分数除法解决问题说课设计与反思
时间：2023-06-26 12:33:05
类别：说课稿一等奖
时间：2023-06-26 12:33:05
类别：说课稿一等奖
分数除法解决问题说课设计与反思
教材分析：
《分数除法解决问题》这节课是人教版教材六年级上册第37、38页的内容，属于“数与代数”的知识领域。是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及分数乘、除法方程的基础上进行教学的。教材中的例1以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，培养学生列方程解答比较简单的分数除法应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度，为今后用方程解答更复杂的应用题奠定基础，因此这部分知识在整个知识领域起到了承上启下的作用。
为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。其中小明的体重与小明体内水分的质量，是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示，也比较容易理解；爸爸的体重与小明的体重，是两个相对独立的数量之间的关系，理解难度稍大一些，需要画出两条线段加以表示。从中不难看出，教材在一道题里设置两个问题，并非简单重复，而是由易到难地提示这类数量关系的两种情况。用同一个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的展开与学生的理解。第38页的“做一做”，安排了一道与例1相仿的习题，同样包含涉及数量关系两种情况的两个问题，学生比较熟悉，也比较容易理解。
学情分析：
虽然学生在第二单元“分数乘法”解决问题中，已经学会了“求一个数的几分之几是多少做乘法”。但小学生只具备初步的逻辑思维能力，在本单元“分数除法”解决问题，如果用算术方法解题的话，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方程解题的全过程，打破了老教材中“单位1”已知做乘法，单位“1”未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是学生认知上的一个飞跃，这对学生是非常重要的。
鉴于以上教材分析和学情分析，我确定了以下教学目标：
教学目标：
1、使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。
2、通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的`几分之几是多少，求这个数”实际问题间的内在联系，激发学生学习的兴趣。
3、让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决现实生活中的一些简单问题，培养学生的分析、判断能力。
教学重难点：
根据分数乘法的意义找到等量关系，正确列出方程。
教学过程准备：课件、尺子、纸黑板
教学过程：
一、复习辅垫，引入新课
1、找出下面各题的单位“1”，并写出等量关系。
（1）男生人数占女生人数的10/11 。
（2）已经行了的路程是全程的3/8 。
（指名口答，师同时出示课件）
2、爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15
（1）小明的体重是多少千克？
（2）小明体内水分的质量约占小明体重的4/5，小明体内有多少千克的水分？
①学生独立完成，写出等量关系，并列式解答，师巡视。
②反馈：指名口头汇报，师板书解答过程。
3、小结：刚才我们做的几道题目，就是第二单元学的用分数乘法解决问题，“求一个数的几分之几是多少做乘法”。今天这节课，我们要继续学习有关“解决问题”的知识。（揭题板书）
二、合作探究，学习新知
1、谈话：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）同学们知道的可真多，水是构成我们人体组织的重要成分。那我们体内的水分占体重的几分之几吗？老师查到了一些资料，我们一起来看看吧。（课件出示）
2、分析：从医生的话中，她告诉了我们哪些数量关系呢？（指名说，师板书：成人体重×2/3 =成人体内水分的质量，儿童体重×4/5=儿童体内水分的质量）观察一下，这两个数量关系和刚才做的2道复习题，你发现了什么相同的地方？（复习题中求小明体内水分的质量，用到了第2个数量关系：儿童体重× 4/5 =儿童体内水分的质量）
思考：（1）小明的这句话中有几个条件？如果要求“小明的体重是多少千克？”应该选择“我体内有28kg水分”与“我的体重是爸爸的7/15 ”这两个条件中的哪一个呢？为什么？（应先第一个条件，因为第二个条件中，爸爸的体重还是个未知数。）
（2）现在已经知道了小明体内有28kg的水分，要求小明的体重，还要用到医生说到的哪个数量关系呢？（指名答：儿童体内的水分占体重的4/5 。）
（3）指名说出完整的数学问题，师出示纸黑板：“小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的4/5，小明的体重是多少千克？”接着，全班齐读。
（4）条件已经找到了，我们一起来画图分析一下。（指名说，师生共同完成线段图）接着指导学生看图。（小明的体重是单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份是小明体内水分的质量，也就是4/5，而小明体内水分的质量是28kg，是个已知条件，这道题要求的是小明的体，打一个问号“？”。）
（5）引导学生看图，说出等量关系：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量（板书），然后代入数据，就会发现儿童的体重是未知数。观察数量关系，引导学生思考：儿童的体重是未知数，我们该用什么方法计算呢？（根据以往的学习经验，学生会想到用方程解答。）接着，生独立列方程解答，师巡视指导
（6）、比较例（1）和复习题2（2），有什么相同点和不同点？（同桌进行讨论交流）
汇报：相同点：数量关系都是一样的。不同点：这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已知的，例1中单位“1”是未知的。（板书：单位“1”是未知数，用方程解答）
（7）、小结：当单位“1”是未知数时，用方程解题，思路统一，便于理解，等以后我们学习更复杂的应用题，你会发现用方程解题是非常简便的。
（1）思考：要求爸爸的体重，又要用到哪两个条件呢？（指名说）然后请学生说出完整的应用题，师出示纸黑板：小明的体重是35千克，小明的体重约占爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？
（2）“我的体重是爸爸的7/15”这句话中，是把谁的体重看作单位“1”，平均分成多少份？（指名说，师边画图板书）
（3）在此基础上，让学生接着把图画完整。（指名一人上台画，其他人在本子上画）
（4）引导学生观察线段图，写出等量关系，并列方程解答。然后指名上台板演，全班讲评。
（5）引导学生观察，黑板上的第一个等量关系：成人的体重×2/3 =成人体内水分的质量，其实是个多余的条件，解决这2题时根本用不上。但是你可以根据这个条件，提出什么问题呢？（成人体内水分的质量是多少千克？）接着学生独立列式解答，指名口答，师板书。
三、联系实际，巩固提高
1、完成第38页的“做一做”。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）指名利用展台汇报，重点说说两题的数量关系及画图时应注意什么？接着全班评价。
四、全课小结畅谈收获
今天这节课我们学了什么？（指名说）
教师小结：做应用题时，分析数量关系是非常重要的，因此在解答分数应用题时，可以借助线段图来分析题目中的数量关系，单位“1”是未知数，可以用方程来解答。
教学反思：
《分数除法解决问题》是人教版小学数学六年级上册的内容，也是本册的重点、难点。也是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。为了激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量，我是这样设计教学过程的：
一、贴近学生生活，让学生感受学习乐趣
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”在复习环节，我出了2道练习题，第1题先让学生找单位“1”，再写出数量关系。第2题是学生比较熟悉的体重与体内水分质量的应用题，写出数量关系后，再解答。以此引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
二、参与学习过程，让学生获得亲身体验
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是找到数量关系。
教学中，我力争把“自主、合作、探究”的教学方式和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间，发挥学生的主体地位以及教师的主导地位。
三、注重新旧知识联系，让学生感到新知不新
在分析应用题的时候，我通过2次将复习题与例题对比，让学生感受到，例1与复习题的数量关系是一样的，只是这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已知的，例1中单位“1”是未知的。而通过画图分析，写出数量关系，代入，学生发现单位“1”是未知数，就可以用以前学过的方程来解答，思路统一，学生理解起来非常简单，不会觉得做应用题很难。
学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生的一些个性化的思维成果，我们应当给予学生充分表达的机会，鼓励他们将思路说给大家听。这样学生的思维才能迸发出创新的火花，学生的个性特征得到了充分展示。
