ，甲数＋乙数＝乙数＋甲数，学生会联系加法运算律，根据已有经验写出相应的Δ×Ο＝Ο×Δ，甲数×乙数＝乙数×甲数。这样既加强复习旧知，学习新知的训练，又培养学生应用知识的能力。
（2）乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
指名说出：a×b=b×a
提问：式子表示什么意思？
5、运用知识。
练习：计算，并用乘法交换律进行验算：23×72
（培养了学生应用知识的能力）
（三）教学乘法结合律。
1、出示例题：
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每个班有23人参加，一共有多少人参加？
2、解决问题。
（1）学生独立解答
（2）展示学生解题方案，畅谈解决方法。（指名板演，并分别说说每种解题思路。）
板书：（23×5）×6 23×（5×6）
=115×6 =23×30
=690（人） =690（人）
（3）交流两组解法异同。
教师帮助学生小结：相同点是，三个数相乘，三个数相同，积也相同；不同点是左边的.式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右边的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。
3、分析、发现规律。
（1）请同学们将这两算式写成一个等式。
（23×5）×6=23×（5×6）
（2）观察，交流讨论：发现了什么规律？
归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一数相乘，它们积不变。
说明：这条规律就是乘法结合律。
4、归纳知识。
如果用字母a、b、c表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×（b×c）
提问：这个等式表示什么意思？
（四）做游戏，复习反馈。
1、出示动物头像，上面分别有根据乘法运算律，写出来的两组相等的乘法算式，标有算式相等的动物是好朋友，请同学们看准后，帮他们找到好朋友。
2、教师把一组小企鹅图画贴在黑板上，一组小企鹅卡片发给学生，两组企鹅身上都分别写着乘积是整十、整百或整千的因数，学生拿着卡片根据要求找朋友，并贴在相应的图画上。
（创设情境，经过游戏活动，将枯燥、理论化的知识变“活”，学生会在快乐的氛围下学数学，产生浓厚的兴趣。第一项找朋友游戏，是为了让学生对所学知识有所巩固；第二项找朋友游戏是为了让学生重新熟记乘积是整十、整百、整千的两个因数，为下面灵活运用乘法运算律进行简便运算做好铺垫。
（五）反馈练习。
1、教学“试一试”
出示：（1）23×15×2 （2）5×37×2
交流探讨运算方法，提问：为什么要将这两个数先乘？
（a、学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较简便；b、都用到了今天学习的运算律。）
2、完成“想想做做”。
这里，我根据新课程理念，放手让学生自己尝试解决、交流汇报、总结。培养了学生能力，教师只起引导、促进的作用。
（六）达标测试题。
1、填一填。
45×23= ×45 运用的运算定律：
62×25×4= ×（ ×4） 运用的运算定律：
×（20× ）=5× ×15 运用的运算定律：
2、算一算，比一比。
78×2×50 65×25×4 20×38×5
3、应用题
（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法运用律验算）
（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
本练习的设计，一方面突出了思维的训练，具有层次性；另一方面注重联系了生活实际，使学生能应用所学知识解决一些简单的实际问题，感受到数学就在身边。
（七）课堂小结：这一节课我们学了哪些知识？今后如何应用？（通过提问题式结束，使学生明确本节课所学知识，对老师来说也是学习情况的及时反馈）
（八）板书设计：
板书是一节课的微型教案，根据本节课教学内容的特点和本年级学生从一般到抽象的认知规律，我将本节课的板书设计如下：
乘法交换律 乘法结合律
3×5=5×3 （23×5）×6=23×（5×6）
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
一、教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的.目的与效果。
教学内容：
国标本苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P61-62 。
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。
2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：
引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点：
乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：
多媒体课件。
二、教学过程的设计思路：
（一）谈话导入
1、出示图片
2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书：
（二）教学乘法交换律
引导学生列出算式：3×5，还可以5×3所以3×5=5×3请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？
4、 反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？
5、 请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。
6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）
7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。]
（三）教学乘法结合律
1、 出示例题2
2、 要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？
3、 让学生自主解答
4、 交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？
5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（23×5）×6=23×（5×6）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。
6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。
7，那你能照着再写几组这样的等式吗？
8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书
9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？
10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。
揭题：这就是乘法的结合律。（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（a×b）×c=a×(b×c)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。
[设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。]
（四）初步应用，
教学试一试
1、 前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？
2、 出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？
3、 交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？
[设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。]
（五）巩固提高、完成想想做做。
1、 先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。
[设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。]
2、 先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？
3、 很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。
4、 想想做做
5让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？
（六）课堂小结
三、教学理念的设计：
体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
一、教材分析：
本节课内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书第三单元。它是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。
根据《新课程标准》的基本出发点，基本理念和学生以有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：
1、认知目标通过对问题情境的探索，使学生理解并掌握乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。
3、情感目标通过合作交流，培养学生的探究意识和合作学习的意识。
教学重点：理解乘法结合律的意义和乘法结合律的应用
难点：乘法结合律的实际应用
二、教法分析：
为了很好的完成上述教学目标，根据本节课是通过理解乘法结合律进行简便计算的教材特点和学生的认知规律。
在教学思路和策略上，采用小组讨论的方式，讨论最优计算方法，正确使用乘法结合律使计算简便；
在教学信息和感知材料的呈现上。主要采用多媒体课件演示突破重点，以此作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中；
在思维活动的组织上，采取比较对照、区别几种计算方法的异同突出两个数相乘凑整的优越性及由实例列算式到抽象出乘法结合律定理的方法。
三、学情分析和学法指导：
关于乘法结合律，在三年级的简便算法的教学中已有所孕伏，这是在学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律，学生在获取新知的过程中，以学生的自主探索，合作讨论为主，讲练结合，改变了传统的单纯传授知识模式，而更注意发展智力，培养能力。创设问题的情境，比较两种算法的相同点和不同点，引起学生的学习动机。使学生感到有学习和探索的需要和兴趣，并积极地参与到学习活动中。通过小组讨论对比几种计算方法后总结出把两个能凑整的数放在一起相乘有利于计算的方便快捷。利用原来学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出结合律的字母表示形式。在教学过程中，讲练结合，练习循序渐进，掌握新知。
四、教学模式：
这个部分我分为4个环节：创设情境、建立模型、解决问题、拓展延伸
（一）、创设情境：
“兴趣是最好的老师”，在教学中激发学生的兴趣是关键。因此我首先以学生熟悉的口算为切入点进行男女生竞赛。由此得出：两数相乘能够凑整的可以使计算比较准而快。
（二）建立模型：
这个环节我分4个版块进行：
1、情境引入
（课件出示）在这里，我注重利用学生已有的知识经验，组织学生讨论:这两种解法有什么相同点,又有什么不同点？让学生通过互相交流说出自己的解法，并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上，给予学生赞扬和鼓励。根据学生的发言，屏幕上逐一显示各种解决方法。在这一过程中学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探/PGN0168.TXT/PGN索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。
2、讨论交流
在学生通过讨论交流得出结果，确定了哪一种计算方法更简便后（课件出示相等关系）继续观察几组算式及数字的特点，用自己能想到的方法确定两个算式之间的关系。（课件出示）这个设计环节是本节课的亮点，学生可以通过多种方法解决两个算式之间的关系，学生可能会通过计算得出，也可能利用乘法的意义和交换律得出，仔细观察的学生还可能会注意数字的特点和关系直接得出结果等等方法。从中体现了数学学习方法的多样性，学生的思维得到充分的拓展，也发展了学生的实践能力与创新精神。对于正确得出结论的给予鼓励。实践出真理。通过这几组算式的比较对照，学生会发现运算数字不变，改变运算顺序，结果不变。在得出规律后让学生自己举一些类似的例子。通过举例，培养了学生的发散思维能力，充分调动了学生的学习积极性，进一步加深了对规律的理解，为下一步总结定律做铺垫。起到点面结合的桥梁作用。
3、总结归纳（建立模型）
利用学生发现的规律总结出今天的教学重点，进行由个别到一般的教学，得出乘法结合律的定律，也由此揭示课题：乘法结合律
接着，根据学生原来掌握的乘法交换律字母表现的形式，利用知识的迁移得出乘法结合律的字母表现形式（课件出示）
在整个教学新知过程中，学生能够自主探索解决问题，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。
4、基础练习
学生进行随堂练习。练习作业是课堂教学中必不可少的活动，犹如工业生产中的“产后服务”。它可以巩固新知，加深记忆。（课件出示练习）
在练习过程中，如果出现学生对于（12×□）×5=□×（4×□）不懂填，那么可以马上结合字母公式找准A、B、C分别代表哪个位置的数，对号入座；在这里还要强调数字特点，括号的使用。
让学生判断各题是否符合乘法结合律，进一步加深了对乘法结合律的理解，也培养了学生的判断分析能力。
（三）解决问题
学习不是为了学而学，而是要把我们所学的知识灵活运用到我们的实际生活中，为我们的生活和进一步学习服务的。
（课件出示）