一、说教材
这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
（一）教学目标
1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法解决问题，并掌握检验的方法。
2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。
3、情感目标：让学生通过两种方法解答解决问题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。
（二）教学重点
用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。掌握这类解决问题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。
三、说教法、学法。
为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到教是为了不教的目的。六年级学生已具备了较强的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的形式，充分调动学生的感官，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的.主人。
四、说教学过程
（一）引出新知
第一个环节：复习旧知，促进迁移
该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：
1、解方程
2、出示与例题有关的分数乘法解决问题。学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
第二个环节：创设情境，探究新知
对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，我设计如下层次展开：
第一层次：独立探索
出示例3后，激励：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数X帮助自己解这道题。
第二层次：合作探索
在学生计算出例3的结果后，再组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？为什么这样做？我做得对吗？存在什么疑问？
在此基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关系，才能真正把知识内化为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。
第三层次：尝试练习
让学生独立完成教材117页的第3题，个别学生板演，教师在学生完成后集体点评，强调学习的难点。
第三个环节：变式练习，巩固深化
练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：
1、定位练习。
仿照例3出示类似的两道解决问题，要求学生读题，画图，深入理解题里的数量关系，列出数量关系式。强化难点，形成技能。
2、提高题：同来互相编题，互相解答。
通过以上练习，促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中，以利于更好的迁移和运用。
第四个环节 课堂作业 反馈信息
完成课本练习二十三第4-7题
（三）说“诱思探究”在本节课的具体体现
1、以学生为主体，教学中多次引导学生尝试练习，引导学生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。
2、设计多层次，多形式的练习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化练，是练习面向全体学生，人人参与，全员动手，从而使学生的创新能力培养得到了落实。
教学追记：
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例（1）的2个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
一、说教材
这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
（一）教学目标
1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法解决问题，并掌握检验的方法。
2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。
3、情感目标：让学生通过两种方法解答解决问题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。
（二）教学重点
用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。掌握这类解决问题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。
三、说教法、学法。
为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到教是为了不教的目的。六年级学生已具备了较强的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的形式，充分调动学生的感官，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。
四、说教学过程
（一）引出新知
第一个环节：复习旧知，促进迁移
该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：
1、解方程
2、出示与例题有关的'分数乘法解决问题。学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
第二个环节：创设情境，探究新知
对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，我设计如下层次展开：
第一层次：独立探索
出示例3后，激励：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数X帮助自己解这道题。
第二层次：合作探索
在学生计算出例3的结果后，再组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？为什么这样做？我做得对吗？存在什么疑问？
在此基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关系，才能真正把知识内化为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。
第三层次：尝试练习
让学生独立完成教材117页的第3题，个别学生板演，教师在学生完成后集体点评，强调学习的难点。
第三个环节：变式练习，巩固深化
练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：
1、定位练习。
仿照例3出示类似的两道解决问题，要求学生读题，画图，深入理解题里的数量关系，列出数量关系式。强化难点，形成技能。
2、提高题：同来互相编题，互相解答。
通过以上练习，促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中，以利于更好的迁移和运用。
第四个环节 课堂作业 反馈信息
完成课本练习二十三第4-7题
（三）说“诱思探究”在本节课的具体体现
1、以学生为主体，教学中多次引导学生尝试练习，引导学生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。
2、设计多层次，多形式的练习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化练，是练习面向全体学生，人人参与，全员动手，从而使学生的创新能力培养得到了落实。
教学追记：
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例（1）的2个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
一、说教材
这部分内容，是在学生们学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。这类应用题历来是学生们学习的难点。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生们分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生们通过方程解领会此类应用题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助于发展学生们思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：
（1）会分析较复杂的分数除法应用题数量关系。
（2）能列方程正确解答稍复杂的分数除法应用题。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点是：能用方程正确解答稍复杂分数除法应用题。
教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系。
三、说教法、学法
1．自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2．设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
四、说过程
1．复习铺垫（分两个内容）
现价是原价的4/5；男生比女生多1/3；今年比去年少2/5；火车速度比汽车快2/9
让学生来说说等量关系，找一找单位“1”