学生利用乘法结合律找到最简便的计算方法，增强了应用数学的意识，对用最优化的过程得出结果的学生给予大力表扬，并在此渗透德育教育，教育学生保护环境，讲究卫生，不乱扔垃圾，争做社会好公民！
学生练习后进行阶段性小结：在几个数相乘的时候，如果其中有两个数相乘得整十、整百-----的数，就可以利用乘法交换律和结合律，把它们先相乘，使计算简便。
（四）拓展延伸：
课堂练习的目的在于巩固本节课的教学重难点，并找出不足及时补漏补差。
（课件出示作业）
针对25×16，如果学生直接进行计算，则没有达到简算得目的，面对这种情况我会给学生回顾复习时的25×4，引导学生在算式中找出隐含的数字4，把16分成4×4再进行简算。如果学生是把16分成2×8，则全班讲解，这种方法也可以凑整简算，并提出表扬。
作业设计由浅入深，由易到难，既让学生巩固加强所学新知，又有意识的培养了学生的创新思维，使学生具有初步的创新精神和实践能力。
在课堂教学结束前引导学生从定律和简便计算的方法上进行课堂小结。
五、板书设计：（课件出示）
一节课的板书目的是要突破教材的重难点，在我的板书设计中，板书学生通过感知体现重要性的三个算式，乘法结合律的定律是教材的重点，字母公式体现了由个体到一般的概括。这些都充分体现了新课标的教育理念。
教师是教学的组织者和引导者，我设计的课堂教学，通过老师的组织引导给学生提供了自主探索的机会，学生在探索过程中真正懂得乘法结合律的意义。在数学情境中感知利用乘法结合律进行简便计算的优越性，实现了运算定律的由点到面的认识飞跃，让学生感觉数学学有所用，同时也体验到学习数学的乐趣。
法分析、学情分析和学法指导、教学模式和板书设计。
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。那么应当如何写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的《加法交换律和乘法交换律》的说课稿范文，欢迎大家分享。
一、说教材
1、教学内容：
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。
2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。
本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的.概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。
所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标：
有了上面的思考，我把本课的教学目标定为：
（1）使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。
（2）使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。
（3）经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。
（4）渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。
4、教学重点：
使学生理解并掌握加法、乘法交换律。
5、教学难点：
会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。
二、说设计意图
设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？
交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式，让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。
因此我在设计本课教学的基本思想是：
一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。
二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。
三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
三、说教学流程
本节课分三部分教学。
（一）复习引入，得出加法交换律。
（二）知识迁移，得出乘法交换律。
我以为，教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，我预设了“刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子？”这个问题，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性。
（三）巩固练习，深入理解交换律。
四、类比拓展
从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
猜想一：减法中，交换被减数和减数的位置差不变？
猜想二：乘法中，交换两个因数的位置积不变？
猜想三：除法中，交换被除数和除数的位置商不变？
选择一个你感兴趣的，用合适的方法试着验证。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
《加法交换律和乘法交换律》的说课稿
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，是说课取得成功的前提。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编精心整理的《加法交换律和乘法交换律》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说教材
1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。
2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。
本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。
所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标。
有了上面的思考，我把本课的教学目标定为：
(1)使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。
(2)使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。
(3)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。
(4)渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。
4、教学重点：使学生理解并掌握加法、乘法交换律。
5、教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。
二、说设计意图
设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?
交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。
因此我在设计本课教学的基本思想是：
一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。
二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。
三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的`符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
三、说教学流程
本节课分三部分教学。
(一) 复习引入，得出加法交换律。
(二) 知识迁移，得出乘法交换律。
我以为，教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大;但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，我预设了“刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子?”这个问题，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性。
(三) 巩固练习，深入理解交换律。
四、类比拓展
从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
猜想一：减法中，交换被减数和减数的位置差不变?
猜想二：乘法中，交换两个因数的位置积不变?
猜想三：除法中，交换被除数和除数的位置商不变?
选择一个你感兴趣的，用合适的方法试着验证。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
《加法交换律和乘法交换律》的说课稿范文
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。那么应当如何写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的《加法交换律和乘法交换律》的说课稿范文，欢迎大家分享。
一、说教材
1、教学内容：
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。
2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。
本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
加法、乘法交换律的`内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。
所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标：
有了上面的思考，我把本课的教学目标定为：
（1）使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。
（2）使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。
（3）经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。
（4）渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。
4、教学重点：
使学生理解并掌握加法、乘法交换律。
5、教学难点：
会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。
二、说设计意图
设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？
交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式，让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。
因此我在设计本课教学的基本思想是：
一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。
二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。
三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
三、说教学流程
本节课分三部分教学。
（一）复习引入，得出加法交换律。
（二）知识迁移，得出乘法交换律。
我以为，教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，我预设了“刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子？”这个问题，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性。
（三）巩固练习，深入理解交换律。
四、类比拓展
从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
猜想一：减法中，交换被减数和减数的位置差不变？
猜想二：乘法中，交换两个因数的位置积不变？
猜想三：除法中，交换被除数和除数的位置商不变？
选择一个你感兴趣的，用合适的方法试着验证。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，是说课取得成功的前提。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编精心整理的《加法交换律和乘法交换律》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说教材
1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。
2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。
本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。
所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标。
有了上面的思考，我把本课的.教学目标定为：
(1)使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。
(2)使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。
(3)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。
(4)渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。
4、教学重点：使学生理解并掌握加法、乘法交换律。
5、教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。
二、说设计意图
设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?
交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。
因此我在设计本课教学的基本思想是：
一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。
二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。
三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
三、说教学流程
本节课分三部分教学。
(一) 复习引入，得出加法交换律。
(二) 知识迁移，得出乘法交换律。
我以为，教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大;但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，我预设了“刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子?”这个问题，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性。
(三) 巩固练习，深入理解交换律。
四、类比拓展
从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
猜想一：减法中，交换被减数和减数的位置差不变?
猜想二：乘法中，交换两个因数的位置积不变?
猜想三：除法中，交换被除数和除数的位置商不变?
选择一个你感兴趣的，用合适的方法试着验证。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
一、教材分析
（一）教学内容在教材中的地位和作用
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
（二）教学重点、难点的确定
教学重点：理解、应用乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的逆运算。
（三）《大纲》要求
让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律。
（四）学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
二、教学目标的确定
根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。
（一）知识目标：
使学生理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。
（二）智能目标：
培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
（三）情感目标：
通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
三、教法与学法分析
（一）教学方法
在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
（二）学法指导
本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。
（三）教学准备
多媒体课件。
教学过程分析
一．创设情境，激趣引入。
第一步我用课件出示口算题： 125 × 8 25 × 4
25 × 6 × 4 7 × 8 × 5 2 × 3 × 50
课件设计可以使学生看得更清楚。也是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入学习状态。
第二步创设情境，师生比赛。出示一组题从中选取两道，谁能看一眼题目就能说出得数。
（ 40+4 ）× 25 37 × 45+55 × 37
68 × 32+68 × 68 （ 80+8 ）× 125
比赛的结果：老师算得快学生算得慢。学生心里就会想：老师怎么你算得那么快？这 时 老师导入：刚才的`比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，你们想知道吗？此时同学们一定很想知道，学生的求知欲望达到了高潮。老师告诉学生乘法的又一法宝就是乘法分配律。板书课题，进入新知。
二．出示学习目标，自学新知。
本环节先用幻灯片出示学习目标：
1 、什么叫乘法分配律？用字母如何表示 ?