合唱队有女生30人，男生比女生多1/3，女生有多少人？
意图：解决问题中关键是找出题目中关键句的等量关系，因此安排了这一环节，一来是回顾，二来是在这里分散难点，以便在接下来出现一个完整题目，数量关系的分析能较为自然了。
2．教学新知
改例题为男生比女生多1/3，女生有多少人？
（补充）男生比女生少1/3，女生有多少人？
比较的目的：为了让学生明白这里的等量关系不变，变的是其中的已知与未知的量，因此我们仍然可以顺着刚才的思路，把未知的量设为X，应该说学生是不会有困难的。
例题与补充题的比较是考虑到，比单位“1”多（少）几分之几的区别，数量关系不一样了，其中未知与已知的量是相同的。也可以用方程的方法来解决。
一、说教材
这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。
教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
（一）教学目标
1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法解决问题，并掌握检验的`方法。
2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。
3、情感目标：让学生通过两种方法解答解决问题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。
（二）教学重点
用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。掌握这类解决问题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。
三、说教法、学法。
为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到教是为了不教的目的。
六年级学生已具备了较强的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的形式，充分调动学生的感官，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。
四、说教学过程
（一）引出新知
第一个环节：复习旧知，促进迁移
该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：
1、解方程
2、出示与例题有关的分数乘法解决问题。学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？
第二个环节：创设情境，探究新知
对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，我设计如下层次展开：
第一层次：独立探索
出示例3后，激励：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数X帮助自己解这道题。
第二层次：合作探索
在学生计算出例3的结果后，再组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？为什么这样做？我做得对吗？存在什么疑问？
在此基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关系，才能真正把知识内化为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。
第三层次：尝试练习
让学生独立完成教材117页的第3题，个别学生板演，教师在学生完成后集体点评，强调学习的难点。
第三个环节：变式练习，巩固深化
练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：
1、定位练习。
仿照例3出示类似的两道解决问题，要求学生读题，画图，深入理解题里的数量关系，列出数量关系式。强化难点，形成技能。
2、提高题：同来互相编题，互相解答。
通过以上练习，促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中，以利于更好的迁移和运用。
第四个环节：课堂作业，反馈信息
完成课本练习二十三第4-7题
（三）说“诱思探究”在本节课的具体体现
1、以学生为主体，教学中多次引导学生尝试练习，引导学生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。
2、设计多层次，多形式的练习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化练，是练习面向全体学生，人人参与，全员动手，从而使学生的创新能力培养得到了落实。
教学追记：
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例（1）的2个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
教材分析：
分数与除法是新课标人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学分数的意义中的一节内容。本节课是在学生已经学习的分数的意义的基础上进行教学的。学生在前面学习分数的产生时，曾经提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及到分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成一一个整体平均分成若干份，也蕴含着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化成整数或带分数做好了准备。
教学教法：
本节课我采用的'是先学后教 当堂训练的教学方法，分6个环节，即板书课题、出示目标、自学指导、先学、后教、当堂训练。运用这种教学法，学生从上课到下课都像考试那样紧张，学生看书等于在看试卷，在找规律，准备解答类似的习题，学生检测是第一场考试，学生更正，是第二场考试，学生总结方法是口试，是第三场考试，学生当堂完成作业，更是考试。这样，同学们学得紧张，老师讲的少。
教学过程：
在设计本节课的时候，我把自学指导和后教这两个环节列为重点环节。
一、自学指导
自学指导的设计要让学生明确自学的内容、自学的方法、自学的时间、自学的要求，这样，自学就好比准备打仗，让学生立刻紧张地思维，提高自学效率。
二、后教
后教这一环节要让学生解决自学中遇到的疑难问题，达到加深理解知识，并能运用知识，形成能力的目的。所以我们在讨论学生板演在黑板上的练习题时，不能一题一题地讨论，应该同时看几位学生做的同一道题的第一步，同时归纳知识要点，然后再看第二步，这样，一类一类地按逻辑顺序讨论，由个别到一般，找到规律，上升为理论。让学生通过自学课本、观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，达成了教学目标。
以上是我对这节课的理解与设想，虽然课前做了很多准备，可在课堂教学中还是存在许多不足之处，恳请各位领导和老师提出宝贵意见。以便我在今后的工作中改进。谢谢！
教材分析：
分数与除法是新课标人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学分数的意义中的一节内容。本节课是在学生已经学习的分数的意义的基础上进行教学的。学生在前面学习分数的产生时，曾经提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及到分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成一一个整体平均分成若干份，也蕴含着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化成整数或带分数做好了准备。
教学教法：
本节课我采用的是先学后教 当堂训练的'教学方法，分6个环节，即板书课题、出示目标、自学指导、先学、后教、当堂训练。运用这种教学法，学生从上课到下课都像考试那样紧张，学生看书等于在看试卷，在找规律，准备解答类似的习题，学生检测是第一场考试，学生更正，是第二场考试，学生总结方法是口试，是第三场考试，学生当堂完成作业，更是考试。这样，同学们学得紧张，老师讲的少。
教学过程：
在设计本节课的时候，我把自学指导和后教这两个环节列为重点环节。
一、自学指导
自学指导的设计要让学生明确自学的内容、自学的方法、自学的时间、自学的要求，这样，自学就好比准备打仗，让学生立刻紧张地思维，提高自学效率。
二、后教
后教这一环节要让学生解决自学中遇到的疑难问题，达到加深理解知识，并能运用知识，形成能力的目的。所以我们在讨论学生板演在黑板上的练习题时，不能一题一题地讨论，应该同时看几位学生做的同一道题的第一步，同时归纳知识要点，然后再看第二步，这样，一类一类地按逻辑顺序讨论，由个别到一般，找到规律，上升为理论。让学生通过自学课本、观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，达成了教学目标。
以上是我对这节课的理解与设想，虽然课前做了很多准备，可在课堂教学中还是存在许多不足之处，恳请各位领导和老师提出宝贵意见。以便我在今后的工作中改进。谢谢！
教材分析：
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。
本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的，为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题（可说说各题意图），通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。（说教材的前后联系、地位作用）
教学目标：
1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