2 、应用乘法分配律有什么用？
3 、什么地方用乘法分配律？
4 、例 7 的两道计算题有什么特点？如何计算？
学生依据学习目标 , 自学课本 64 65 页的内容。要求学生用 6 、 7 分钟的时间掌握学习目标中的内容。学生欲望值高，所以学生会发挥自己最大的潜能。想尽办法去记忆新知识。在学生的自学过程中，老师要巡视指导，帮助个别学生掌握新知识。此环节即使有个别同学不理解课本中的知识，可他为了在测验环节中取得较理想的成绩，也会用心的去掌握乘法分配律。
三．互相交流，加强记忆。
老师相信，经过自主学习，同学们已经掌握了乘法分配律。下面同学们就根据学习目标把自己认识的乘法分配律为大家介绍一番。
由于上一环节学生学会了乘法分配律，这时他一定会特别想把自己的看法、见解告诉大家。这时就要为学生提供展示自我的平台。让学生自由发言，谈谈自己对乘法分配律的认识。师生间、生生间互相交流，合作学习，加强记忆。
四、当堂测验，检验学习效果。 （幻灯片出示下面各题）
在巩固练习阶段，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。并通过比较，感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
附：板书设计
乘法分配律
(a+b) × c = a × c+b × c
教材分析：
本单元包含两个信息窗，主要内容有：乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律
这节课是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。这节课以济青高速公路为背景素材，通过对行驶在高速公路上的两辆汽车的相遇信息，由解决相遇问题的两种方法，发现和引出了对乘法分配律的探索，体验生活和数学的紧密联系，将数学问题有机结合，合理整合知识，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，培养了学生的知识的迁移能力，提高了教学效率。
教学方法：
1、通过复习解答相遇问题，在解答实际问题的过程中体会多种解题方法。
2、引导学生借助已有经验和具体运算，用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、让学生通过探索体会知识间的联系，理解一些规律都是从一般规律概括出来的。
教学目标：
1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法分配率，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法分配率进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。
学情分析：
这一部分内容是在学生学习了乘法结合律和交换律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。
教学模式：
七步式对话的教学模式要求学生课前进行有效地预习，搜集资料，极大的扩充了课上有限的40分钟的时间。本节课的预习要求是：熟悉课本知识，并从生活中寻找分配率实例进行验证。有效地预习不仅节约了课堂时间，也使得学生在课堂上的主体地位得以体现，在教学过程中教师起到良好的主导作用的关键是创设有效地活动体验，让学生把已有的知识有效地利用，内化为学生的数学素养，这样就会极大的提升学生学习数学的自信心及好奇心。
教学过程：
一、模拟激趣，引入学习
同学们，两个运动中的物体会出现怎样的位置关系，你知道 吗
(学生思考回答。)下面我请两个同学到前面演示一下，看哪个 同学观察的最仔细。请学生交流汇报。
二、进行新课，迁移新知
1、观看图片，学习铺垫
这些图片是我们看到济青高速公路的场景，同学们都看 的很认真，你们了解济青高速公路的情况吗
2、提出问题，解决问题
(1)自主提问
请同学们观察这幅图(信息窗图片)，从图中你得到了哪些 信息，根据这些信息你能提出什么数学问题学生可能会提 出：济青高速公路全长约多少千米相遇时大客车比小客车多 行市驶了多少千米济南到青岛的路程是多少千米
(2)合作探究
我们来解决“济青高速公路全长约多少千米”
要解决这个问题应该先求什么，再求什么请同学们分组交 流、解答。
(3)汇报交流
小组代表发言，汇报解答思路和方法。(根据学生的回答用 线段图帮助学生理解解题思路。)
(4)学生独立列式，并指名汇报，教师板书。
3、精讲点拨
刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方 法，仔细观察这两个算式，你有什么发现根据刚才的发现，你 有什么想法鼓励学生说一说，大胆猜想。
请你在小组内举出这样的例子，验证一下我们的猜想。
学生汇报交流，教师帮助完善发现的规律。
同学们真棒!发现并验证“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，叫做乘法的分配
律。”教师板书课题名称：乘法的分配律
我们能像前面学习的乘法交换律和乘法结合律哪样，用字母表示我们刚才发现的规律吗
学生回答，教师板书：(a+b)xc=axc+bxc
三、练习应用，巩固提高
1、想一想，连一连
(15+85)x7 325x(99+1)
325x99+325 34x45+34x55
34x(45+55) 15x7+85x7
23x24+23x76 23x(24+76)
2、在□里填上合适的数
略
3、火眼金睛辨对错
略
四、感悟收获 通过学习，这节课你有什么收获请学生谈一谈。
板书设计：
乘法的分配律
(a+b)xc=axc+bxc
我的说课完毕，谢谢大家!