教学难点：
理解分数与除法的关系
教学准备：
多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。
教学方法：
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图（数形结合）为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。
教学过程：
一、复习铺垫、引入新课。
可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。
二、自主探究、发现关系。
本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步设计了一个准备题把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？要求学生自己列式计算，并说出列式的依据总米数段数=每段米数（总数份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据），搭起解题的框架，以实现解法迁移。
第二步是教学例1（1），通过改题出示例1（1）把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的.结果在不能用整数表示的情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的 3（1）就是3（1）米即13= 3（1）（米）。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米？这里使学生认识到1m= m（1），初步感受分数与除法的关系。
第三步再改题出示例1⑵把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？要求学生尝试列式计算，请学生动手画一画，想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即23= 3（2）（米）
第四步是教学例2把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块？，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4（1），有3个4（1）块，就是4（3）块，即34= 4（3）（块）。
第五步是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
被除数除数= 除数（被除数） 即ab= b（a）
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。
三、巩固练习、应用拓展。
数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），除号相当于分数中的（ ），（ ）不能为零。（ ） （ ）= 。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如。
① 一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）
② 小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？（用分数表示）
③ 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？（用分数表示）
每段占全长的几分之几？
（要求：比较本题两问的区别，明确第一问是根据总米数段数得到每段数，即37= 7（3） 米，所求结果表示一个具体的数量，是带单位名称的；第二问是把全长看作单位1，把单位17等份中取1份，即17= 7（1），所求结果表示部分与总数的分数关系，是根据分数的意义来思考，结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。）
以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即23= 3（2）（米）
第四步是教学例2把3块蛋糕平均切成4份
今天我说课的内容是《分数与除法的关系》
“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。
在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。
本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。
因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
本课时的教学难点有两个：
一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。
基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：
1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的`商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。
为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。
体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：
一、复习引入：
1、复习：
课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，
拿出1块月饼，提问：
“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？
如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”
重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”
[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]
2、设疑：
“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”
[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]
二、探究发现
1、动手操作分月饼，多种思路说分法。
以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。
教师相机板书“3÷4”
[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这
样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]
2、顺向思维，快速练习，归纳认知。
将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”
然后快速练习：
⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？
⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？
学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]
3、归纳整理，明确关系。
通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”
⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。
并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。
[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]
4、巩固练习
课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]
三、拓展总结
1、课件出示情境图，学习例3。
学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？
[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]
2、现场运用，练习巩固
让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。
[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]
3、总结所得，课后延伸
说一说这节课你有什么收获？
[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]
综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。
以下是时间安排和板书设计：
复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟
分数与除法的关系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是《分数与除法的关系》
“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。
在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。
本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。
因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
本课时的教学难点有两个：
一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。
基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：
1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。
为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。
体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：
一、复习引入：
1、复习：
课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，
拿出1块月饼，提问：
“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？
如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”
重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”
[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]
2、设疑：
“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”
[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]
二、探究发现
1、动手操作分月饼，多种思路说分法。
以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。
教师相机板书“3÷4”
[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]
2、顺向思维，快速练习，归纳认知。
将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”
然后快速练习：
⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？
⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？
学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通过这个练习完成从个别到一般的`思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]
3、归纳整理，明确关系。
通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”
⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。
并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。
[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]
4、巩固练习
课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]
三、拓展总结
1、课件出示情境图，学习例3。
学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？
[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]
2、现场运用，练习巩固
让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。
[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]
3、总结所得，课后延伸
说一说这节课你有什么收获？
[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]
综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。
以下是时间安排和板书设计：
复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟
分数与除法的关系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
谢谢大家！
教材分析：
《分数与除法》是人教版义务教育实验教科书五年级下册的教学内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系十分重要。
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。
教学目标：
1.知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商
2.能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3.情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
教学重点：
理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学。
教法学法：
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。在教学的进行中，充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
针对以上的学生情况和教学设想，我设计了这样的过程。
教学过程：
一、激情引入，自主建构。
这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。
（1）学生独立完成课前练习，引入新课。
（2）出示例1：把一块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
（3）当他们发现不能得到整数的.商时，引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
（4）介绍分数表示除法的商的由来。
板书课题 分数与除法
二、在目标的递进中，获得积极的数学学习情感。
这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。
（1）出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每人平均分得多少块？
首先，请他们思考，列出算式。
其次，拿出准备好的圆纸片，小组合作动手操作。
最后，展示分法：一种是一个一个分，一种是重叠起来一块分。
（2）课件展示完整的二种分法，引导总结3块饼的实际上是一块饼的，列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。
（3）在教授完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。引导学生通过 13 =和34=两个算式的比较，体会当得不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子是除法里的被除数，分母是除法里得除数，在总结完各部分关系与字母公式后，通过两项不同的练习进一步了解分数与除法的关系，
三、掌握知识技能，实现数学思想的深入。
结合本书的重点，难点，这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入。
板书设计：
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是《分数与除法的关系》
“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。
在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。
本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。
因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
本课时的教学难点有两个：
一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。
基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：
1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。
为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。
体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：
一、复习引入：
1、复习：
课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，
拿出1块月饼，提问：
“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？
如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”
重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”
[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]