一、设计思路
老师教学的本质就在于帮助、激励和引导。本节课我是利用学生的已有经验，注重实际，根据新课程解决问题和计算相结合的特点设计的，力争做到“数学思想、数学方法、数学知识、数学技能有机统一。
二、说教材：
(一)教学内容在教材中的地位和作用
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第八册第36、38页的《乘法分配律》，本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
(二)学情分析
教学本课前，我对学生进行了一项调研。发现学生能够初步应用乘法交换律、结合律进行一些简便计算，正确率为91.35%。但能对规律进行独立、完整归纳的只有20.1%。由此可见，学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
三、说教学目标：
根据《新课程理念》、教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。
(一)知识目标：
使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
(二)智能目标：
使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
(三)情感目标
使学生能主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：运用科学的方法发现问题、提出假设、举例验证、建立模型探索乘法分配律。
教学难点：能用已学的知识解释乘法分配律。
四、说教法学法
教学有法，教无定法。新课程以学生的发展为本，这是现代教育的根本目标，也是我们每一堂课教学的根本目标。根据这一目标，我采用了以下的方法：
(一)说教法
兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学过程中，我运用启发式教学，根据小学生的心理特征和谁知规律，设计情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
(二)说学法
动参与，乐于探究。新课程标准指出学生是学习的主人，学生始终参与教学活动中。因此在教学过程中，我先出示了学生的生活情景图，让学生去解决实际问题，并通过解决问题发现了乘法分配律。合作交流，体会规律。在教学过程中，以小组合作的开工，充分调动学生的积极性，主动性，让学生有充分时间和机会通过观察、交流、反思等活动，积极参与教学的整个过程，提升思维品质，发展创新意识。
五、教学准备：
乘法分配律的教学是在学习乘法和加法的交换律与结合律的基础上进行的。目的是让学生对大量运算中的一类特殊的积和运算进行概括，使学生的计算在积累一定经验之后上升到一种理性认识，在小学阶段渗透恒等变换的思想，从而更好地发展数与代数的运算能力。课前对学生进行调研。我把本节课的教学指导思想设定为“重视学生个性发展全过程让学生自主尝试”。把本课的重点确定为指导学生探索和理解乘法分配律。
六、说教学过程：
乘法分配律是运算中的一个特例，怎样将它与实际背景相联系，这实在有一点难度。课前我做了这样的安排，先让学生讨论和积问题的意思，明确后，我就布置学生收集自己身边的“和积问题”，把课前研究题设计为：主标题是研究一个和积问题，要求学生具体地完成三个小问题：①你的问题是：(要求学生写出一个和积问题)；②你的解法是：(要求学生用几种方法列式计算，写出算式)；③你的发现是：(学生写出自己的发现)让学生带着问题多渠道的寻找答案、搜集材料）。
(一)激趣引入
设计意图：目的在于创设一个充满趣味的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。
(二)展开探索过程
1、初步感知
(1)根据这些信息，你能提出什么数学问题？
(2)学生独立列式，教师巡视。
(3)交流反馈：你是怎么想的，怎样列式。
(4)列成等式。
设计意图：从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学习数学的方法。
3、体验感悟。
(1)观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？
学生用自己的语言描述发现的规律。
(2)验证算式，感悟规律
二、组织堂上交流小结：虽然这两个算式运算顺序不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。
2、类比展开
设计意图：充分体现了学生学习的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学习活动，培养了学生的学习能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。
4、揭示规律
你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。
用字母表示：〔a+b〕×c=a×c+b×c
用语言叙述：两个数的和乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。
设计意图：从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括时，及时数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。