2、设疑：
“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”
[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]
二、探究发现
1、动手操作分月饼，多种思路说分法。
以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的.具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。
教师相机板书“3÷4”
[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]
2、顺向思维，快速练习，归纳认知。
将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”
然后快速练习：
⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？
⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？
学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]
3、归纳整理，明确关系。
通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”
⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。
并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。
[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]
4、巩固练习
课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]
三、拓展总结
1、课件出示情境图，学习例3。
学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？
[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]
2、现场运用，练习巩固
让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。
[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]
3、总结所得，课后延伸
说一说这节课你有什么收获？
[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]
综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。
以下是时间安排和板书设计：
复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟
分数与除法的关系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
谢谢大家！
各位老师：
一、说教材
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。
本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的,为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题(可说说各题意图)，通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。(说教材的前后联系、地位作用)
本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：
1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。
教学难点是理解分数与除法的关系 教学准备：多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。(说教学目标、重难点、教学具准备)
二、说教学方法
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图(数形结合)为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。
三、说教学过程：
本节课的教学，我设计了以下三个环节，
(一)复习铺垫、引入新课。可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。
(二)自主探究、发现关系。本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”要求学生自己列式计算，并说出列式的依据——总米数÷段数=每段米数(总数÷份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据)，搭起解题的框架，以实现解法迁移。
第二步是教学例1(1)，通过改题出示例1(1)“把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米?这里使学生认识到1÷m= m(1)，初步感受分数与除法的关系。
第三步再改题出示例1⑵“把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”要求学生尝试列式计算，请学生动手画一画，想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3(1)，有2个3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块?”，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4(1)，有3个4(1)块，就是4(3)块，即3÷4= 4(3)(块)。
第五步是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
被除数÷除数= 除数(被除数) 即a÷b= b(a)
[除数 b≠0]
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的.主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。
(三)巩固练习、应用拓展。数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的( )，除数相当于分数中的( )，除号相当于分数中的( ),( )不能为零。( ) ÷ ( )= 。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如：
① 一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米?(用分数表示)
② 小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米?(用分数表示)
③ 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米?(用分数表示)
每段占全长的几分之几?
(要求：比较本题两问的区别，明确第一问是根据“总米数÷段数”得到每段数，即3÷7= 7(3) 米，所求结果表示一个具体的数量，是带单位名称的;第二问是把全长看作单位“1”，把单位“1”7等份中取1份，即1÷7= 7(1)，所求结果表示部分与总数的分数关系，是根据分数的意义来思考，结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。)
以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3(1)，有2个3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份
一、说教材
我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：(1)会分析简单的分数除法应用题数量关系。(2)能列方程正确解答简单的分数除法应用题。(3)培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系
二、说教法：
本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说教程：
一、导言：
以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，(板书：分数应用题)。
二、复习：
1.说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样?
①吃了一筐白菜的2/5。
②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。
③小明体内的水分占体重的4/5。
三、自主探究、解决问题
1、教学例1
①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克?
仔细观察看一看有没有什么发现?
独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。
小结：老师也认为用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的'，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。
2、教学例2。
②小明买一条裤子是75元，是一件上衣的2/3，一件上衣是多少钱?