一、 说教材
本节课是人教版小学四年级数学第三章运算定律与简便计算中的内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二 、说教学目标
根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。
三、 说教学重、难点
教学重点：掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。
教学难点：掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。
四、说教法和学法
（一）教学方法
在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，我设计了循序渐进的教学过程，一步一步的引导学生到达新知识的制高点。其中适当的鼓励学生，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，让学生积极参与，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）学法指导
注意引导学生通过动手操作，采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
五、说教学过程
（一）谈话引入，激发兴趣。
1、回顾前面学习过的乘法交换律和乘法结合律，让学生用自己的话说一说，用字母来表示。
2、师：（指导观察主题图，理清图中的数学内容）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。这节课我们接着来探究关于其中的一些数学问题，同事们能够有兴趣解决吗？
（复习旧知识，孔子曰：学而时习之。时下正是植树节，以这样一个情境引入新课比较自然）
（二）自主学习，合作探究。
1、教学例3。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
A、要求生在练习本上列综合算式算，然后小组里交流。生汇报。
B、让一学生上黑板写。
(4＋2）×25
＝6×25
＝150（人）
师：你是怎么想的？
C 、师问：还有同学有不同的列算式方法吗？
生：上黑板写。
4×25＋2×25
＝100+50
＝ 150（人）
师： 你是怎么想的？
（让学生说一说自己的想法，理清解题思路，与其他同学共享）
师引导学生对比观察这两个算式，你发现了什么？
生小组里交流。生汇报。
引导学生发现：1、（4＋2）×25＝4×25＋2×25
2、第二个算式比第一个算式简便。
3、师适时引导总结出乘法分配律
。。。。。
师：谁能给我们发现的这个规律起个名字？（乘法分配律 师板书）
（这一环节充分体现了学生的主体地位，放手让学生讨论交流，得到自己的想法，培养学生观察发现交流合作的能力。）
生：翻开课本齐读乘法分配律的概念。
师：课本上用符号来表示乘法分配律，但是没有写完整，你能补充完整吗？（师巡视指导）
师板书： (a＋b)×c=a×c＋b×c
D、你能例举出类似的例子来吗？
生：在练习本上写，然后师指名说一说。
（由于前面学习交换律、结合律的时候都有这些环节，所以这部分内容学生很熟悉，放手让学生做。）
E、师在黑板上板出乘法结合律的式子。（用字母表示）让学生对比乘法结合律和乘法分配律，对比它们的异同，让学生说一说。
（在这一章内容里学习了好几个运算定律，学生很容易搞混淆，所以要让学生区别它们。）
（三）巩固运用，深化提高。
1、第36页“做一做”。
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2、师：运用乘法分配律可以使一些计算简便。
计算：101×13 40×65
指名两生上黑板做，并说说自己的想法。
生甲：101×13 生乙：40×65
＝（100＋1）×13 ＝40×（60＋5）
＝100×13＋1×13 ＝40×60＋40×5
＝1300＋13 ＝2400+200
＝1313 ＝2600
（这部分的练习主要是训练学生的运用能力，可能当时对学生来说有一定的难度，老师的巡视指导。）
师：表扬鼓励学生。
（四）总结提升。
这节课，你认识了什么新的运算定律？你会将它叙述一遍吗？它对我们有什么帮助？
六、说板书：乘法分配律
(a＋b)×c=a×c＋b×c
(简洁，一目了然)
教学内容：六年制小学数学第八册第P64-66 页。(人教版)
教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：多媒体课件
教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际， 感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际， 深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、 主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
教学过程：
一.复习旧知,作好铺垫。
1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.初次感知规律：〖算一算
①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
【 1.计算①、②两组算式各等于多少?
2.比较两组算式相同点和不同点;3.可用什么符号连接?】
3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
二.联系实际，探究规律。
㈠影幕演示：
1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元?
【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。
③展示思维过程,探究解题规律。】
2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同?
3.结论：两个算式的结果如何?用什么符号连接?仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律?
㈡ 探究概括规律：
1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导
a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点?〖多媒体演示
b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的?先算什么?
后算什么?
c.这两个积又是怎么得到的?
结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说?
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
2. 字母表示乘法分配律：
如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
3.逆用乘法分配律、
我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗?你会运用吗?敢接受我的考验吗?
三. 质疑联想,拓展认识。
四.巩固运用规律。
(一) 数学医院：判断正误。
① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖
② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖
③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -〖
(二)连一连：
3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30
(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30
60 ×(20 + 30) (3 + 5)×17
(三)填一填：
①(12+40)×3= ×3 + ×3
② 15×(40 + 8) = 15× + 15×
③ 78×20+22×20=( + )×20
④ 66×28 + 66×32 + 66×40=( + + )×
(四)做一做： ① 103×32 ② 99×32
(五)巩固与发展
(六)课外发展
五. 联系实际,深化认识。
咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ?
22元 25元
六. 归纳概括,完善认识。
请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获?
《乘法分配律》教学反思
八堡小学 张建霞
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。
1、在对本课的教学目标上，我定位在：(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 (2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。
2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学生买校服的情景。让学生帮助出主意。出示：“一件上衣35元，一条裤子25元，买3套校服。一共需要多少元钱?”让学生尝试通过不同的方法得出：(35 + 25)×3 = 60×3 = 180(元)、35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180(元)。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：
(a + b)× c = a × c + b × c
3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到(250115)×4和(245110+25)×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。
总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来。
教材分析：
本课时是苏教版小学数学第八册第七单元的第一课时，乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。
学情分析：
学生在第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2周长=（长+宽）×2
教学重点与难点：
重点：理解乘法分配律的意义
难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。
设计理念：根据学生已有的知识经验和教材的实际内容，本课的教学主要是教师创设情境，让学生对知识进行主动的探索，从而发现规律，并应用规律灵活地解决计算问题。
教学主要流程：
一、 创设情境，导入教学
挂图出示例题：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
[创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学生学习的兴趣]
二、 经历探索、分析比较、得出规律
1、让学生独立解答，得到两种不同的方法，集体订正，说出两个算式计算过程的含义
2、分析两个算式的联系，形成两个算式相等的共识（结果都是求出的是5件夹克衫和5条裤子的总价）即：（65+45）× 5=65 ×5+45× 5
3、建立初步的概念，写出类似的几组算式
4、小组合作，说说这样的算式所蕴涵的规律，得到乘法分配律公式并用字母来表示。
[新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。在学生独立解答的过程中，教师引导学生感悟两种方法的相同点和不同点，经历观察、比较、分析，在学生的合作交流中，概括出乘法分配律的含义，从乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。培养了学生初步的归纳推理的能力]
三、 巩固应用、深化延伸
1、做第1题，讲解2、3小题时重点强调相同乘数提出来，不相同的乘数相加，指出是乘法分配律的逆应用。
2、完成第2题，提示第3小题74×1的1可以省略不写，
第4小题中什么数是相同的乘数
3、完成第3、4题，比较两种方法中的哪种方法比较简便，渗透简便计算的思想
4、做第5题，重点提示学生第2题 48×3-45×3可以写成（48-35）×3
把分配律中的加法类推到减法。
[乘法分配律的逆应用虽然在例题中没有出现，但现在这个知识结构中是很重要的一部分，乘法分配律在减法中的应用也是非常重要的，所以在教学中应该重视，使乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解]
四、 课堂小结：
今天我们学习了什么知识，我们是怎么来学习的？