(看题)(独立完成后说说自己的想法)
3、比较例1、例2有什么不同。
师：例1、例2虽然存在着不同指出，但是解题方法是类似的。我们再做两道题看看是不是这样。(投影出示做一做1、2)。请两名同学在投影片上做，其他同学在本上做，做后请同学叙述怎样做的，为什么这样做。
小结：通过以上的学习，同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么?
四、练习
4、判断下列说法是否正确。
五、总结全课
师：好了，同学们，这节课我们学习了列方程来解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学好这部分知识对于提高我们解决问题的能力，发展我们的思维有着重要的作用，同学们表现得非常好，希望你们继续努力。
一、说课内容
人教版小学数学五年级下册6～66页——分数与除法。
二、教材分析
（一）教材、教学的分析与思考
对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。
教材安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系；例2明确指出可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习，在学生应用知识，解决问题，巩固关系的同时，培养他们的探究能力。本课时内容，为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。
分数是一个内涵丰富的数学概念，它的意义是多层次的。在本节课之前，学生是从“行为”（平均分物体）入手认识分数的；本节学习分数与除法的关系，则是对分数的进一步的理解——分数可以表示除法运算的结果。在本课教学中，我力求从这样一个角度去突出这一点。
（二）教学目标
在具体的问题情境中，探索和理解除法与分数的关系，会用分数表示除法的商，并从中体会到用分数表示除法商的优越性。
能在几组例证的探索过程中，初步感受数学建模思想，培养观察、比较、归纳等探究的能力。
在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律，激发学习数学的积极情感。
（三）重点、难点
本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系；难点是理解两个数相除商用分数表示。
三、教法、学法
在这一节课中，我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点，借助实验操作、数形结合的方法，让学生自主探索，在经历
（b≠0）这一知识的形成过程中，逐步构建除法和分数之间关系的模型，学会用分数这个新的数表示除法的商。
四、教学过程
开门见山，抛砖引玉。
1、把6颗糖，平均分给3人，每人分得（）颗。
2、把3颗★平均分给3人，每人分得（）颗。
3、把1块月饼平均分给3人，每人分得（）块。
【设计意图：虽然只是简单的.3道题目，但却复习了旧知识，同时又巧妙地引出新知识，抛砖引玉，为下面的研究埋下伏笔。】
承上启下，初步建模
1、承接前一个问题：把1块月饼平均分给3人，每人分得多少块？
根据整数乘法的意义，列出除法算式1÷3；根据分数的意义，每人可得这块月饼的，借助月饼图可知，1块月饼的也就是块月饼。因此1÷3的商可以用分数表示。
[设计意图：在老师的启发下，学生根据整数除法的意义列出除法算式；根据分数的意义，直接用分数表示结果；其次借助数形结合，巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。]
2、把题目改为：把1块月饼平均分给4名、5名、6名同学，每人分得多少块？
3、追问：如果平均分给7名、8名、9名同学，每人分得多少块？如果是b名同学呢？
[设计意图：通过具体的问题情境，初步理解：如果被除数是1，不管除数是几，都可以用几分之一的分数表示1÷几的商。初步建立的数学模型，为下面的研究奠定基础。]
深入探究，理解含义
出示例2：把3块月饼，平均分给4名同学，每人分得多少块？
通过“估算——猜想——验证——汇报反馈———小结”这几个环节，明确：可以用分数表示3÷4的商。
我利用多媒体课件设计两个预案，结合学生的汇报演示。
预案1：先把1块月饼平均分成4份，每人分1份，就是块；再用同样的办法平均分另外2块同样大小的月饼。这样每人分得3个块，就是块。
预案2：把3块月饼叠在一起平均分成4份，每人取其中的1份，就是3块饼的。1份有3个块，拼起来就是1块饼的，即块。
归纳类比，发现规律
1、把3块月饼，平均分给10名同学，每人分得多少块？
2、把7块月饼，平均分给10名同学，每人分得多少块？
3、把x块月饼，平均分给15名同学，每人分得多少块？
列出算式，观察比较，发现规律：
检测反馈，拓展提高
1．用分数表示下面各题的商
7÷8＝9÷13＝9÷8＝11÷10＝
2．想一想，填一填
完成书本课后做一做第2题，并添加这一道题目
通过=（）÷（），说明除法和分数之间的互逆关系；通过
提问，“（）可以是任何数吗？”引导学生思考并得出：因为除数和分母都不能为0，所以。
3．计算下面各题的商
4÷7＝1÷2＝5÷3＝45÷5＝
9÷3＝4÷5＝2÷3＝1÷6＝
4．解决问题
（1）一位火炬手跑1千米要15分钟，平均每分钟跑几分之几千米？1÷15＝（千米）
（2）如果要重新铺设一块15平方米的主席台，需要41块砖，平均每块砖占地多少平方米？15÷41＝（平方米）
5．思考提高题：0.7÷2的商也能用分数表示吗？
五、教学预评及板书设计
本节课通过营造宽松的学习氛围，通过“抛——承——探——引”这几个环节，使学生经历了（b≠0）这一知识的形成过程，较好地构建了除法与分数关系这一新的数学模型，明确可以用分数表示两个数相除的商。而且板书简明扼要，重点突出，能有效地突出教学的重点和突破教学的难点，使本课教学目标能有效达成，使课堂教学充满生命的活力。
一、指导思想
数学教学，要让学生在一种积极的思维状态下，亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过尝试活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我始终以学生发展为立足点，以自我尝试、讨论探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析
《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第二课时的内容。本节课，是在分数意义的基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。本节课比较抽象，学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果比较困难一些。
三、教学目标
根据对教材的分析和学生的实际，依据数学课程标准的理念结合教材自身的特点和学生的认知规律，我确定教学目标如下：
（1）知识目标：
理解和掌握分数与除法的关系。
（2）能力目标：
通过动手操作，在学生充分感知的基础上，理解并形成分数与除法的关系。培养学生的实践、观察及创新能力，促进思维的发展。通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等良好学习惯的养成
（3）情感与态度目标：
结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中培养学生的数学素养以及培养学生自我探索的意识和创新精神。
1、教学重点
经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
2、教学难点
理解用分数可以表示两个数相除的商
四、说教法、学法
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的，由“感性认识上升到理性认识”的认知规律，学生虽然知道了分数的意义，但要使学生真正理解分数与除法的关系，必须遵循他们的认知规律。因此，本节课采取的教学方法是尝试教学法，利用学具让学生在具体的情境中大胆尝试，通过动手操作，观察发现，引导归纳出分数与除法的关系。学生的学法与教师的教法是一个有机的整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。
总之，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们在积极的数学思维状态下，真正感受到“我能行”。
五、说教学程序
针对以上思想，我说一下教学流程中的每一步设计意图：
（一）复习导入 点明课题
因为本节课是在分数意义的基础上进行的，所以让学生加深对分数的意义理解，明确本节课要干什么。开门见山出示课题。
（二）探究新知
1、唤起生成，由6张饼平均分给3个人，怎样列式得出除法，然后根据除法的意义顺势引导1张饼平均分成2份、3份、4份怎样列式，然后多媒体给学生以直观形象的演示，让学生理解分数可以写成除法。给学生以表象的认识。
2、尝试探究，首先提出问题：3张饼平均分给4个人，每人分几张？然后让学生利用学具动手操作分一分，讨论交流，并让学生展示分的过程，把课堂还给学生。同时根据学生的汇报多媒体展示分的过程。使学生明确三张的四分之一就是一张的四分之三，所以每人分四分之三张。
这时，当学生对知识的理解由感性上升到理性，所以马上进行补充事实，举一反三，2张饼平均分给4个人，每人分几张？3张饼平均分给5个人，每人分几张？这样学生就比较容易的迁移知识，得出2/4与3/5.
3、归纳概括，通过以上的动手尝试探究，学生经历了知识的形成过程，所以放手让学生观察发现分数与除法有什么关系，得出结论。同时使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
（三）尝试练习
接着，就是学生进入当堂练习中，设计有层次的、题型多样的练习，及时的巩固新知，达到当堂学，当堂清的效果。使学生更进一步理解本节课所学内容。
六、说教学反思
本节课，是在分数意义的基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。
从总体来看，本节课学生能在具体的情境中动手操作，大胆尝试，兴趣比较浓厚，而且学生动手分的情况也比较好，也能大胆的展示，基本上掌握了分数与除法的关系。使我感受到数学的动手操作是课堂教学的一个重要途经。但还存在许多细节问题：
1.在课堂结构安排上有点前松后紧。
2.学生展示分的过程时没有点到位，有点乱，不太突出。
3.总结归纳时没有充分放手学生，而且比较急匆匆而过。
4.学生语言表达能力比较欠缺。
在以后的教学过程中要尽量克服这些困难，提高自己的课堂教学质量